2021—2022学年北师大版数学七年级下册期中 达标测试卷.docx

1、第二学期期中 达标测试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 000 71米，数0.000 000 71用科学记数法表示为()A.7.1107 B.0.71106 C.7.1107 D.711082.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是()A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD3.下列计算正确的是()A.2a3a42a7 B.2a3a42a7C.(a2)01 D.(ab)2a2b24.如图，直线a，b相交于点O，如果12100，那么2是()A.50 B.100

2、C.130 D.1505.如图，有下列说法：1和4是同位角；3和5是内错角；2和6是同旁内角；5和2是同位角；1和3是同旁内角.其中正确的是()A. B. C. D.6.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是()x(元)152025y(件)252015A.yx15 B.yx15 C.yx40 D.yx407.下列多项式的乘法可用平方差公式计算的是()A.(2ab)(2ab) B.(1x)(x1)C.(2ab)(2ab) D.(ma)(na)8.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政

3、村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造，下面能反映该工程改造道路里程y(千米)与时间x(天)关系的大致图象是()9.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1250，GM平分HGB交直线CD于点M，则GMD()A.120 B.115 C.130 D.11010.如图，已知ABCD，若按图中规律继续下去，则12n()A.n180 B.2n180 C.(n1)180 D.(n1)2180二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.谚语“冰冻三尺非一日之寒

4、”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是_.12.已知某地的地面气温是20 ，如果每升高1 000 m气温下降6 ，那么气温t()与高度h(m)的关系式为_.13.若am2，an4，则amn_.14.如图，一块含30角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，若110，则_.15.如图，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若AB9，两正方形的面积和S1S251，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)化简：(1)(x2)3(2x3)x3；(2)(2a2)(4abab21

5、).17.(6分)计算：(1)12 0232 02322 0242 022；(2)(3.14)0|4|3.18.(10分)将下列解题过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，12，AF.试说明：CD.解：因为12(已知)，1ANC(_)，所以_ (等量代换).所以_(同位角相等，两直线平行).所以ABDC(_).因为AF(已知)，所以_(_).所以_(两直线平行，内错角相等).所以CD(_).19.(8分)如图，已知ACD75，点E在AB上.(1)尺规作图：以E为顶点，EB为一边作FEBA，EF交CD于F；(保留作图痕迹，不必写作法)(2)在(1)的

6、条件下，求CFE的度数.20.(8分)如图，某区有一块长为(3a4b)米，宽为(2a3b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为(ab)米的空白的正方形地块将修建一个凉亭.(1)用含有a，b的式子表示绿化总面积；(2)若a4，b3，求出此时的绿化总面积.21.(10分)将长为20 cm，宽为8 cm的长方形白纸，按如图(图中单位：cm)所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3 cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整；白纸张数x(张)12345纸条总长度y(cm)205471(2)直接写出y与x的关系式：_；(3)要使粘合后的长方形总面积为1 656 cm2，则需要多少张这

7、样的白纸？22.(12分)如图是长为a，宽为b的长方形，将这样四个形状和大小完全相同的长方形拼成如图所示的大正方形，中间是一个小正方形(阴影部分).(1)请你用两种不同的方法表示图中小正方形(阴影部分)的面积；方法一：S小正方形_；方法二：S小正方形_.(2)根据(1)中小正方形面积的两种不同的表示方法，能够验证成立的等式是_(只填序号)；(ab)(ab)a2b2；(ab)2(ab)24ab；(ab)2a2b22ab.(3)应用(2)中成立的等式，解决问题：已知mn12，mn11，求mn的值.23.(15分)【阅读理解】如图，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BACBC的度数.(1)补充

8、下面推理过程；解：如图，过点A作EDBC.所以BEAB，C_.因为_180.所以BBACC180.【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.【方法运用】(2)如图，已知ABED，试说明：DBCDB180；【深化拓展】(3)已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC60.BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间.如图，点B在点A的左侧，若ABC50，求BED的度数.如图，点B在点A的右侧，若ABC100，则BED的度数为_.答案一、1.C2.B3.A4.A5

9、.D6.D7.C8.B9.B10C二、11.冰的厚度12.t0.006h2013.814.5015.点拨：设ACm，CFn，因为AB9，所以mn9.又因为S1S251，所以m2n251.因为(mn)2m22mnn2，所以92512mn，所以mn15，所以S阴影部分mn.三、16.解：(1)原式x6(2x3)x3x3x3x6.(2)原式2a24ab2a2ab22a218a3b2a3b22a2.17解：(1)原式12 0232(2 0231)(2 0231)12 0232(2 02321)12 02322 023210.(2)原式14811.18解：因为12 (已知)，1ANC (对顶角相等)，所

10、以2ANC(等量代换)所以DBEC(同位角相等，两直线平行)所以ABDC (两直线平行，同位角相等)因为AF(已知)，所以DFAC(内错角相等，两直线平行)所以DABD(两直线平行，内错角相等)所以CD(等量代换)19解：(1)如图(2)因为FEBA，所以ACEF，所以CCFE180.因为C75，所以CFE18075105.20解：(1)由题意得，长方形地块的面积(3a4b)(2a3b)(6a217ab12b2)(平方米)，正方形地块的面积为(ab)2(a22abb2)(平方米)，则绿化面积(6a217ab12b2)(a22abb2)(5a215ab11b2)(平方米)(2)因为a4，b3，所

11、以5a215ab11b254215431132359(平方米)答：此时的绿化总面积为359平方米21解：(1)37；88(2)y17x3(3)1 6568207(cm)当y207时，17x3207，解得x12，答：需要12张这样的白纸22解：(1)(ab)24ab；(ab)2(2)(3)因为mn12，mn11，所以(mn)2(mn)24mn12241114444100.所以mn10.23解：(1)DAC；EABBACDAC(2)如图，过C作CFAB，因为ABDE，所以CFDE，所以DFCD180.因为CFAB，所以BBCF.因为DBCD180BCF，所以DBCD180B，即DBCDB180.(3)如图，过点E作EFAB，因为ABCD，所以ABCDEF，所以ABEBEF，CDEDEF.因为BE平分ABC，DE平分ADC，ABC50，ADC60，所以ABEABC25，CDEADC30，所以BEDBEFDEF253055.160