2021-2022学年新教材高中数学 课时作业（十一）第十一章 立体几何初步 11.1.4 棱锥与棱台（含解析）新人教B版必修第四册.docx

1、课时作业(十一)棱锥与棱台一、判断题1判断题(正确的打“”，错误的打“”)(1)多面体的表面积等于各个面的面积之和()(2)棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的()(3)沿不同的棱将多面体展开，得到的展开图相同，表面积相等()二、选择题2若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是()A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥3对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是()A棱柱B棱锥C棱台D一定不是棱柱、棱锥4三棱锥的四个面中可以作为底面的有()A1个B2个C3个D4个三、填空题5如图，下列几何体中，_是棱柱，_是棱锥，_是棱台(仅填相应序号)6有下列说法：有两个面互

2、相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台其中正确的说法的序号是_7如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，这个空间几何体是_四、解答题8根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形；(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形9已知正四棱台上底面边

3、长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的侧面积尖子生题库10如图在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两夹角都是30，在一条棱上取A、B两点，OA4cm，OB3cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B两点间的最短绳长课时作业(十一)棱锥与棱台1解析：(1)正确多面体的表面积等于侧面积与底面积之和(2)错误棱台的侧面展开图是由若干个梯形组成的，不一定是等腰梯形(3)错误由于剪开的棱不同，同一个几何体的表面展开图可能不是全等形但是，不论怎么剪，同一个多面体表面展开图的面积是一样的答案：(1)(2)(3)2解析：因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等

4、，所以满足上述条件的棱锥一定不是六棱锥答案：D3解析：两个面互相平行，故此多面体一定不是棱锥，其余各面都是梯形，所以也不是棱柱，棱柱的侧面都是平行四边形，选D.答案：D4解析：三棱锥的每一个面均可作为底面，应选D.答案：D5解析：结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台答案：6解析：正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；正确，如图所示；不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台答案：7解析：折起后是一个三棱锥(如图所示)答案：三棱锥8解：(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥9解：方法一：在RtB1FB中，B1Fh，BF(84)2(cm)，B1B8(cm)，B1F2(cm)，hB1F2(cm)，S正棱台侧4(48)248(cm2)方法二：延长正四棱台的侧棱交于点P，如图，设PB1x(cm)，则，得x8(cm)，PB1B1B8(cm)，E1为PE的中点，PE12(cm)，PE2PE14(cm)，S正棱台侧S大正棱锥侧S小正棱锥侧48PE44PE148444248(cm2)10解：作出三棱锥的侧面展开图，如图A、B两点间最短绳长就是线段AB的长度在AOB中，AOB30390，OA4cm，OB3cm，所以AB5cm.所以此绳在A，B两点间的最短绳长为5cm.