2020届高考物理人教版（天津专用）一轮复习考点规范练18　万有引力定律与航天 WORD版含解析.docx

1、考点规范练18万有引力定律与航天一、单项选择题1.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球的1.5倍,这颗行星的“第一宇宙速度”约为()A.2 km/sB.4 km/sC.16 km/sD.32 km/s2.假设有一星球的密度与地球相同,但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的()A.14B.4倍C.16倍D.64倍3.(2018天津红桥二模)银河系的恒星中有一些是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T,S1到O点的距离为r1

2、,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为()A.42r2(r-r1)GT2B.42r2r1GT2C.42r3GT2D.42r13GT2二、多项选择题4.(2018江西联考)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的15,其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是()A.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍B.“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍C.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D.“

3、轨道康复者”可在高轨道上加速,以实现对低轨道上卫星的拯救5.嫦娥四号成功登陆月球背面,这意味着中国成为第一个登陆月球远端的国家。若已知月球质量为M,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是()A.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为R2v022GMB.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为R2v02GMC.如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动,则最大环绕运行速度为GMRD.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2GMR三、非选择题6.宇航员到达某星球后,试图通过相关测量估测该星球的半径。他在该星球上取得一矿石,测得其质

4、量为m0,体积为V0,重力为W,若所取矿石密度等于该星球的平均密度,引力常量为G,该星球视为球形,请用以上物理量推导该星球半径的表达式。(球体体积公式为V=43R3,式中R为球体半径)7.探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的停泊轨道,在该轨道的P处,通过变速,再进入地月转移轨道,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力俘获后,成为环月卫星,最终在环绕月球的工作轨道上绕月飞行(视为圆周运动),对月球进行探测,工作轨道周期为T,距月球表面的高度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探月卫星在工作轨道上环绕运动的影响。(1)要使探月卫星从地月转移轨道进入工作轨道,应增

5、大速度还是减小速度?(2)求探月卫星在工作轨道上环绕的线速度大小;(3)求月球的第一宇宙速度。考点规范练18万有引力定律与航天1.C解析 由GMmR2=mv2R得v=GMR=8 km/s,该行星的“第一宇宙速度”为v=GMr=6GM1.5R=16 km/s。2.D解析 由GMmR2=mg得M=gR2G,所以=MV=gR2G43R3=3g4GR,=地,即3g4GR=3g地4GR地,得R=4R地,故MM地=gR2GGg地R地2=64。选项D正确。3.B解析 设星体S1和S2的质量分别为m1、m2,星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得:Gm1m2r2=m1r12T2,即 m2=42r2r1GT

6、2,故B正确,A、C、D错误。4.AB解析 根据GMmr2=ma得:a=GMr2,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的15,则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍,故A正确。根据GMmr2=mv2r得:v=GMr,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的15,则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍,故B正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期,则小于地球自转的周期,所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度,站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动,故C错误。“

7、轨道康复者”要在原轨道上减速,做近心运动,才能“拯救”更低轨道上的卫星,故D错误。5.AC解析 当物体在月球的表面上,设其质量为m,有GM=gR2,解得:g=GMR2。在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,根据速度和位移关系式可得:v02=2gh,代入g值解得:h=R2v022GM,故A正确;根据速度和时间关系可得:v0=gt1,而落回到抛出点的时间是t1的2倍,即t=2R2v0GM,故B错误;卫星的最大环绕速度对应的轨道半径最小,也就是当卫星的轨道半径为月球半径时环绕速度最大,设卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力可得:GMmR2=mv2R,代入已知数值解得:v=GMR,故C正确;由于卫星

8、绕月球做匀速圆周运动,当速度最大和半径最小的时候周期最小,所以最小周期为T=2Rv=2RRGM,故D错误。6.解析 设矿石的密度为0,由题意易知0=m0V0该星球表面的重力加速度为g=Wm0在该星球表面,万有引力等于重力,GMm0R2=m0g该星球的平均密度为=MV据题意:=0,V=43R3联立以上各式解得:R=3WV04Gm02。答案 R=3WV04Gm027.解析 (1)要使探月卫星从地月转移轨道进入工作轨道,应减小速度做近心运动。(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为v=2(R+h)T。(3)设月球的质量为M,探月卫星的质量为m,月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,所以有:GMm(R+h)2=m(R+h)42T2。月球的第一宇宙速度v1等于近月卫星的环绕速度,设近月卫星的质量为m,则有:GMmR2=mv12R。由以上两式解得:v1=2(R+h)TR+hR。答案 (1)应减小速度(2)2(R+h)T(3)2(R+h)TR+hR