2024届新结构“8 3 3”选填限时训练11~20（学生版）.pdf

1、2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(11)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 用分层抽样的方法从某社区的 500 名男居民和 700 名女居民中选取 12 人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取()A.8 人B.6 人C.4 人D.2 人2 若复数 z 满足 3-4iz=4+3i，则在复平面内 z 对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 从 6 名女生 3 名男生中选出 2 名女生 1 名男生，则不同的选取方法种数为()A.33B.45C.84D.904 已知向量

2、a 与 b是非零向量，且满足 a-b在 b上的投影向量为-2b，a=2 b，则 a 与 b的夹角为()A.120B.150C.60D.905 函数 f x=ex x2+12-sin2xe2x-1的部分图像大致为()A.B.C.D.6“方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知 AB=4，A1B1=2，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米 38kg，则该“方斗”可盛米的总质量为()A.74kgB.114kgC.76kgD.112kg7 定义：满足 an+2an+1:an+1an=q q为常数，n N*)的数列 an称为二阶等比数列

3、，q 为二阶公比.已知二阶等比数列 an的二阶公比为2,a1=1,a2=2，则使得 an 2024 成立的最小正整数 n 为()A.7B.8C.9D.108 已知函数 f x=4cos x-12(0),f x在区间 0,3上最小值恰为-，则所有满足条件的 的积属于区间()A.1,4B.4,7C.7,13D.13,+二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9 已知 A,B分别为随机事件 A,B 的对立事件，满足 0 P A 1,0 P Bb0的右焦点为 F，过点 F 的直线

4、与圆 x2+y2=b2相切于点 E 且与椭圆相交于 M、N 两点，若 E、F 恰为线段 MN 的三等分点，则椭圆的离心率为2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(12)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 小李同学参加了高三以来进行的 6 次数学测试，6 次成绩依次为：90 分、100 分、120 分、115 分、130 分、125 分.则这组成绩数据的上四分位数为()A.120B.122.5C.125D.1302 已知集合 A=x x2-2x-30，B=y y=2x,x 0)，若 f x1=f x2=-3,

5、x1-x2的最小值为 2，则 f8=14 已知函数 f x=xa-logbx(a 0，b 0)且 b 1)，若 f x 1 恒成立，则 ab 的最小值为.2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(13)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知复数 z 满足 z+1i=2z-1，则复数 z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 已知 a1,a2,a3,a4,a5成等比数列，且 2 和 8 为其中的两项，则 a5的最小值为()A.-32B.-16C.132D.1163 已知直

6、线 m:(a-2)x+ay-2=0 和直线 n:x+3ay+1=0，则“a=73”是“m n”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4 设集合 A=xlog0.5 x-10，B=x2x 0,b 0)的左、右焦点，过 F2向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为点 P,PQ=13 PF1，且 OQ PF1(O 为坐标原点)，则双曲线 C 的渐近线方程为()A.y=2 2xB.y=5xC.y=3xD.y=2x二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0

7、 分.9 已知直线 l，m，平面，则下列说法错误的是()A.m l，l ，则 m B.l ，m ，l ，m ，则 C.l m，l ，m ，则 D.l ，m ，l ，m ，l m=M，则 10 如图，已知抛物线 C：y2=2px p0的焦点为 F，抛物线 C 的准线与 x 轴交于点 D，过点 F的直线 l(直线 l 的倾斜角为锐角)与抛物线 C 相交于 A，B 两点(A 在 x 轴的上方，B 在 x 轴的下方)，过点 A 作抛物线 C 的准线的垂线，垂足为 M，直线 l 与抛物线 C 的准线相交于点 N，则()A.当直线 l 的斜率为 1 时，AB=4pB.若 NF=FM，则直线 l 的斜率为

8、2C.存在直线 l 使得 AOB=90D.若 AF=3FB，则直线 l 的倾斜角为 6011 已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)+f(x)=f(2026)，且 f(x+1)-1 是奇函数.则()A.f(1)+f(3)=2B.f(2023)+f(2025)=f(2024)C.f(2023)是 f(2022)与 f(2024)的等差中项D.2024i=1f(i)=2024三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12 样本数据 16，24，14，10，20，30，12，14，40 的中位数为13 如图，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋

9、斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上，下层 3 个，上层 1 个，两两相切.若球的半径都为 a，则上层的最高点离平台的距离为.14 已知函数 f x=2 3sinxcosx+2cos2x(0)的定义域为 0,2.若存在唯一 x0，使得f x0 f x恒成立，则正实数 的取值范围是.2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(14)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：10,7,6,9,8,9,5，这组数据的中位数和众数分别是()A.7,9B.9,9C

