2020_2021学年高中物理寒假作业5磁场及其对电流与运动电荷的作用含解析20210227117.docx

1、磁场及其对电流与运动电荷的作用1如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A2FB1.5FC0.5F D0【答案】B【解析】设三根相同的导体棒的电阻均为R，长度均为l，其中ML和LN为串联关系，总电阻为2R。由并联电路特点可知，通过MN的电流为通过ML和LN中的电流的两倍，若MN受到的安培力FBIl，则ML和LN受到的安培力的合力F1BIl，MN受到的安培力与ML和LN受到的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为F合FF11

2、.5F，故选B。2一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，弧AB为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为()A B C D【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，粒子在磁场中运动的时间，则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。当半径r0.5R和r1.5R时，粒

3、子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期；当0.5Rr1.5R时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从0.5R逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从逐渐增大，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角，粒子运动最长时间，故选C。11820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小磁针靠近直导线，下列结论正确的是()A把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块

4、铝板，通电后，小磁针不会转动C把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动2关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定的，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关B通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场C人们通常用通电导线在磁场中某点的受力来探究磁场的强弱，如果将这根通电导线拿走，那该点的磁感应强度就变为零D由B可知，B与F成正比与IL成反比3如图所示，A为通电

5、线圈，电流方向如图，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，B、C分别为通过两圆面的磁通量的大小，下列判断中正确的是( )ABCBBCC穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向外的D穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向里的4我国四川省稻城县的“高海拔宇宙线观测站”（LHAASO），是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用（忽略其他阻力的影响），粒子到达观测站时将()A竖直向下沿直线射向观测站B与竖直方向稍偏东一些射向观测站C与竖直方向稍偏西一些射向观测站D与竖直方向稍偏北一些射向观测站5电流天平是一种测量磁场力的装置，如

6、图所示。两相距很近的通电平行线圈和，线圈固定，线圈置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是( )A当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C线圈对线圈的作用力大于线圈对线圈的作用力D线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力是一对相互作用力6如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直纸面放置，ab为直导线P、Q连线的中垂线，P、Q中电流的大小相等、方向均垂直纸面向里，R中电流的方向垂直纸面向外，则R受到的磁场力可能是()AF1 BF2 CF3 DF47如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先

7、后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点。已知OPa，质子1沿与OP成30角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则()A质子1在磁场中运动的半径为aB质子2在磁场中的运动周期为C质子1在磁场中的运动时间为D质子2在磁场中的运动时间为8(多选)如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OAAB，则()A粒子1与粒子2的速度之比为12B粒子1与粒子2的速度之比为14C粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为11D粒子1与粒子2在磁场中运动的时间

8、之比为129如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为外侧圆弧的圆心两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MNOP1 m，g取10 m/s2。则() A金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2B金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2D金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N10(多选)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，

9、垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()A在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动B在最初的一个周期内，导线一直向左运动C在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小11如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a

10、到b，重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。(1)求磁场对导体棒的安培力的大小；(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向。12如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子(质量为m、电荷量为e)从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60，求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)磁场区域的圆心O1的坐标；(3)电子在磁场中运

11、动的时间。13如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；(2)此匀强磁场区域的最小面积。1【答案】C【解析】将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错；把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错；把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对；

12、黄铜针没有磁性，不会转动，D错。2【答案】A【解析】磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定的，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关，人们通常用通电导线在磁场中某点的受力来探究磁场的强弱，如果将这根通电导线拿走，那该点的磁感应强度仍然是不变的，选项A正确，C错误；通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方也可能存在磁场，例如当导线和磁场方向平行时，导线受磁场力为零，选项B错误；磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定的，与导线所受的安培力F和IL无关，选项D错误。3【答案】C【解析】根据题意可知，结合右手螺旋定则可得，线圈A产生的磁场的磁场方向垂直向外，而外部则垂直向里

13、，净磁通量向外，故C正确，D错误；磁通量可看成穿过线圈的磁感线条数，由于线圈A产生的磁场的磁场方向垂直向外，而外部则垂直向里，当线圈的面积越大时，则相互抵消的越多，因此穿过线圈B的磁通量最大，线圈C的磁通量最小，故A、B错误。4【答案】B【解析】质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，故B正确。5【答案】A【解析】当两线圈电流相同时，表现为相互吸引，电流方向相反时，表现为相互排斥，故当天平示数为正时，两者相互排斥，电流方向相反，当天平示数为负时，两者相互吸引，电流方向相同，A正确B错误；线圈对线圈的作用力与线圈对线

