2020-2021学年金昌市金川总校五中7-8班八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx

1、2020-2021学年金昌市金川总校五中7-8班八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：(0.25)202042020=()A. 0.25B. 4C. 1D. 20202.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判断ABCADC的是A. CB=CDB. BAC=DACC. BCA=DCAD. B=D=903.如果x2+(m-1)x+1是完全平方式，则m的值为()A. 3B. -1C. 3或-1D. 34.若代数式x+1(x-3)2有意义，则实数x的取值范围是( )A. x-1B. x-1且x3C. x-1D. x-1且x35.ABC中，AB=

2、7，BC=24，AC=25.在ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为()A. 1B. 2C. 3D. 46.将分式3aba+b中的a，b都扩大2倍，则分式的值()A. 不变B. 也扩大2倍C. 缩小二分之一D. 不能确定7.如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63，则DAC=()A. 78B. 39C. 24D. 488.某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前10天完成任务，设原计划每天植树x万棵，则列方程为()A. 5020%x-50x=10B. 50x-5020%x=10C. 50(1+20%)

3、x-50x=10D. 50x-50(1+20%)x=109.如下图：已知正方形ABCD的边长为4，E为AD中点，F为AD上的一点，且AF=AB，EFC是()三角形A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形10.关于8的叙述正确的是()A. 8=3+5B. 在数轴上不存在表示8的点C. 8=22D. 与8最接近的整数是3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.由四个正方形相框拼成的照片墙如图所示，已知正方形ABCD，正方形DEFG，正方形BIJK的面积分别为4平方分米，4平方分米，16平方分米，则正方形AGHI的面积为_平方分米12.在平面直角坐标系中，点A(2,3

4、)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为_13.分解因式：x2y3-2xy2+y=_14.(a+b-1)(a-b+1)=(_)2-(_)215.纳米构建的世界是神奇而宏大的，21世纪，信息科学技术、生命科学技术和纳米科学技术是科学技术发展的主流.纳米是长度单位的一种，1纳米等于十亿分之一米，即1纳米=0.000000001米，将数字0.000000001用科学记数法可表示为_ 16.要使式子有意义，则a的取值范围为_17.比较大小：2 _ 10-1.(填“”、“”或“=”)18.一个正方形的面积是10cm2，那么这个正方形的边长约是_cm(结果保留一位小数)三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）

5、19.解方程：xx-1=3x2-1+1四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）20.因式分解：(1)(x+3)2-16；(2)x4-18x2+8121.(1)(2x+3)(3x-2)-(2x-1)2；(2)(-2003)0212(-13)223.22.先化简，再求值：(a-a2a+b)(aa-b-1)b2a+b；其中a=-2，b=-123.先化简，再求值：(a+3)(a-3)-a(a-3)，其中a=33+124.如图，已知点E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足连接CD，且交OE于点F(1)求证：OE是CD的垂直平分线(2)若AOB=60，求证：OE=4EF25.如图，将

6、RtABC的斜边BC绕点B顺时针旋转90得到线段BD，过点D作AB的垂线，交AB延长线于点E.求证：AB=DE26.光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元？(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？参考答案及解析1.答案：C解析：解：(0.25)202042020=(0.254)2020 =12020 =1故选：C积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即

7、可本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键2.答案：C解析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能解：A.添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B.添加BA

8、C=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C.添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D.添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选C3.答案：C解析：解：x2+(m-1)x+1是完全平方式m-1=2，解得：m=3或m=-1，故选C 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4.答案：B解析：解析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数解：由题意得，x+10且x-30，解得：x-

9、1且x3故选：B5.答案：C解析：解：ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，AB2+BC2=72+242=252=AC2，ABC=90，连接AP，BP，CP设PE=PF=PG=xSABC=12ABCB=84，SABC=12ABx+12ACx+12BCx=12(AB+BC+AC)x=1256x=28x，则28x=84，x=3故选：C连接AP，BP，CP，根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长本题主要考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的内切圆的性质、角平分线的性质等知识点，关键在于分析出这个距离就是求这个三角形的内切圆的半径6.答案：B解析：解：分式3aba+b中的a，b都扩大2倍，得有

10、32a2b2a+2b=223ab2(a+b)=23aba+b即分式中的值也扩大了2倍故选：B分式中a，b都扩大2倍，则有32a2b2a+2b=223ab2(a+b)，可知分式中的值也扩大了2倍此题主要考查分式的性质，关键是将扩大倍数后的值代入再进行化简7.答案：C解析：解：假设1=2=x3是三角形ABD的外角，3=1+2=2x，又3=4，4=2x根据ABC中内角和是180，得到方程x+2x+63=180，解方程得x=39根据ADC中内角和180，得到DAC=180-2x-2x=24故选：C假设1=2=x.由三角形外角性质和三角形内角和定理列出方程x+2x+63=180，易求x=39；然后在AD

11、C中利用三角形内角和是180度来求DAC的度数即可本题考查了三角形内角和定理在解决几何中的有关计算问题时，经常要用到代数中的方程，要形成用方程解决几何问题的思想意识8.答案：D解析：解：设原计划每天植树x万棵，需要50x天完成，实际每天植树(x+0.2x)万棵，需要50(1+20%)x天完成，提前10天完成任务，50x-50(1+20%)x=10，故选：D根据“提前10天完成任务”即可列出方程本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是利用题目中的等量关系，本题属于基础题型9.答案：D解析：10.答案：D解析：解：A、3+5无法计算，故此选项错误；B、在数轴上存在表示8的点，故此选项错误；C