10、.9,8D.8,92 设等比数列 an的各项均为正数，前 n 项和 Sn，若 a1=1，S7=9S4-8，则 S5=()A.158B.658C.15D.313 若复数 z 满足 iz=1+i，其共轭复数为 z，则下列说法正确的是()A.z 对应的点在第一象限B.z 的虚部为-iC.z=1+iD.|z|=24 椭圆 C：x2a2+y2b2=1(a b 0)的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线 l，交 C 于A，B 两点，若 AB=F1F2，则 C 的离心率为()A.5-12B.2-1C.52-1D.2-25 如图 1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形

11、纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图 2，是一个纸风车示意图，则()A.OC=OEB.OA OB 0C.OA+OD=2OED.OA+OC+OD=06 已知函数 f(x)=ex-e-x x3，若 m 满足 f log2m+f log0.5m b 1,c R，则下列说法一定正确的是()A.ac bcB.logba 1C.1a+1b 4D.若 a+b=4，则 2a+2b 810 已知 f x

12、=sin2x+3cos2x，则()A.函数 f x的最小正周期为 B.将函数 f x的图象向右平移 6 个单位，所得图象关于 y 轴对称C.函数 f x在区间12,2上单调递增D.若 f=12，则 8tan+6-tan2+6=111 在四棱锥 S-ABCD 中，ABCD 是矩形，AD SD,SDC=120,SD=CD=2BC=2,P 为棱SB 上一点，则下列结论正确是()A.点 C 到平面 SAD 的距离为3B.若 SP=PB，则过点 A,D,P 的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 32C.四棱锥 S-ABCD 外接球的表面积为 17D.直线 AP 与平面 SCD 所成角的正切值的最大值为33

13、三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12 某工厂由甲、乙两条生产线来生产口罩，产品经过质检后分为合格品和次品，已知甲生产线的次品率为 4%，乙生产线的次品率为 7%，且甲生产线的产量是乙生产线产量的 2 倍现在从该工厂生产的口罩中任取一件，则取到合格品的概率为13 近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024 年元旦假期三天接待游客 300 多万人次，神秘的鄂伦春族再次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩现安排 6 名鄂伦春小伙去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排 1 人，则不同的安排方法种数是14 已知函数 f x=ex,x0

14、-x2,x0，若函数 f x的图象在点 A x1,f x1x10处的两条切线相互平行且分别交 y 轴于 M、N 两点，则 AMBN的取值范围为.2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(15)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 小李同学参加了高三以来进行的 6 次数学测试，6 次成绩依次为：90 分、100 分、120 分、115 分、130 分、125 分.则这组成绩数据的上四分位数为()A.120B.122.5C.125D.1302 已知集合 A=x 2x 1，B=xx2-2x0，则()A.A BB.A

15、BC.A=BD.A B=R3 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的数书九章(1247 年).该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量(平地降雪厚度=器皿中积雪体积除以器皿口面积)，已知数据如图(注意：单位 cm)，则平地降雪厚度的近似值为()A.9112 cmB.314 cmC.9512 cmD.9712 cm4 已知平面向量 a，b满足 a=3 2，b=1，并且当 =-4 时，a+b取得最小值，则 sin a,b=()A.2 23B.13C.154D.145

16、 已知抛物线 E:y2=2px(p 0)的焦点为 F，准线为 l，过 E 上的一点 A 作 l 的垂线，垂足为 B，若AB=3 OF(O 为坐标原点)，且 ABF 的面积为 12 2，则 E 的方程为()A.y2=4xB.y2=4 3xC.y2=8xD.y2=8 3x6 已知函数 f x的定义域为 R，且 f x-1-1 为奇函数，f x+1为偶函数，则 f 2023=()A.-2B.-1C.0D.17 已知 sin-cos=15，0 ，则 sin 2-4=()A.-17 250B.17 250C.-31 250D.31 2508 已知复数 z1,z2满足 z1+1-i+z1-1+i=2 6,

17、z2=p+8p+p+8pi，(其中 p 0,i 是虚数单位)，则 z1-z2的最小值为()A.2B.6C.4 2-2D.4 2+2二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9 已知函数 f x=tan 2 x+4+1，则()A.f x的一个周期为 2B.f x的定义域是 xx 12+k,kZC.f x的图象关于点12,1对称D.f x在区间 1,2上单调递增10 某射箭俱乐部举行了射箭比赛，甲、乙两名选手均射箭 6 次，结果如下，则()次数第 x/次123456环数 y/环

