2020六年级数学下册4比例3比例的应用比例尺精编教案新人教版.docx

1、比例尺教学目标1.使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。2.学会用比例尺知识解决问题，提高学生解决实际问题的能力。3.体会比例尺在日常生产与生活中的应用。重点难点重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。难点:设未知数时应注意长度单位的统一。教具学具课件。教学过程一、创设情境，激趣导入教师:前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明

2、的办法:在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。二、探究体验，经历过程1.讲授比例尺的意义。(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简

3、便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。(3)最后教师指出:比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式，如果写成分数形式，分子(分母)应化简成“1”。2.线段比例尺与数值比例尺的改写。把教材第53页线段比例尺改写成数值比例尺。(1)说一说方法。(2)改写。图上距离实际距离=1cm50km=1cm5000000cm=150000003.

4、讲授例1。师:知道了比例尺的意义，你能自己算出一幅图的比例尺吗？试一试。(课件出示:教材第53页例1题)学生尝试自己计算比例尺;教师巡视了解情况。师:你是怎样想的？结果怎样？跟大家说说。生:根据“比例尺=图上距离实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺，必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120千米，在地图上量得两地的图上距离是2.4厘米，所以这幅图的比例尺是2.4厘米:120千米=2.412000000=15000000。(多给学生机会说一说，只要正确就要给予肯定和鼓励)4.讲授例2。师:知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离和比例尺求出实际距离

5、吗？先说说下面的题目中已知什么，要求什么。(课件出示:教材第54页例2)生:已知这幅图的比例尺是1400000，图上距离是7.8cm，要求两地的实际距离是多少？师:这个问题怎么解答呢？你是怎么想的？学生可能会说:从比例尺我们可以知道，这幅图中图上距离1cm表示实际距离400000cm，那么图上距离2cm表示的实际距离就是400000cm的2倍，图上距离3cm表示的实际距离就是400000cm的3倍所以图上距离7.8cm表示的实际距离就是400000cm的7.8倍，可以用算式计算4000007.8=3120000(cm)=31.2(km)，即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。我们

6、可以根据比例尺的公式，设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米，这样就可以写出比例式7.8x=1400000，然后解比例，就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是3120000厘米，也就是31.2千米。只要学生讲解正确、叙述合理，就要给予肯定并鼓励表扬。5.教学例3。师:学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题，看你能行吗？(课件出示:教材第55页例3)学生读题。师:你从中知道了什么？要想解决问题，该怎么做呢？生:要想画出他们三家和学校的平面图，我们首先就要算出相关的图上距离。师:该怎样计算图上距离呢？生:根据“=比例尺”，推出“图上距离=实际距离比例尺”，可以求出图上距离，

7、知道图上距离后，根据叙述语言就能画出平面图了。师:自己试着做一做。学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织学生交流汇报，展示画图结果;给予解答正确的学生以表扬和鼓励。【设计意图:运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，既让不同学生学不同的数学，又让不同学生得到不同的发展】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。板书设计比例尺课堂作业新设计A类1.在地面上1000米的距离，在平面图上只画10厘米，所用的比例尺

8、是多少？2.图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是多少？3.在地图上用1厘米的线段表示实际距离50千米，求这幅图的比例尺。4.根据例题说一说比例尺的意义。5.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)B类1.判断。(下列哪些是比例尺，哪些不是)把一块长20米、宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。(1)图上长与实际长的比是。()(2)图上宽与实际宽的比是1400。()(3)图上面积与实际面积的比是1160000。()2.在比例尺是15000

9、000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题)参考答案课堂作业新设计A类:1.1100002.1500003.150000004.略5.16000000B类:1.(1)􀳫(2)􀳫(3)􀳫2.170千米教材习题第53页“做一做”2cm5mm=205=41第54页“做一做”160000图中河西村与汽车站的距离是3cm6003=1800(m)第55页“做一做”80m=8000cm8000=4cm60m=6000cm6000=3cm第56页“练习十”1.2.4m=400cm4400=11003.(1)图上距离6cm18000m=1800000cm61800000=1300000(2)4.图上距离3cm3cm=30mm305=615.50000003.4=17000000(cm)17000000cm=170km6.略7.1900km=190000000cm190000000=4.75(cm)8.3.6cm22.5cm9000km912.略