2020-2021学年开封市兰考县八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx

1、2020-2021学年开封市兰考县八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.计算：364+64的结果是()A. 4B. 0C. 8D. 122.式子x-1在实数范围内有意义，那么()A. x-1B. x1C. x-1D. x13.若m=20042005-1，n=20042-20042005+20052，则m，n的大小是()A. mnB. m0，则mn，故选B 利用平方差公式以及完全平方公式计算确定出m与n的值，即可作出判断此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键4.答案：D解析：解：(x2+3mx-2)(x2-3x+n)x4+(3m-3

2、)x3+(n-9m-2)x2+(3mn-6)x-2n，多项式(x2+3mx-2)(x2-3x+n)中不含x和x3项，3m-3=03mn-6=0，解得m=1n=2，mn=12=1故选：D本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据不含x和x3的项，即可求出答案本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则进行计算是本题的关键5.答案：C解析：解：BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，CBE=FBE，ABG=FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，EBG=EBF+FBG=12CBF+

3、12ABF=12ABC=45，所以正确；在RtABF中，AF=BF2-AB2=102-62=8，DF=AD-AF=10-8=2，设AG=x，则GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=10-6=4，在RtGFH中，GH2+HF2=GF2，x2+42=(8-x)2，解得x=3，GF=5，AG+DF=FG=5，所以正确；BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处BFE=C=90，EFD+AFB=90，而AFB+ABF=90，ABF=EFD，ABFDFE，ABDF=AFDE，DEDF=AFAB=86=43，而ABAG=63=2，ABAGDEDF，DEF与ABG不相似；所以错误SABG=1263=9

4、，SHGF=1234=6，SABG=32SHGF.所以正确故选：C利用折叠性质得CBE=FBE，ABG=FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，则可得到EBG=12ABC，于是可对进行判断；在RtABF中利用勾股定理计算出AF=8，则DF=AD-AF=2，设AG=x，则GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=4，利用勾股定理得到x2+42=(8-x)2，解得x=3，所以AG=3，GF=5，于是可对进行判断；接着证明ABFDFE，利用相似比得到DEDF=AFAB=43，而ABAG=63=2，所以ABAGDEDF，所以DEF与ABG不相似，于是可对进行判断；分别计算SABG和SGH

5、F可对进行判断本题考查了三角形相似的判定与性质，也考查了折叠和矩形的性质在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用；在利用相似三角形的性质时，主要利用相似比计算线段的长6.答案：B解析：试题分析：根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解ACBD，SABCD=12ACBD=121612=96故选B7.答案：A解析：解：如图，连接CN，NQ，AQ， 点H、F分别是CD、AB的中点，DH=12CD，BF=12AB，四边形ABCD是平行四边形，CD/AB，CD=AB，DH=BF，DH/BF，四边形DFBH是平行四边形，B

6、H/DF，同理可证CE/AG，四边形MNPQ是平行四边形，BH/DF，点P为CQ的中点，SPNQ=SCNP=2，设SBNG=x，则SCNG=x，NG/CE，G点为BC的中点，BNGBPC，SBNGSBCP=(12)2=14，SBNGSBCP=x2x+2=14，x=1，s四边形CPNG=3，同理S四边形AMQE=3，SAECG=8，SABCD=2SAECG=16，故选：A连接CN，NQ，AQ，首先根据平行四边形的性质和判定证明四边形MNPQ是平行四边形，则SPNQ=2，由三角形中位线定理可知：点P为CQ的中点，SCNP=2，设SBNG=x，则SCNG=x，再根据SBNGSBCP=(12)2=14

7、，求出x的值，从而得出SAECG=8，即可解决问题本题主要考查了平行四边形的性质与判定，相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理等知识，借助面积关系求出SAECG=8是解题的关键8.答案：B解析：解：A、22+3242，故不是直角三角形；B、32+42=52，故是直角三角形；C、32+3242，故不是直角三角形；D、52+62122，故不是直角三角形故选：B由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可9.答案：B解析：解：根据统计图的特点可知：描述我国不同年份城

