2021-2022学年新教材高中数学 第四章 概率与统计 4.docx

1、课时作业(十六)一元线性回归模型一、选择题1在回归分析中，相关指数r的绝对值越接近1，说明线性相关程度()A越强 B越弱C可能强也可能弱 D以上均错2已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点()A(2,2) B.C(1,2) D.3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元4四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四

2、个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D二、填空题5如图所示，有5组(x，y)数据，去掉点_，剩下的4组数据的线性相关系数最大6已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是_7调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万

3、元，年饮食支出平均增加_万元三、解答题8某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)对两个变量进行相关性检验；(3)求回归直线方程9关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：(1)线性回归方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？尖子生题库10在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：x0.250.5124y1612521试建立y与x之间的回归方程课时作业(十六)一元线性回归模型1解析：

4、r，|r|越接近于1时，线性相关程度越强，故选A.答案：A2解析：(0123)，(1357)4，回归方程x必过点.答案：D3解析：样本点的中心是(3.5,42)，则429.43.59.1，所以回归直线方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.答案：B4解析：根据正负相关性的定义作出判断由正负相关性的定义知一定不正确答案：D5答案：D(3,10)6解析：由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得51.234，0.08，即1.23x0.08.答案：1.23x0.087解析：以x1代x，得0.254(x1)0.321，与0.254x0.321相减可得，年饮食支出平均增

5、加0.254万元答案：0.2548解析：(1)散点图如图所示(2)计算各数据如下：i12345xi24568yi3040605070xiyi601603003005605，50，145，13 500，iyi1 380r0.92，查得r0.050.878，rr0.05，故有95%的把握认为该产品的广告费支出与销售额之间具有线性相关关系(3)6.5，506.5517.5，于是所求的回归直线方程是6.5x17.5.9解析：(1)4，5，90，iyi112.3，1.23.于是x51.2340.08.所以线性回归方程为x1.23x0.08.(2)当x10时，1.23100.0812.38(万元)，即估计使用10年时维修费用是12.38万元10解析：作出变量y与x之间的散点图如图所示由图可知变量y与x近似地呈反比例函数关系设y，令t，则ykt.由y与x的数据表可得y与t的数据表：t4210.50.25y1612521作出y与t的散点图如图所示由图可知y与t呈近似的线性相关关系又1.55，7.2，iyi94.25，21.312 5，4.134 4，7.24.134 41.550.8，4.134 4t0.8，即y与x之间的回归方程为0.8.