2021届高考数学北师大版一轮复习单元检测十一　算法、统计与统计案例（提升卷） WORD版含解析.docx

1、单元检测十一算法、统计与统计案例(提升卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间100分钟，满分130分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为()A4,5 B5,4 C4,4 D5,52今年入夏以来

2、，我市天气反复，降雨频繁在下图中统计了上个月前15天的气温，以及相对去年同期的气温差(今年气温去年气温，单位：摄氏度)，以下判断错误的是()A今年每天气温都比去年气温高B今年的气温的平均值比去年低C去年811号气温持续上升D今年8号气温最低3(2020江西省抚州市临川一中模拟)某创业公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了9位代表，得到的数据分别为36,36,37,37,40,43,43,44,44，若用样本估计总体，年龄在(s，s)内的人数占公司人数的百分比是(其中是平均数，s为标准差，结果精确到1%)()A14% B25% C56% D67%4在下列各散点图中，两个

3、变量具有正相关关系的是()5执行如图所示的算法框图，若输出的结果为1，则输入x的值为()A2或1或3 B2或2C3或1 D3或26.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2019年全国高中数学联赛，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86.若正实数a，b满足a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则的最小值为()A. B2 C. D97(2020商丘模拟)甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10 000,12 000,15 000，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是()A成本最大的企业是丙企业

4、B费用支出最高的企业是丙企业C支付工资最少的企业是乙企业D材料成本最高的企业是丙企业8某算法框图如图所示，若输出S3，则判断框中M为()Ak159某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()A20,2 B24,4 C25,2 D25,410某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算26.705，则所得到的统计学结论是认为“学生性别与支持该活动没有关系”的把握是()P(2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246

5、.63510.828A.99.9% B99% C1% D0.1%11设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2,3，n)，用最小二乘法近似得到线性回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg12以下四个结论，正确的是()质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是

6、分层抽样；在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1；在线性回归方程y0.2x12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；对于两个分类变量X与Y，求出其统计量2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大A B C D第卷(非选择题共70分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知下表所示数据的线性回归方程为y4x242，则实数a_.x23456y251254257a26614.抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位：分)，结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则

7、成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为_15为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在40,60)内的汽车有_辆16对某两名高三学生连续9次数学测试的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图下列有关这两名学生数学成绩的分析中，正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；根据甲同学成绩折线图中的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相

8、关性，且为正相关；乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分三、解答题(本题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)某网站针对“2019年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400(1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以下的人数是多少？35岁以上(含35岁)的人数是多少？18.(

9、12分)某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组195,205)，第二组205,215)，第八组265,275如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：(1)求a的值和这2 000名学生的平均分；(2)若计划按成绩选取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少19.(13分)某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：年龄15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45受访人数56

10、159105支持发展共享单车人数4512973由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系年龄低于35岁年龄不低于35岁总计支持不支持总计参考数据：P(2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：2，其中nabcd.20(13分)某农科所对冬季昼夜温差x()与某反季节新品种大豆种子的发芽数y(颗)之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每

11、天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x()101113128y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验(1)请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠？如果可靠，请预测温差为14 时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由其中b，ab.答案精析1A甲组数据众

12、数为124，x4，甲组数据的中位数为124，乙组数据的平均数为124，解得y5.2A由图可知，1号温差为负值，所以今年1号气温低于去年气温，故选项A不正确；除6,7号的今年气温略高于去年气温外，其它日子的今年气温都低于去年气温，所以今年气温的平均值比去年低，选项B正确；今年811号气温上升，但是气温差逐渐下降，说明去年811号气温持续上升，选项C正确；由图可知，今年8号气温最低，选项D正确故选A.3C因为40，s2(1616990991616)，即s，年龄在(s，s)内，即内的人数有5人，所以百分比为56%.4DA，C两个选项散点不具有线性相关关系，B选项具有负相关关系，D选项具有正相关关系故

13、选D.5D 由2x31，解得x2，因为22不成立，所以2是输入的x的值；由log3(x22x)1，即x22x3，解得x3或x1(舍去)综上，x的值为2或3，故选D.6C甲班学生成绩的中位数是80x81，解得x1.由茎叶图可知乙班学生的总分为76803903(02y136)598y，又乙班学生成绩的平均数是86，所以867598y，解得y4.若正实数a，b满足a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则2Gab，xyG2，即有ab4，则(ab)9，当且仅当a，b时，取等号故选C.7C三个企业中成本最大的企业是丙企业，故A正确；三个企业中费用支出分别为甲企业500，乙企业2 040，丙企业2

14、250，费用支出最高的企业是丙企业，故B正确；三个企业中工资支出分别为甲企业3 500，乙企业3 600，丙企业3 750，工资支出最少的企业是甲企业，故C错误；三个企业中材料支出分别为甲企业6 000，乙企业6 360，丙企业9 000，材料支出最高的企业是丙企业，故D正确故选C.8B由算法框图可知S，因为，所以S1，所以S13，解得k15，即当k15时退出，故选B.9C由频率分布直方图可得分数在50,60)内的频率是0.008100.08，又由茎叶图可得分数在50,60)内的频数是2，则被抽测的人数为25.又由频率分布直方图可得分数在90,100内的频率与分数在50,60)内的频率相同，则

15、频数也相同，都是2，故选C.10C因为6.6356.70510.828，所以有1%的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”，故选C.11Dy与x具有正线性相关关系，A正确；由线性回归方程的性质可知，B正确；身高每增加1 cm，体重约增加0.85 kg，C正确；某女生身高为160 cm，则其身高约为50.29 kg，D错误，故选D.12D对于，易得这样的抽样为系统抽样，错误；对于，由频率分布直方图的概念易得正确；对于，由线性回归方程的概念易得变量y约增加0.2个单位，错误；对于，由独立性检验易得正确综上所述，故选D.13262解析由题意得4，(1 028a)，代入y4x242，可得(1 028

16、a)44242，解得a262.1420解析由数据可得甲的平均数是(6580708575)75，方差为(6575)2(8075)2(7075)2(8575)2(7575)250，乙的平均数是(8070758070)75，方差为(8075)2(7075)2(7575)2(8075)2(7075)22050，故成绩较稳定的学生为乙，其方差为20.1580解析由频率分布直方图可得时速在40,60)内的频率为(0.010.03)100.4，则时速在40,60)内的汽车有0.420080(辆)16解析甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高分是130分，故而平均成绩小于130分，错误；根据甲同学成绩折线图

17、中的数据易知，该同学平均成绩在区间110,120内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分，最低分小于90分，差超过40分，故正确17解(1)由题意知，解得n40.(2)这5人中，35岁以下的人数为4004，35岁以上(含35岁)的人数为1001.18解(1)由(0.0040.0080.012a0.0160.022)101，解得a0.012，则这2 000名学生的平均分为2000.04(210220)0.1(230240)0.22500.162600.122700.08237.8(分)(2)设这2 000名学生成

18、绩的中位数为x分，因为0.040.10.10.20.440.5，所以中位数x位于第五组，则(x235)0.020.5(0.040.10.10.2)，解得x238.故应将分数线定为238分19解根据所给数据得到如下22列联表：年龄低于35岁年龄不低于35岁总计支持301040不支持5510总计351550根据22列联表中的数据，得到22.3812.706.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系20解(1)由已知得12，27，则b，ab3.所以y关于x的线性回归方程为yx3.(2)当x10时，y10322，|2223|2；当x8时，y8317，|1716|2.所以(1)中所得到的线性回归方程是可靠的当x14时，有y14332，即预测当温差为14 时，每天每100颗种子的发芽数约为32颗