2024中考数学第一轮专题复习： 平面直角坐标系与函数基础知识（学生版）.pdf

1、平面直角坐标系与函数基础知识(29 题)一、单选题1(2023山东临沂统考中考真题)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了 8 棵桂花，如图所示若 A，B 两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为 x，y 轴的平面直角坐标系内，若点 A 的坐标为(-6,2)，则点 B 的坐标为()A.(6,2)B.(-6,-2)C.(2,6)D.(2,-6)2(2023山西统考中考真题)一种弹簧秤最大能称不超过 10kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重 1kg 物体，弹簧伸长 0.5cm在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 y cm与所挂物体的质量x kg之间的函数关系式为

2、()A.y=12-0.5xB.y=12+0.5xC.y=10+0.5xD.y=0.5x3(2023山西统考中考真题)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中 7 个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点 P,Q,M 均为正六边形的顶点若点 P,Q 的坐标分别为-2 3,3,0,-3，则点 M 的坐标为()A.3 3,-2B.3 3,2C.2,-3 3D.-2,-3 34(2023湖北武汉统考中考真题)皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点1的多边形的面积 S=N+12 L-1，其中 N,L 分别表示这个多边形内部与边界上

3、的格点个数在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点已知 A 0,30，B 20,10,O 0,0，则 ABO 内部的格点个数是()A.266B.270C.271D.2855(2023湖南郴州统考中考真题)第 11 届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午 9：00 开车前往会展中心参观途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间车修好后，他们继续开车赶往会展中心以下是他们家出发后离家的距离 s 与时间的函数图象分析图中信息，下列说法正确的是()A.途中修车花了 30minB.修车之前的平均速度是 500m/minC.车修好后的平均速度是 80m/minD.车修好后的平均速度是

4、修车之前的平均速度的 1.5 倍6(2023浙江杭州统考中考真题)在直角坐标系中，把点 A m,2先向右平移 1 个单位，再向上平移 3个单位得到点 B若点 B 的横坐标和纵坐标相等，则 m=()A.2B.3C.4D.57(2023四川统考中考真题)向高为 10 的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深 h 与注水量 v 的函数关系的大致图象是()2A.B.C.D.8(2023山东聊城统考中考真题)如图，在直角坐标系中，ABC 各点坐标分别为 A-2,1，B-1,3，C-4,4先作 ABC 关于 x 轴成轴对称的 A1B1C1，再把 A1B1C1平移后得到 A2B2C2若 B2 2,1，则点

5、 A2坐标为()A.1,5B.1,3C.5,3D.5,59(2023山东聊城统考中考真题)甲乙两地相距 a 千米，小亮 8:00 乘慢车从甲地去乙地，10 分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地两人分别距甲地的距离 y(千米)与两人行驶时刻 t(时 分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为()3A.8:28B.8:30C.8:32D.8:3510(2023湖北统考中考真题)如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止设注水时间为 t,y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水

6、池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则 y1,y2随时间 t 变化的函数图象大致为()A.B.C.D.11(2023贵州统考中考真题)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 y(km)与所用时间 x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()A.小星家离黄果树景点的路程为 50kmB.小星从家出发第 1 小时的平均速度为 75km/hC.小星从家出发 2 小时离景点的路程为 125kmD.小星从家到黄果树景点的时间共用了 3h12(2023湖南怀化统考中考真题)在平面直角坐标系中，点 P(2,-3)关于 x 轴对称的点 P 的坐标

7、是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)13(2023浙江温州统考中考真题)【素材 1】某景区游览路线及方向如图 1 所示，各路段路程相等，各路段路程相等，两路段路程相等【素材 2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留 20 分钟小温游路线用时 3 小时 25 分钟；小州游路线，他离入口的路程 s 与时间 t 的关系(部分数据)如图 2 所示，在 2100 米处，他到出口4还要走 10 分钟【问题】路线各路段路程之和为()A.4200 米B.4800 米C.5200 米D.5400 米14(2023浙江台州统考中考真题)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的

8、平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为-2,2，则“炮”所在位置的坐标为()A.3,1B.1,3C.4,1D.3,215(2023浙江绍兴统考中考真题)在平面直角坐标系中，将点 m,n先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，最后所得点的坐标是()A.m-2,n-1B.m-2,n+1C.m+2,n-1D.m+2,n+116(2023江苏扬州统考中考真题)函数 y=1x2 的大致图像是()A.B.C.D.17(2023浙江金华统考中考真题)如图，两个灯笼的位置 A,B 的坐标分别是-3,3,1,2，将点 B向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 B，则关于点 A,B 的位置

9、描述正确是()5 A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于原点 O 对称D.关于直线 y=x 对称18(2023浙江嘉兴统考中考真题)下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是()A.B.C.D.19(2023浙江统考中考真题)在平面直角坐标系中，点 P-1,m2+1位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题20(2023山东枣庄统考中考真题)银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形如图是一片银杏叶标本，叶片上两点 B，C 的坐标分别为(-3,2),(4,3)，将

10、银杏叶绕原点顺时针旋转 90 后，叶柄上点 A 对应点的坐标为 21(2023天津统考中考真题)若直线 y=x 向上平移 3 个单位长度后经过点 2,m，则 m 的值为622(2023山东滨州统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，ABO 的三个顶点坐标分别为A 6,3,B 6,0,O 0,0若将 ABO 向左平移 3 个单位长度得到 CDE，则点 A 的对应点 C 的坐标是 23(2023湖北武汉统考中考真题)我国古代数学经典著作九章算术记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程 s(单位：步)关于善行者的行走

11、时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的纵坐标是 24(2023黑龙江绥化统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，ABC 与 ABC 的相似比为 1 2，点 A 是位似中心，已知点 A(2,0)，点 C(a,b)，C=90则点 C 的坐标为(结果用含 a，b 的式子表示)25(2023山东东营统考中考真题)如图，一束光线从点 A-2,5出发，经过 y 轴上的点 B 0,1反射后经过点 C m,n，则 2m-n 的值是 26(2023贵州统考中考真题)如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是-2,7，则龙洞堡机7场的坐标是27(2023湖南统考中考真题)在平面直角坐标系中，点 P-3,-2所在象限是第象限28(2023江苏连云港统考中考真题)画一条水平数轴，以原点 O 为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点 O 按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为 30、60、90、120、330 的射线，这样就建立了“圆”坐标系如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点 A、B、C 的坐标分别表示为A 6,60、B 5,180、C 4,330，则点 D 的坐标可以表示为 29(2023四川成都统考中考真题)在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 5,-1关于 y 轴对称的点的坐标是8