14、圈的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误；静止时，线圈II平衡，线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力是一对平衡力，D错误。6【答案】C【解析】由于三根直导线平行，根据安培定则和左手定则可知R受到P、Q的磁场力方向分别沿PR、QR连线，表现为斥力。P、Q中电流的大小相等，R离P距离较近，P在R处产生的磁感应强度较大，P对R的磁场力较大，结合平行四边形定则可知，R受到P、Q的磁场力的合力可能是F3，C正确，A、B、D错误。7【答案】B【解析】根据题意作出质子运动轨迹如图所示，由几何知识可知，质子在磁场中做圆周运动的轨道半径ra，故A错误；质子在磁场中做圆周运动的周期T，故B正确；由几何知识可

15、知，质子1在磁场中转过的圆心角160，运动时间t1T，故C错误；由几何知识可知，质子2在磁场中转过的圆心角2300，运动时间t2T，故D错误。8(多选)【答案】AC【解析】粒子进入磁场时的速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中做圆周运动的圆心，同理，粒子进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中做圆周运动的圆心，由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1r212，由r可知，粒子1与粒子2的速度之比为12，A正确，B错误；由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，因此粒子在磁场中运动的时间相同，C正确，

16、D错误。9【答案】D【解析】金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安BIL0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a10 m/s2，A错误；金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功W安F安(MNOP)1 J，重力做功WGmgON0.5 J，由动能定理得W安WGmv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v m/s，B错误；金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为a20 m/s2，C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F、水平向右的安培力F安，由牛顿第二定律得FF安，解得F1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一

17、条轨道的作用力大小为0.75 N，D正确。10(多选)【答案】AD【解析】当t0时，由左手定则可知，MN受到向右的作用力，根据F安BLI，由于B最大，故此时的安培力最大，则MN的加速度最大，随着时间的延长，磁感应强度B减小，故加速度减小，而MN的速度在增大，当B0时，加速度为0，速度最大，当B反向时，安培力也会反向，则加速度也反向，MN做减速运动，到半个周期时，MN减速到0，此时的加速度反向最大，然后MN再反向运动，到一个周期时MN又回到原出发的位置，故在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动，A正确，B错误；在最初的半个周期内，导线的加速度先减小后增大，而其速度则是先增大后减小，故C错误，D

18、正确。11【解析】(1)导体棒受力如图所示，根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F安mgtan 。(2)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小，根据受力情况可知，最小安培力F安minmgsin ，方向平行于轨道斜向上所以最小磁感应强度Bmin根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。12【解析】(1)由题意得电子在有界圆形磁场区域内受洛伦兹力做圆周运动，设圆周运动轨迹半径为r，磁场的磁感应强度为B，则有ev0Bm过A、B点分别作速度的垂线交于C点，则C点为轨迹圆的圆心，已知B点速度与x轴夹角为60，由几何关系得，轨迹圆的圆心角C60ACBCr，已知OAL，得

19、OCrL由几何知识得r2L由式得B。(2)由于ABO在有界圆周上，AOB90，得AB为有界磁场圆的直径，故AB的中点为磁场区域的圆心O1，由易得ABC为等边三角形，磁场区域的圆心O1的坐标为。(3)电子做匀速圆周运动，则圆周运动的周期为T由得电子在磁场中运动的时间t。13【解析】(1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧AEC是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨迹。电子所受到的磁场的作用力大小fev0B方向应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧AEC的圆心在CB边或其延长线上，依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为a，根据牛顿第二定律有f联立式

20、得B。(2)由(1)中确定的磁感应强度的方向和大小可知，自C点垂直于BC入射的电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其他点垂直入射的电子的运动轨迹只能在BAEC区域中，因而，圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。为了确定该磁场区域的另一边界，需考查从A点射出的电子的速度方向与BA的延长线的交角的情形。该电子的运动轨迹QPA如图所示。图中，圆弧AP的圆心为O，PQ垂直于BC边，由式知，圆弧AP的半径仍为a，在以D为原点，DC为x轴，DA为y轴的坐标系中，P点的坐标(x，y)为xasin ya(aacos )acos 这意味着，在范围0内，P点形成以D为圆心、a为半径的四分之一圆周AFC，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。因此，所求的最小匀强磁场区域是分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周AEC和AFC所围成的，其面积为S2a2。