2020-2021学年新教材高中物理 第六章 圆周运动 3 向心加速度课后提升训练（含解析）新人教版必修第二册.docx

1、向心加速度基础巩固1.下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变D.只要是圆周运动,其加速度都是不变的解析圆周运动有两种情形:一是匀速圆周运动,二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中,加速度的方向指向圆心,叫向心加速度(大小不变,方向时刻改变);非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量,故选项C正确。答案C2.(多选)质量相等的A、B两物体,放在水平转台上,A离轴O的距离是B离轴O距离的一半,如图所示,当转台旋转时,A、B都

2、无滑动,则下列说法正确的是()A.因为an=2r,而rBrA,所以B的向心加速度比A的大B.因为an=v2r,而rBrA,所以A的向心加速度比B的大C.A的线速度比B的大D.B的线速度比A的大解析A、B两物体在同一转台上,且无滑动,所以角速度相同,由v=r,rBrA,得B的线速度大于A的线速度,选项C错误,D正确;又由an=2r,得aBaA,选项A正确,B错误。答案AD3.如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么()A.加速度为零B.加速度恒定C.加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心D.加速度大小不变,方向时刻

3、指向圆心解析由题意知,木块做匀速圆周运动,木块的加速度大小不变,方向时刻指向圆心,D正确,A、B、C错误。答案D4.(多选)如图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲线的一支,表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知()A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度大小不变D.质点Q的线速度大小不变解析研究图线P,P为双曲线的一支,则a与r成反比,则线速度大小不变;研究图线Q,Q为直线,则a与r成正比,则角速度大小不变。答案AC5.(2020湖北黄冈模拟)某科幻电影中描述了空间站中模拟地球上重力的装置,这个模型可以简化为如图

4、所示的环形实验装置,外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”,则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g,装置的外半径为R)()A.gRB.RgC.2gRD.2Rg解析“地板”上物体做圆周运动,其向心加速度等于重力加速度,即g=2R,解得=gR,所以A正确。答案A6.(多选)如图所示,一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是()A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为 sC.小物块在t=4 s内通过的位移大小为20 mD.小物块在 s内通过的路程为零

5、解析因为a=2R,所以小物块运动的角速度为=aR=2rad/s,周期T=2=s,选项A、B正确;小物块在4s内转过2,通过的位移为2m,在s内转过一周,通过的路程为2m,选项C、D错误。答案AB能力提升1.如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘的一点,则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是()A.anC=anD=2anEB.anC=2anD=2anEC.anC=anD2=2anED.anC=anD2=anE解析同轴转动,C、E两点的角速度相等,由an=2r,有anCanE=2,即anC=2anE;两轮边缘点的

6、线速度大小相等,由an=v2r,有anCanD=12,即anC=12anD,故选项C正确。答案C2.(2020辽宁葫芦岛模拟)荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图中的()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向解析在最高点时,速度为零的瞬间的加速度只起到改变大小的作用,故没有向心加速度,故加速度沿切线方向。答案B3.如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小。解析设乙下落到A点所用时间为t,则对乙,满足R=12gt2,得t=2Rg,这段时间内甲运动了34T,即34T=2Rg,又由于a=R2=R42T2,解得a=982g。答案982g4.(2020江苏江阴期末)如图所示,定滑轮的半径r=2 cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动,在重物由静止下落距离为1 m的瞬间,求滑轮边缘上的角速度和向心加速度的大小。解析重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动,由公式:v2-v02=2ax,代入数据可得此时滑轮边缘的线速度v=2ax=2m/s则角速度=vr=100rad/s向心加速度an=v2r=200m/s2。答案100 rad/s200 m/s2