2021-2022学年新教材高中数学 课时作业（一）第九章 解三角形 9.docx

1、课时作业(一)正弦定理一、选择题1在ABC中，a4，A45，B60，则边b的值为()A.1B21C2D222在ABC中，若a2，b2，A30，则B()A60B60或120C30D30或1503在ABC中，a15，b10，A60，则cosB等于()AB.CD.4在ABC中，若sinAsinB，则A与B的大小关系为()AABBABCABDA，B的大小关系不能确定二、填空题5已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足，则ABC的形状是_6设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a，sinB，C，则b_.7在ABC中，若(sinAsinB)(sinAsinB)sin2C，

2、则ABC的形状是_三、解答题8已知一个三角形的两个内角分别是45，60，它们所夹边的长是1，求最小边长9在ABC中，已知a2tanBb2tanA，试判断ABC的形状尖子生题库10已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知AC90，acb，求C.课时作业(一)正弦定理1解析：由已知及正弦定理，得，b2.答案：C2解析：由，得sinB.因为ba，所以BA，所以B60或B120.答案：B3解析：由正弦定理得，sinB.ab，A60，B为锐角cosB.答案：D4解析：因为，所以.因为在ABC中，sinA0，sinB0，sinAsinB，所以1，所以ab，由ab知AB.答案：A5解析：由和正

3、弦定理，可得，即tanAtanBtanC，所以ABC.故ABC为等边三角形答案：等边三角形6解析：在ABC中，sinB，0B，B或B.又BCBA，所以最小边为a.又因为c1，由正弦定理得，a1，所以最小边长为1.9解：在ABC中，由正弦定理得，.又a2tanBb2tanA，sinAcosAsinBcosB，即sin2Asin2B.2A2B或2A2B，即AB或AB.ABC为等腰三角形或直角三角形10解：由AC90，得A为钝角且sinAcosC，利用正弦定理，acb可变形为sinAsinCsinB，又sinAcosC，sinAsinCcosCsinCsin(C45)sinB，又A，B，C是ABC的内角，故C45B或(C45)B180(舍去)，所以ABC(90C)(C45)C180.所以C15.