2020-2021学年新教材高考数学 第二章 直线和圆的方程 再练一课（范围：1-3）练习（含解析）新人教A版选择性必修第一册.docx

1、再练一课1直线3xy40的斜率和在y轴上的截距分别是()A3,4 B. 3，4C. 3，4 D. 3,4答案A解析直线3xy40 的斜率为3，在y轴上的截距为4.2过点A(3,3)且垂直于直线4x2y70的直线方程为()Ayx2 B. y2x7C. yxD. yx答案D解析过点A(3,3)且垂直于直线4x2y70的直线斜率为，代入点A得到yx.3若直线l1：xay60与l2：x3y2a0平行，则l1与l2间的距离为()A. B. C. D. 答案B解析直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，且a20，a0，a1，直线l1与l2之间的距离为d.4已知平面上一点M(5,0)，若直线上

2、存在点P使|PM|4，则称该直线为“切割型直线”下列直线中是“切割型直线”的是()yx1；y2；yx；y2x1.ABCD答案C解析对于，d134；对于，d224，所以符合条件的有.5(多选)已知直线l1：xy10，动直线l2：(k1)xkyk0(kR)，则下列结论正确的是()A不存在k，使得l2的倾斜角为90B. 对任意的k，l1与l2都有公共点C. 对任意的k，l1与l2都不重合D. 对任意的k，l1与l2都不垂直答案BD解析A，存在k0，使得l2的倾斜角为90，故选项不正确；B，直线l1：xy10过定点，直线l2：xkyk0kx0过定点，故B是正确的C，当l1与l2重合时，l2的斜率为1，

3、即1，解得k，满足重合，故错误D，假如l1l2，则l2的斜率为1，即1，无解，故正确6过点(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_答案yx或yx5解析当截距为0时，直线的方程为yx，满足题意；当截距不为0时，设直线的方程为1(a0)，把点代入直线方程可得a5，此时直线方程为yx5.7和直线5x4y10关于x轴对称的直线的方程为_答案5x4y10解析设所求直线上的任意一点的坐标为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，y)因为点(x，y)在直线5x4y10上，所以5x4y10，即所求直线方程为5x4y10.8直线l被直线l1：4xy30和l2：3x5y50截得的线段的中点为

4、P(1,2)，则直线l的方程为_答案3xy10解析设l与l1的交点的坐标为A(a，y1)，l与l2的交点的坐标为B(b，y2)，则y14a3，y21.由中点坐标公式得1，2，即ab2，(4a3)4，解得a2，b0，所以A(2,5)，B(0，1)，所以直线l的方程为3xy10.9已知ABC的三个顶点坐标分别为A，B，C.(1)求边AB上的高所在直线的一般式方程；(2)求边AB上的中线所在直线的一般式方程解(1)A，B，kAB，边AB上的高所在直线的斜率为2，且过点C(1,3)，边AB上的高所在直线的方程为y32(x1)，其一般式方程为2xy50，(2)设AB的中点为D，A，B，D，边AB的中线C

5、D的斜率为k3，边AB上的中线CD的一般式方程为3xy0.10已知直线l：3xy22x4y20.(1)求证：直线l过定点；(2)求过(1)的定点且垂直于直线3x2y40的直线方程(1)证明根据题意将直线l化为3x4y20.则由解得所以直线过定点.(2)解由(1)知定点为，设直线的斜率为k，且直线与3x2y40垂直，所以k， 所以直线的方程为y2(x2)，即2x3y20.11若点A关于直线ykxb的对称点是B，则直线ykxb在y轴上的截距是()A1 B. 2 C. 3 D. 4答案D解析点A(1,1)关于直线ykxb的对称点是B(3,3)，由中点坐标公式得AB的中点坐标为，代入ykxb得2kb，

6、直线AB的斜率为，则k2.代入得，b4.直线ykxb为y2x4 ，直线ykxb在y轴上的截距是4.12已知点A(2, 3)，B(3, 2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()Ak2或kB.k2CkDk2答案A解析因为kAP2，kBP，结合图象可知，当kkAP2或kkBP时，则直线l与线段AB相交，故选A.13等腰直角三角形ABC中，C90，若A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2)答案A解析设B点坐标为(x，y)，根据题意可得即解得或所以B(2,0)或B

7、(4,6)14若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则点(m，n)到原点的距离的最小值为_答案解析由解得把(1,2)代入mxny50可得m2n50，所以m52n，所以点(m，n)到原点的距离d，当n2时等号成立，此时m1.所以点(m，n)到原点的距离的最小值为.15已知两点A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6 C3 D2答案A解析易得AB所在的直线方程为xy4，由于点P关于直线AB对称的点为A1(4,2)，点P关于y轴对称的点为A(2,0)，则光线所经过的路程即A

8、1(4,2)与A(2，0)两点间的距离于是|A1A|2.16已知直线m：(a1)x(2a3)ya60，n：x2y30.(1)当a0时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程；(2)若坐标原点O到直线m的距离为，判断m与n的位置关系解(1)联立解得即m与n的交点为(21，9)当直线l过原点时，直线l的方程为3x7y0；当直线l不过原点时，设l的方程为1，将(21，9)代入得b12，所以直线l的方程为xy120，故满足条件的直线l方程为3x7y0或xy120.(2)设原点O到直线m的距离为d，则d，解得a或a，当a时，直线m的方程为x2y50，此时mn；当a时，直线m的方程为2xy50，此时mn.