18、786789甲选手次数第 x/次123456环数 y/环976866乙选手A.甲选手射击环数的第九十百分位数为 8.5B.甲选手射击环数的平均数比乙选手的大C.从发挥的稳定性上看，甲选手优于乙选手D.用最小二乘法求得甲选手环数 y 关于次数 x 的经验回归方程为 y=0.3x+a，则 a=6.4511 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数 f(x)有两个不相等的实根b,c，其中 c b.在函数 f(x)图象上横坐标为 x1的点处作曲线 y=f(x)的切线，切线与 x 轴交点的横坐标为 x2；用 x2代替 x1，重复以上的过程得到 x3；一直下去，得到数列 xn.记 a

19、n=ln xn-bxn-c，且 a1=1，xnc，下列说法正确的是()A.x1=ec-be-1(其中 lne=1)B.数列 an 是递减数列C.a6=132D.数列 an+1an的前 n 项和 Sn=2n-21-n+1三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12 二项式 x2+1x5的展开式中，x 的系数为.13 已知 ABC 是边长为 8 的正三角形，D 是 AC 的中点，沿 BD 将 BCD 折起使得二面角 A-BD-C 为 3，则三棱锥 C-ABD 外接球的表面积为14 已知函数 f x=alnx-2x(a 0)，若不等式 xa 2e2xf x+e2x对 x 0 恒成

20、立，则实数 a 的取值范围为2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(16)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合 A=x x2-2x-80,B=x 2x8，则 A B=()A.x-2x4B.x-4x2C.x-2x3D.x-4x c aB.c a bC.c b aD.a c b二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9 用“五点法”作函数 f x=Asin x+B A0，0，202

21、3nD.对任意 x R,f x 0)上任意一点，若 P 到 C 的两条渐近线的距离之积为 23，则 C 上的点到焦点距离的最小值为2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(17)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 直线 l 过抛物线 C:x2=-4y 的焦点，且在 x 轴与 y 轴上的截距相同，则 l 的方程是()A.y=-x-1B.y=-x+1C.y=x-1D.y=x+12 已知集合 A=xlog 12x1，B=yy=12x,x2，则 A B=()A.0,14B.0,12C.14,12D.12,+3 平面向

22、量 a=-2,k,b=2,4，若 a b，则 a-b=-42+-32=5()A.6B.5C.2 6D.2 54 设，表示平面，l 表示直线，则下列说法中，错误的是().A.如果 ，那么 内一定存在直线平行于 B.如果 ，=l，那么 l C.如果 不垂直于，那么 内一定不存在直线垂直于 D.如果 ，则 5 已知 sin-4+cos-4=sin，则 tan-4=()A.0B.1C.-1D.226 已知双曲线具有光学性质：从双曲线的一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点如图所示，一镜面的轴截面图是双曲线的一部分，AB 是它的一条对称轴，F 是它的左焦点，光线从焦点 F

23、 发出，经过镜面上点 P，反射光线为 PQ，若 AFP=90，FPQ=135，则该双曲线的离心率为()A.2B.2C.2+1D.37 已知函数 f x=sin x+(0)，若任意 R,f x在 0,2上有零点，则 的取值范围为()A.0,+B.1,+C.2,+D.3,+8 已知函数 f(x)=xlnx-x，若 x1 0,x2 0，且 x1 x2，恒有 f(x1)-f(x2)etx1-etx20，设 y=z z，当 x 取大于 0 的一组实数 x1、x2、x3、x4、x5时、所得的y 值依次为另一组实数 y1、y2、y3、y4、y5，则()A.两组数据的中位数相同B.两组数据的极差相同C.两组数

24、据的方差相同D.两组数据的均值相同10 如图，圆 C 与 x 轴相切于点 T(1，0)，与 y 轴正半轴交于 A，B 两点，且 AB=32，过点 A 任作一条直线与圆 O:x2+y2=1 相交于 M，N 两点，则()A.圆 C 的方程为 x-12+y-542=2516B.圆 C 与圆 O 的相交弦所在直线方程为 4x+5y+4=0C.|MA|MB|+|NB|NA|=52D.|MA|MB|-|NB|NA|=3211 已知定义在 R 上的函数 f x满足 f x f x-f x-y=f xy，当 x -,0 0,+，时，f x 0.下列结论正确的是()A.f12=12B.f 10=1C.f x是奇

