2021-2022年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 阶段小卷（九）4.docx

1、阶段小卷(九)时间：40分钟满分：100分一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1等于(B)Alg 91B1lg 9C8 D2【解析】 因为lg 9lg 101，所以1lg 9.2 若0xy1，则(BD)A3y3x Blog4xlog4yClogx3logy3 D【解析】 因为y3x在R上递增，且0xy1，所以3y3x，故A错误；因为ylog4x在(0，)上递增，且0xy1，所以log4xlog4y，故B正确；取x，y，知logx3logy3，故C错误；函数y在R上递减，且0xy1，则，故D正确，故选BD.3函数y的定义域是(D)Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|

2、0x1或1x2【解析】 因为y，所以解得0x1或1x2，所以函数y的定义域是x|0x1或10，有下列四个等式：lg(ab)lg alg b；lglg alg b；lglg；lg(ab).其中正确的是(D)A BC D7 下列命题正确的是(BCD)A若函数y2x的定义域是x|x0，则该函数的值域是y|y1B若函数ylog2x的值域是y|y3，则该函数的定义域是x|02，则该函数的值域是y|y2时，log2x1，所以y 1，选项D正确二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)8计算：(1)2log2lg 20lg 2(log32)(log23)_1_；(2)2lg 5lg 47log72

3、_4_【解析】 (1)原式111.(2)2lg 5lg 47log72lg(524)2lg 1002224.9函数f(x)log2(2xx2)的单调递增区间为_(0，1_【解析】 由2xx20，可知函数f(x)的定义域为(0，2).将ylog2(2xx2)拆分为ylog2t和t2xx2，当x(0，1时，t2xx2单调递增又ylog2t单调递增，可得f(x)log2(2xx2)的单调递增区间为(0，1.10已知0xy1，mlog2xlog2y，则m的取值范围是_(，0)_【解析】 由0xy1，得0xy1，故mlog2xlog2ylog2(xy)log210，所以m0，且a1.(1)求函数f(x)的解析式，判断并证明函数f(x)的奇偶性；(2)对于函数f(x)，当x(1，1)时，不等式f(1m)f(1m2)0恒成立，求实数m的取值范围解：(1)令tlogax(tR)，则xat，故f(t)atat，即f(x)axax(xR).又f(x)axaxf(x)，故函数f(x)为奇函数(2)当a1时，函数f(x)在(1，1)上单调递减且为奇函数，则由f(1m)f(1m2)0，得f(1m)f(m21)，所以解得1m.当0a0，得f(1m)f(m21)，所以解得0m1时，m(1，)；当0a1时，m(0，1).