8、市生活用水的变化情况，应制成折线统计图最合适故选：B条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可此题考查了统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答10.答案：C解析：解：根据题意，得m-10-11-7-12m=0.2，解得m=50故选：C根据频率公式：频率=频数总数即可求解本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键11.答案：2解析：解：x3=64，x=4，则4的平方根为2故答案为：2利用立方根的定义求出x的值，即可确定出x的平方根此题考查了立方根，以

9、及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12.答案：6解析：解：方程变形得：x2=6，开方得：x=6故答案为：6方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键13.答案：2a2+ab-b2解析：解：(2a-b)(a+b)=2a2+2ab-ab-b2=2a2+ab-b2故答案为：2a2+ab-b2根据多项式乘多项式法则进行计算求解本题考查多项式乘多项式的计算，掌握计算法则准确计算是解题关键14.答案：12解析：解：根据题意得：4x2+mx+9是一个完全平方式，原式=(2x)2+mx+32m=223解得：m=12故答案是：12如果4x2+mx+9是一

10、个完全平方式，即可得到一个关于m的代数式，即可求解本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键15.答案：x2(4+y)(4-y)解析：解：原式=x2(16-y2) =x2(4+y)(4-y)故答案为：x2(4+y)(4-y)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16.答案：30解析：解：过P作PEAC于E，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，PB=5，PE=PB=5，AC=12，APC的面积为12ACPE=30，故答案为：30过P作PEAC于E，根据角平分线性质得出PE=PB

11、=5，根据三角形面积公式求出即可本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等17.答案：135 1解析：解：过点B作BFAE于点F；ABCD为圆内接四边形，若C=45，DAB+C=180，EAB+BAD=180，BAD=135EAB=C=45 AF=BF AB=2，BF=1 点B到AE的距离为1过B作BFAE于F，则BF就是所求的距离；根据圆内接四边形的性质，易求出EAB=C=45，即ABF是等腰直角三角形，已知了斜边AB的长，即可求出直角边BF的长此题主要考查了圆的内接四边形的性质以及直角三角形的性质18.答案：1或4解析

12、：解：当A为顶角时，此时B和C为底角，此时A：B：C=1：4：4，即：m=4；当A为底角时，此时C为顶角，所以，A：B：C=1：1：4，即：m=1，故答案为1或4分A为顶角和底角两种情况写出结论即可考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，解题的关键是分两种情况讨论即可19.答案：33-3解析：解：将ABD沿着AD对折到ABD，如图所示：过点A作AEBC，BAC=120，AB=AC=6，ABE=30，AE=3，BBD为直角三角形，DBB=45，ABB=75，ABD沿着AD对折到ABD，AB=AB，BAB=30，BAD=15，在RtAED中，ADE=45，DE=3，在RtABE中，BE=33，

13、BD=33-3；故答案为33-3；过点A作AEBC，根据折叠和BBD为直角三角形，可得到RtAED中，ADE=45，求出DE=3，再在RtABE中，BE=33，即可求解；本题考查等腰三角形的性质，直角三角形的特殊三角函数值；利用直角三角形的边角关系求解是解题的关键20.答案：92解析：本题主要考查了旋转的基本性质和勾股定理的应用矩形的面积=长宽由旋转的性质可以得到，AD=AG，AE=AB.矩形AEFG，所以AG=EF，又因为DE=EF，所以AD=AG=EF=DE=3，所以由勾股定理得到AE2=AD2+DE2，所以AE=32.这样矩形ABCD的面积可求解：由旋转的性质可以得到，AD=AG，AE=

14、AB在矩形AEFG中，AG=EF，DE=EF，DE=AD=3，在矩形ABCD中，D=90由勾股定理得到AE2=AD2+DE2=18，AE=32，AB=AE=32，S矩形ABCD=ABAD=323=92故答案为9221.答案：2.4解析：解：如图，连接CPC=90，AC=3，BC=4，AB=AC2+BC2=32+42=5，PEAC，PFBC，C=90，四边形CFPE是矩形，EF=CP，由垂线段最短可得CPAB时，线段EF的值最小，此时，SABC=12BCAC=12ABCP，即1243=125CP，解得CP=2.4故答案为：2.4连接CP，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFPE是矩形，根据

