2023届四川省泸州市泸县第四中学二诊模拟考试理数.pdf

1、学科网（北京）股份有限公司1泸县四中 2020 级高三第二次诊断性模拟考试数 学（理工类）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 考试结束后，请将答题卡交回。第 I 卷 选择题（60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合2AxR x，1BxR x，则 ABA,

2、2B2 2,C1,2D2,12图中网格纸的小正方形的边长是 1，复平面内点 Z 所表示的复数 z 满足1()1ziz，则复数1z A2455 iB 2455 iC 2455 iD2455 i3甲乙两台机床生产同一种零件，根据两台机床每天生产零件的次品数，绘制了如下茎叶图，则下列判断错误的是A甲的平均数大于乙的平均数B甲的众数大于乙的众数C甲的方差大于乙的方差D甲的性能优于乙的性能4已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为 1），则该几何体的体积为A 403B15C 563D2025已知 是第四象限角，3sin5 ，则 tan()4A 5B5C 7D 76设na是公比为的等比数列

3、，则“”是“na为递增数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7在如图所示的计算1 592024L程序框图中，判断框内应填入的条件是A2024?i B2024?i C2023?i D2023?i 8已知函数 sinxf xxR，其中0，.若函数 fx 的最小正周期为 4，且当23x时，fx 取最大值，是A fx 在区间2，上是减函数B fx 在区间0，上是增函数C fx 在区间0，上是减函数D fx 在区间0 2，上是增函数9若 log 3log 30ab，则A01abB01baC1abD1ba10已知函数 fx 在0,上单调，且函数1yf x的图象关于

4、1x 对称，若数列 na是公差不为 0 的等差数列，且5051f af a，则 na的前100项的和为A 200B 100C 0D5011已知点,0(0)Fcc是双曲线22221xyab 的左焦点，过 F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆222xyc交于点 P，且点 P 在抛物线24ycx上，则该双曲线的离心率的平方为A 352B 5C512D15212关于 x 的不等式 eln101 xaax对任意 x1 恒成立，则 a 的取值范围是A(e,)B21,eC1,eD 1,e学科网（北京）股份有限公司3第 II 卷 非选择题（90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分

5、13曲线e cosxyx在0 x 处的切线方程为 _143 名女生和 4 名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为_15若实数,x y 满足0 xy，且22loglog1xy，则22xyxy的最大值为_.16如图，在四边形 ABCD中，60DAB，60ABC，3DA ，6AB，4BC，点 P 是线段 DC 上的一个动点，则 AP BP 的最小值为_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必做题：共 60 分17（12 分）已知正项等比数列 na的前 n 项和为nS，若

6、1a，3a，210a 成等差数列，3210Sa（1）求na 与nS；（2）设2log2nnnbSa，数列 nb的前 n 项和记为nT，求nT 18（12 分）某超市从 2014 年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取 100 个，并按 0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（1）写出频率分布直方图（甲）中的 a 的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为21s，22s，试比较21s 与22s 的大小；（只需写出结论）（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的

7、销售量恰有一个高于 20 箱且另一个不高于 20 箱的概率；（3）设 X 表示在未来 3 天内甲种酸奶的日销售量不高于 20 箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，4求 X 的数学期望19（12 分）如图，1O，2O 分别是圆台上下底面的圆心，AB 是下底面圆的直径，122ABOO，点 P 是下底面内以2AO 为直径的圆上的一个动点（点 P 不在2AO 上）.（1）求证：平面1APO 平面12POO；（2）若122O O，PAB45，求二面角1APOB的余弦值.20（12 分）已知抛物线2:2(0)C xpy p，直线1:22l yx，过点1,2P作直线与C 交于 A，B 两点，当/AB

8、 l时，P 为 AB 中点.（1）求C 的方程；（2）作 AAl ，BBl ，垂足分别为 A，B两点，若 BA与 AB交于Q，求证：/PQ AABB.21（12 分）已知函数 xf xeax有两个零点1x，212xxx.（1）求实数 a 的取值范围；（2）证明：21122xxx.（二）选做题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为1xtcosytsin，以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为2cos.（1）若曲线 C1 方程中的参数是，且 C1 与 C2 有且只有一个公共点，求 C1 的普通方程；（2）已知点 A（0，1），若曲线 C1 方程中的参数是 t，0，且 C1 与 C2 相交于 P，Q 两个不同点，求11APAQ的最大值.23（10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数()|32|f xx.（1）解不等式()6|2|f xx；（2）已知4(,0)mnm n，若11|()xaf xmn(0)a 恒成立，求函数 a 的取值范围.