2021-2022学年新教材高中数学 第2章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 第2课时 等式性质与不等式性质巩固练习（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、第2课时等式性质与不等式性质课后训练巩固提升1.若b0,则a-b的值()A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定解析:b0,a-b0,a-b0.答案:A2.设a,bR,若a-|b|0,则下列不等式中正确的是()A.b-a0B.a3+b30C.a2-b20解析:由a|b|,得-ab0,且a-b0.b-a0,故B错.而a2-b2=(a-b)(a+b)0,C错.答案:D3.“a+cb+d”是“ad,且cb”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析:易得ab,且cd时必有a+cb+d.若a+cb+d,则可能有ad,且cb.答案:A4.若abc,且a+b+

2、c=0,则下列不等式中正确的是()A.abacB.acbcC.a|b|c|b|D.a2b2c2解析:由abc及a+b+c=0知a0,c0,bcabac.答案:A5.已知1a1b0,则下列不等式中不正确的是()A.a2b2B.ab2D.|a|+|b|a+b|解析:由1a1b0,知a0,b0,且1a-1b0,即b-aab0,则b-a0,即ba0.由ba-a0b2a2,A对;由ba0,又bab,B对;因为ab+ba-2=a2+b2-2abab=(a-b)2ab0,所以C对;由a0,b0|a+b|=|a|+|b|,D错.答案:D6.若1a5,-1b2,则a-b的取值范围为.解析:-1b2,-2-b1.

3、又1a5,-1a-b6.答案:-1a-b67.若-10ab8,则|a|+b的取值范围是.解析:-10a8,0|a|10.又-10b8,-10|a|+b18.答案:-10|a|+b188.若-2c-1ab1,则(c-a)(a-b)的取值范围为.解析:-2c-1ab1,-3c-a0,-2a-b0,0(c-a)(a-b)6.答案:0(c-a)(a-b)69.已知-1212,求+2,-2的取值范围.解:-14214,-14214,将两式相加,得-12+212.-14214,-14-214,-12-212.又,-20,故-12-2bc1,设M=a-c,N=a-b,P=2a+b2-ab,试比较M,N,P的大小.解:因为bc1,所以bc,所以-b-c,所以a-ba-c,即Nbc1,所以b-a0,1-a0,所以P-N0,所以PN.综上可知,PNM.