15、矩形的对角线相等可得EF=CP，再根据垂线段最短可得CPAB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出CPAB时，线段EF的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程22.答案：72解析：解：360(1-45%-31%-4%)=72，故答案为72求出短信费所占百分比，乘以360即为表示短信费的扇形圆心角的度数本题考查了扇形统计图，知道各部分所占百分比是解题的关键23.答案：(1)解：(x2+3mx-13)(x2-3x+n)=x4-3x3+nx2+3mx3-9mx2+3mnx-13x2+x-13n=x4+

16、(3m-3)x3-(n+9m+13)x2+(3mn+1)x-13n，积中不含x和x3项，3mn+1=03m-3=0，m=1n=-13，m2-mn+14n2=1+13+136=4936(2)证明：AF平分ACB，CAF=FAB，CDAB，CDB=ACB=90，ACD+BCD=90，BCD+B=90，ACD=B，CEF=ACD+CAF，CFE=FAB+B，CEF=CFE，CE=CF作EH/BC交AB于HEG/AB，EH/BC，四边形EHBG是平行四边形，EH=BG，CG=5，FG=2，CE=CF=5-2=3，EH/BC，EHA=B，ACE=AHE，AE=AE，EAC=EAH，EACEAH，EC=E

17、H=BG=3，BG=3解析：(1)把问题转化为方程组即可解决；(2)因为CEF=ACD+CAF，CFE=FAB+B，只要证明ACD=B，CAF=FAB即可；作EH/BC交AB于H.想办法证明EH=BG，EC=EH即可；本题考查多项式乘法法则、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型24.答案：解：(1)去括号得，4x2-12x+9-4x2+1=0，移项合并同类项得，-12x=-10，系数化1得，x=56(2)去分母得，5(x-1)-2(x+1)=20，去括号得，5x-5-2x-2=20，移项合

18、并同类项得，3x=27，系数化1得，x=9解析：(1)利用完全平方公式及平方差公式去括号，再根据解方程的步骤求解即可；(2)根据解一元一次方程的步骤求解即可此题考查了平方差公式，熟记平方差公式、完全平方公式及解一元一次方程的步骤是解题的关键25.答案：解：(1)原式=2(x2-9) =2(x+3)(x-3)；(2)原式=ab(a2-2ab+b2) =ab(a-b)2解析：(1)首先提取公因式2，再利用平方差公式进行分解即可；(2)首先提取公因式ab，再利用完全平方公式进行分解即可此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时

19、因式分解要彻底，直到不能分解为止26.答案：(1)证明：在ABC中，AB=AC，ABC=C，A=36，ABC=C=12(180-A)=72，BD平分ABC，1=2=36 3=1+A=72，1=A，3=C，AD=BD，BD=BC，ABD与BDC都是等腰三角形(2)解：如下图所示：解析：(1)根据等边对等角，及角平分线定义易得1=2=36，C=72，那么BDC=72，则可得AD=BD=CB，得到ABD与DBC都是等腰三角形；(2)把等腰直角三角形分为两个小的等腰直角三角形即可，把108的角分为36和72即可本题考查了等腰三角形的判定；注意应根据题中所给的范例用类比的方法推测出把一般三角形分为两个等

20、腰三角形的一般结论27.答案：16 126解析：解：(1)4020%=200(人)，a=2008%=16(人)，36070200=126，即，n=126，故答案为：16，126；(2)20025%=50(人)，“E”的频数为200-16-40-50-70=24(人)，补全频数分布直方图如下：(3)1200(1-8%-20%-25%)=564(人)，答：全校1200名学生中大约有564名成绩优秀的学生(1)由两个统计图可得“B”的频数是40人，占调查人数的20%，可求出调查总人数，进而求出“A”的频数即可确定a的值，求出“D”所占调查人数的百分比，即可确定n的值；(2)求出“C”的频数即可补全频数分布直方图；(3)求出“优秀”所占的百分比即可本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数调查人数是正确解答的前提