2020秋新教材数学人教A版必修第一册分层演练：1-4-1 充分条件与必要条件 WORD版含解析.docx

1、1.4.1充分条件与必要条件分层演练 综合提升A级基础巩固1.若p:1x1,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定D.既不充分也不必要条件答案:A2.若a,b是实数,则“a+b0”是“ab0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定D.既不充分也不必要条件答案:D3.若集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.不确定 D.既不充分也不必要条件答案:A4.若a,bR,则“ab”是“ab”的充分不必要条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”)5.指出下列命题中p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必

2、要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答).(1)p:x2=2x+1,q:x=2x+1;(2)p:a2+b2=0,q:a+b=0;(3)p:x=2,q:x-1=x-1.解:(1)因为x2=2x+1/x=2x+1,而x=2x+1x2=2x+1,所以p是q的必要不充分条件.(2)因为a2+b2=0a=b=0a+b=0,而a+b=0/a2+b2=0,所以p是q的充分不必要条件.(3)因为当x=2时可得x-1=x-1成立;反过来,当x-1=x-1成立时,可以得到x=1或x=2,所以p是q的充分不必要条件.B级能力提升6.已知p:4x-m8C.m-4 D.m-4解析:设p,q对应的不等式的解集为集合A

3、,B,则A=x|x2,即m8.答案:B7.若a,b,c为正数,则“a+bc”是“a2+b2c2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.不确定 D.既不充分也不必要条件解析:因为a,b,c为正数,所以当a=2,b=2,c=3时,满足a+bc,但a2+b2c2不成立,即充分性不成立.若a2+b2c2,则(a+b)2-2abc2,即(a+b)2c2+2abc2,即(a+b)2c2,即a+bc成立,即必要性成立,则“a+bc”是“a2+b2c2”的必要不充分条件.答案:B8.设命题p:1x1时,(x-a)(x-1)0的解集为1xa,因为p是q的充分不必要条件,所以a2;当a1时,ax1,与已知不相符.综上,a的取值范围为a2.9.已知集合A=x|-6x3,B=x|-4x4,C=x|3x+m0.(1)求AB,R(AB);(2)若xC是xA的必要条件,求实数m的取值范围.解:(1)因为B=x|-4x4,A=x|-6x3,所以AB=x|-4x3,AB=x|-6x4,R(AB)=x|x4.(2)由已知,得C=x|x0),q:-1x4,若p是q的充分条件,则m的最大值为1;若p是q的必要条件,则m的最小值为4.解析:由|x|m(m0),得-mxm.p是q的充分条件-m-1,m4,0m1,所以m的最大值为1;p是q的必要条件-m-1,m4,m4,所以m的最小值为4.