2021-2022学年新教材高中数学 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1.3.2 组合数的应用课时作业（含解析）新人教B版选择性必修第二册.docx

1、课时作业(六)组合数的应用一、选择题1圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为()A720 B360C240 D1202某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运广告要求最后必须播放奥运广告，且2个奥运广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A120种 B48种C36种D18种3若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种 B63种C65种 D66种4将标号为1,2，10的10个球放入标号为1,2，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为()

2、A120 B240C360 D720二、填空题5某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是_6某球队有2名队长和10名队员，现选派6人上场参加比赛，如果场上最少有1名队长，那么共有_种不同的选法7现有6张风景区门票分配给6位游客，若其中A，B风景区门票各2张，C，D风景区门票各1张，则不同的分配方案共有_种三、解答题8某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队(1)若内科医生甲与外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)若甲、乙均不能参加，有多少种选法？(

3、3)若甲、乙2人至少有1人参加，有多少种选法？(4)若医疗队中至少有1名内科医生和1名外科医生，有多少种选法？9已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第10次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？尖子生题库10按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球课时作业(六

4、)组合数的应用1解析：确定三角形的个数为C120.答案：D2解析：最后必须播放奥运广告有C种，2个奥运广告不能连续播放，倒数第2个广告有C种，故共有CCA36种不同的播放方式答案：C3解析：均为奇数时，有C5种；均为偶数时，有C1种；两奇两偶时，有CC60种，共有66种答案：D4解析：先选出3个球有C120种方法，不妨设为1,2,3号球，则1,2,3号盒中能放的球为2,3,1或3,1,2两种这3个号码放入标号不一致的盒子中有2种不同的方法，故共有1202240种方法答案：B5解析：按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则需从10名男性中抽取4人，5名女性中抽取2人，共有CC2 100种抽法答案：

5、2 1006解析：若只有1名队长入选，则选法种数为CC；若两名队长均入选，则选法种数为C，故不同选法有CCC714(种)答案：7147解析：6位游客选2人去A风景区，有C种，余下4位游客选2人去B风景区，有C种，余下2人去C，D风景区，有A种，所以分配方案共有CCA180(种)答案：1808解析：(1)只需从其他18人中选3人即可，共有C816(种)选法(2)只需从其他18人中选5人即可，共有C8 568(种)选法(3)分两类：甲、乙中有1人参加；甲、乙都参加则共有CCC6 936(种)选法(4)方法一(直接法)：至少有1名内科医生和1名外科医生的选法可分4类：1内4外；2内3外；3内2外；4

6、内1外所以共有CCCCCCCC14 656(种)选法方法二：从无限制条件的选法总数中减去5名都是内科医生和5名都是外科医生的选法种数所得的结果即为所求，即共有C(CC)14 656(种)选法9解析：(1)先排前4次测试，只能取正品，有A种不同测试方法，再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测试，有CAA种测法，再排余下4件的测试位置，有A种测法所以共有不同测试方法AAA103 680种(2)第5次测试恰为最后一件次品，另3件在前4次中出现，从而前4次有一件正品出现，所以共有不同测试方法CCA576种10解析：(1)每个小球都有4种方法，根据分步乘法计数原理，共有464 096种不同放法(2)分两类：第1类，6个小球分3,1,1,1放入盒中；第2类，6个小球分2,2,1,1放入盒中，共有CCACCA1 560(种)不同放法(3)方法一：按3,1,1,1放入有C种方法，按2,2,1,1，放入有C种方法，共有CC10(种)不同放法方法二：(挡板法)在6个球之间的5个空中插入三个挡板，将6个球分成四组，共有C10(种)不同放法