25、函数D.f x在 R 上单调递增三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12 甲、乙、丙、丁共四名同学进行劳动技能比赛，决出第 1 名到第 4 名的名次，已知甲不是第 1 名，乙不是第 4 名，则这 4 个人名次排列的可能情况共有种13 已知数列 an满足 a1=1,2an+1-an+anan+1=0(n N*)，则数列 an的通项公式为14 已知球 O 的表面积为 36，三棱锥 P-ABC 的顶点都在该球面上，则三棱锥体积的最大值为2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(18)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，

26、只有一项是符合题目要求的1 有 8 位同学一次数学测试的分数分别是：111，118，125，130，130，132，136，140，则这组数据的75 百分位数是()A.130B.132C.134D.1362 已知复数 z=5-i1+i(i 为虚数单位)，则 z 的共轭复数 z=()A.2+3iB.2-4iC.3+3iD.2+4i3 若向量 a=(,4),b=(2,)，则“=8”是“a b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 若 cos 6-=13，则 sin 2+6=()A.4 29B.-4 29C.79D.-795 口袋里有红黄蓝绿的小球各四个，

27、这些球除了颜色之外完全相同，现在从口袋里任意取出四个小球，则不同的方法有()种.A.48B.77C.35D.396 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号(如图 1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器 2022 年 5 月，“极目一号”III 型浮空艇成功完成 10 次升空大气科学观测，最高升空至 9050 米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力“极目一号”III 型浮空艇长 55 米，高 19 米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图 2 所示，则“极目一号”III 型浮空

28、艇的体积约为()(参考数据：9.52 90，9.53 857，315 1005 316600，3.14)A.9064m3B.9004m3C.8944m3D.8884m37 已知点 P 为直线 x-2 2y+5=0 上的动点，平面内的动点 Q 到两定点 M(1,0)，N(3,0)的距离分别为|MQ|和|NQ|，且|MQ|NQ|=12，则点 P 和点 Q 距离的最小值为()A.169B.49C.53D.438 已知 a=ln3，b=log2e，c=6 2-ln2e2，则 a，b，c 的大小关系是()A.a b cB.b c aC.c a bD.a c b二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分

29、，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9 关于函数 f(x)=2sin 2x-3，则下列命题正确的是()A.f(x)的图象关于点53,0对称B.函数 f(x)的最小正周期为 2C.f(x)在区间-12,3上单调递增D.将 f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，再把图象向右平移 6 个单位长度得到的函数为g(x)=-2cosx10 已知离散型随机变量 X 服从二项分布 B n,p，其中 n N,0 p 1，记 X 为奇数的概率为 a，X 为偶数的概率为 b，则下列说法中正确的有()A.a+b=1B.p=

30、12 时，a=bC.0 p 12 时，a 随着 n 的增大而增大D.12 p 1 时，a 随着 n 的增大而减小11 在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，所有棱长均 2，BAD=60，P 为 CC1的中点，点 Q 在四边形 DCC1D1内(包括边界)运动，下列结论中正确的是()A.当点 Q 在线段 CD1上运动时，四面体 A1BPQ 的体积为定值B.若 AQ 平面 A1BP，则 AQ 的最小值为5C.若 A1BQ 的外心为 M，则 A1B A1M为定值 2D.若 A1Q=7，则点 Q 的轨迹长度为 23三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12 已知集合 A=y y

31、=2x+1x,x0，B=x|x 4，则 A B=()A.2,3B.-3,+C.-3,-2 2,3D.-,-2 2,+2 已知圆锥的底面直径为2，母线长为 2 2，则其侧面展开图扇形的圆心角为()A4 B.34 C.2 D.3 已知 a，b均为单位向量，若 a-b=1，则 a 在 b上的投影向量为()A.32 aB.12 aC.32 bD.12 b4 如图，某种车桩可在左右两侧各停靠一辆单车，每辆单车只能停靠于一个车桩.某站点设有 4 个均停满共享单车的这样的车桩.若有两人在该站点各自挑选一辆共享单车骑行，且所挑单车不停靠于同一车桩，则不同的选法种数是()A.24B.36C.48D.965 已知

32、函数 f x=2 2cos 4+xcos 4-x，要得到函数 g(x)=sin2x-2cos2x+1 的图象，只需将 f(x)的图象()A.向左平移 8 个单位长度B.向左平移 34 个单位长度C.向右平移 34 个单位长度D.向右平移 38 个单位长度6 已知复数 z=a+bi，其中 a,b R 且 a+b=1，则 z+1+i的最小值是()A.2B.2C.22D.3 227 已知三棱锥 O-ABC 的体积是66,A,B,C 是球 O 的球面上的三个点，且 ACB=120,AB=3，AC+BC=2，则球 O 的表面积为()A.36B.24C.12D.88 已知双曲线 x2a2-y2b2=1(a