12、、8=22，故此选项错误；D、与8最接近的整数是：9=3，故此选项正确故选：D直接利用8的性质，分别分析得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握实数的性质是解题关键11.答案：6解析：解：作DMAG于点M，作INBA交BA的延长线于点N，正方形ABCD，正方形DEFG，正方形BIJK的面积分别为4平方分米，4平方分米，16平方分米，AD=2，DG=2，BI=4，IAG=BAC=90，IAB+MAD=180，又IAB+IAN=180，IAN=MAD，设AG=2x，DA=DG=2，DMAG，cosMAD=AMAD=x2，cosIAN=ANAI=AN2x，x2=AN2x，AN=x2，NI2=

13、AI2-AN2=(2x)2-(x2)2=4x2-x4，BI=4，BN=BA+AN=2+x2，BNI=90，42=(2+x2)2+4x2-x4，解得，x2=32，正方形AGHI的面积为：(2x)2=4x2=432=6，故答案为：6根据题意，可以得到BI、BA、DG的长，设AG=2x，然后根据锐角三角函数可以用含x的式子表示出NI，BN，再根据勾股定理，可以得到x2的值，从而可以得到正方形AGHI的面积本题考查正方形的性质、锐角三角函数、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答12.答案：(-2,3)解析：解：点A(2,3)关于y轴对称点的坐标为B(-2,3)故

14、答案为：(-2,3)根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13.答案：y(xy-1)2解析：解：x2y3-2xy2+y =y(x2y2-2xy+1) =y(xy-1)2故答案为：y(xy-1)2根据提公因式法，公式法，可得答案本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底14.答案：a b-1解析：解：(a+b-1)(a-b+1)，=a

15、+(b-1)a-(b-1)，=a2-(b-1)2把b-1看作一个整体，整理成a与b-1的和与差的积的形式，再利用平方差公式计算即可本题考查了平方差公式，求解的关键是正确理解平方差公式中a，b的含义15.答案：110-9解析：解：数字0.000000001用科学记数法可表示为110-9故答案是：110-9科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为

16、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16.答案：a-2且a0解析：本题考查代数式字母取值范围的确定，一般要同时满足两个条件：(1)要使二次根式有意义，即满足被开方数是非负数；(2)要使分式有意义，即分式的分母不能等于0.本题应满足a+20且a0，解得a-2且a017.答案：解析：解：3104，210-13，210-1故答案为：直接利用实数比较大小的方法分析得出答案此题主要考查了实数比较大小，正确掌握算术平方根的性质是解题关键18.答案：3.2解析：解：一个正方形的面积是10cm2，这个正方形的边长约是：103.2(cm)故答案为：3.2直接利用算术平方根的求法结合正方形面积求法得出答案此

17、题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键19.答案：解：方程两边同乘(x+1)(x-1)得：x(x+1)=3+(x+1)(x-1) x2+x=3+x2-1，x=2，经检验x=2是原方程的解，x=2解析：观察可得最简公分母是(x+1)(x-1)，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解即可考查解分式方程；注意在化为整式方程时，单独的一个数也要乘最简公分母20.答案：解：(1)(x+3)2-16 =(x+3+4)(x+3-4) =(x+7)(x-1)；(2)x4-18x2+81 =(x2-9)2 =(x-3)2(x+3)2解析：(1)直接利用平方差公式分解因式进而得出答案；(2

18、)直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而得出答案此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键21.答案：解：(1)原式=6x2-4x+9x-6-4x2+4x-1 =2x2+9x-7；(2)原式=1212198 =4172 =118解析：(1)利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并同类项得出答案即可；(2)先算0指数幂、乘方，再算乘除，由此顺序计算即可此题考查整式的混合运算，有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算方法，正确判定运算符号计算即可22.答案：解：原式=(a2+aba+b-a2a+b)(aa-b-a-ba-b)a+bb2 =aba+bba-ba+bb2 =aa

19、-b，当a=一2，b=一1时，原式=-2-2-(-1)=2解析：试题分析：先把括号里面的通分，再把除法转化为乘法，约分后即可化简23.答案：解：原式=a2-3-a2+3a=3a-3，当a=33+1时，原式=3(a-1)=3解析：原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.答案：解：(1)OE是AOB的平分线，ECOB，EDOA，EOD=EOC，ODE=OCE=90，OE=OE，RtODERtOCE(AAS)，OD=OC，DOC是等腰三角形，OE是AOB的平分线，OE是CD的垂直平分线(2

20、)OE是AOB的平分线，AOB=60，AOE=BOE=30，ECOB，EDOA，OE=2DE，ODF=OED=60，EDF=30，DE=2EF，OE=4EF解析：(1)只要证明RtODERtOCE(AAS)，即可解决问题；(2)利用直角三角形30度角的性质即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25.答案：证明：BC绕点B顺时针旋转90得线段BD，BC=BD，DBC=90=CAB，ABC+ACB=90，ABC+DBE=90，ACB=DBE，DEAB，DEB=90，在ABC与EDB中，CAB

21、=DEB=90ACB=DBEBC=BD，ABCEDB(AAS)，AB=DE解析：由旋转的性质可得BC=BD，DBC=90=CAB，由“AAS”可证ABCEDB，则可得出答案本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，掌握旋转的性质是本题的关键26.答案：解：(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是(x+5)元，根据题意得：1500x+5=1.5800x，解得：x=20，经检验，x=20是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的进价是20元(2)设每套悠悠球的售价为y元，根据题意得：800x=40，1500x+5=60所以(40+60)y(800+1500)(1+20%)，解得：y27.6y最小值=27.6答：每套悠悠球的售价至少是27.6元解析：(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是(x+5)元，根据数量=总价单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设每套悠悠球的售价为y元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式