2020-2021学年九年级数学下册 第26章 二次函数检测试题（无答案）（新版）华东师大版.docx

1、第26章 二次函数（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A.y=x2-1xB.y=2x2+3xC.y=-x2+y2D.y=x+12. 二次函数y=ax2+2ax+canB.m=nC.m0)，下列说法错误的是（ ） A.该二次函数图象的对称轴可以是y轴B.该二次函数图象的对称轴不可能是x1C.当x2时，y的值随x的增大而增大D.该二次函数图象的对称轴只能在y轴的右侧6. 在平面直角坐标系中，二次函数ya(x-h)2+k(a0)的图象可能是（ ） A.B.C.D.7. 已知二次函数图象如图所

2、示，下列结论：；点，都在抛物线上，则有其中正确的结论有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个8. 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，已知该抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1)9. 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0)，B(3,0)，交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a=12；当ABC是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的有（ ） A.B.C.

3、D. 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 10. 将抛物线y=3x2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就能得到抛物线y=3(x+3)2-5 11. 已知点A(-4,y1)、B(1,y2)、C(14,y3)，如果点A、B、C都在关于x的二次函数y=-3x2+6x+5-m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_ 12. 若实数a，b满足2b2-2a1，则-2a2-b2的最大值是_ 13. 把抛物线y=x2-4x+5的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式是_ 14. 抛物线y=-3x2-x+4与x轴有_个公共点 15.

4、已知抛物线的对称轴是x=-1，它与x轴交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是-6，则它的关系式是_ 16. 已知抛物线顶点坐标为(2,1)，且当x=0时，y=-3，则抛物线的解析式为_ 17. 小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x1=-4.5，则方程的另一个近似根为x2=_（精确到0.1） 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） 18. 求抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标及该抛物线与x轴的两个交点之间的距离 19. 对于抛物线y=x2-4x+3 对于抛物线y=x2-4x+3(1)它与x轴交点的坐标为_，与y轴交点

5、的坐标为_，顶点坐标为_(2)在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；(3)结合图象回答问题：当1x4时，y的取值范围是_20. 在体育课训练期间，小亮练习实心球项目时，发现实心球的飞行路线是一条抛物线（不计空气阻力），实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，其中抛物线的最高点坐标为4,3，请根据图象解答下列问题： (1)小亮在训练过程中实心球飞行的最远距离为_m； (2)求出实心球飞行高度 y(m)与水平距离x(m)之间函数解析式； (3)求出当y=2.25时，相对应x的值，并说明它们的实际意义21. 已知：一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长xcm后得到一个新的正方

6、形，那么，周长增大的部分y1(cm)和面积增大的部分y2(cm2)分别是x(cm)的函数求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中a，b，c的值 22. “养生薪春，中国艾都”，我县今年6月获得“中国艾都”称号，其中我县某公司生产的“时珍牌”艾条畅销国内外，该公司生产的艾条每盒成本为20元，其销售y（万盒）与销售价格x（元/盒）的变化如下表，销售过程中的其他开支（不含成本）总计40万元价格x（元/盒）30405060销售量y（万盒）5432 （1）观察并分析表格中y与x的对应关系，用学过的函数知识写出y与x的函数解析式； （2）求出该公司生产，销售这种艾条的净利润z（万元）与销售价格x（元/盒）的函数关系式，并求出销售价格定位多少时净利润最大？最大值是多少？ （3）改公司要求净利润不低于40万元，请写出销售价格x（元/盒）的取值范围23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c(a0)与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=PMDM，试求m的最大值及此时点P的坐标； （3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由