33、 0,b 0)的右焦点为 F，过点 F 且斜率为 k k0的直线 l 交双曲线于 A、B 两点，线段 AB 的中垂线交 x 轴于点 D.若 AB3 DF，则双曲线的离心率取值范围是()A.1,2 33B.1,3C.3,+D.2 33，+二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9 下列说法中，正确的是()A.若随机变量 XN 2,2，且 P(X 6)=0.4，则 P(-2 X 2)=0.2B.一组数据 6，7，7，9，13，14，16，17，21 的第 70 百分位数为 1

34、6C.盒子中装有除颜色外完全相同的 5 个黄球和 3 个蓝球，从袋中有放回地依次抽取 2 个球，第一次抽到蓝球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为 38D.设随机事件 A，B，已知 A 事件发生的概率为 0.3，在 A 发生的条件下 B 发生的概率为 0.4，在 A 不发生的条件下 B 发生的概率为 0.2，则 B 发生的概率为 0.2610 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，等比数列 bn的前 n 项和为 Tn，则下列结论正确的是()A.数列Snn为等差数列B.对任意正整数 n，b2n+b2n+2 2b2n+1C.数列 S2n+2-S2n一定是等差数列D.数列 T2n+2-T2n一定是等

35、比数列11 已知定义在 0,1上的函数 f x满足：x 0,1，都有 f(1-x)+f(x)=1，且 f x3=12 f(x)，f 0=0，当 0 x10 的图象在 x=1 处的切线与与函数 g x=ex的图象也相切，则该切线的斜率 k=.13 已知圆 C:x2+y2+2x-4y+3=0，直线 l:mx+2y+m-2=0，若直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点，则 AB的最小值为.14 在 ABC 中，AB=4，BAC=4，ABC=3，点 D，E，F 分别在 BC，CA，AB 边上，且 DE AC，DF AB，则 EF 的最小值为2024 届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(20)一、

36、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 若角 的终边过点 4,3，则 sin+2=()A.45B.-45C.35D.-352 若x-ax6的展开式中常数项的系数是 15，则 a=()A.2B.1C.1D.23 已知 m,n,l 是空间中三条互不重合的直线，,是两个不重合的平面，则下列说法正确的是()A.m ,m n，则 n B.m n 且 m ，则 n C.m ,m n，则 n D.,l ,n ，则 l n4 已知向量 a=x,1，b=4,x，则“x 0”是“向量 a 与 b的夹角为锐角”的()A.充要条件B.充分不必要条件C

37、.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5 已知 Sn是等比数列 an的前 n 项和，且 S2=3，S6=5S4-12，则 S4=()A.11B.13C.15D.176 一组数据 x1,x2,x3,x10 满足 xi-xi-1=2 2i10，若去掉 x1,x10 后组成一组新数据.则新数据与原数据相比()A.极差变大B.平均数变大C.方差变小D.第 25 百分位数变小7 若函数 f x=log2x+2x,x0sin x+3,-x0有 4 个零点，则正数 的取值范围是()A.43,73B.73,103C.43,73D.73,1038 已知棱长为 8 的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为

38、 2 的小正四面体(如图)，剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内(容器壁厚度忽略不计)，则该球形容器表面积的最小值为()A.12B.24C.36D.489 已知双曲线：x2a2-y2b2=1(a 0,b 0)的左右焦点分别为 F1,F2，过点 F2作直线交双曲线右支于M,N 两点(M 点在 x 轴上方)，使得 MF2=3F2N.若 MF1+MN F1N=0，则双曲线的离心率为()A.62B.2C.3D.2二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.10 下列式子中最小值

39、为 4 的是()A.sin2x+4sin2xB.2x+22-xC.8+log2 2x log2 x8D.1sin2x+1cos2x11 在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F，准线 l 与 x 轴的交点为 A，点 M，N 在 C 上，且 FM+FA=2FN，则()A.ON FMB.直线 MN 的斜率为 2 23C.|MN|=172D.AFAM|AM|=2 212 若 f x是定义在 R 上的偶函数，其图象关于直线 x=1 对称，且对任意 x1,x2 0,12，都有 f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，则下列说法正确的是()A.f 1一定为正数B.2 是 f x的一个周期C.若 f 1=1，则 f 20234=1D.若 f x在 0,12上单调递增，则 f(1)12024三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.13 设 m R，i 为虚数单位若集合 M=1,2,m2+3m-1+m2+5m-6i,N=-1,3，且 M N=3，则 m=14 已知 34,tan2=-4tan+4，则1+sin22cos2+sin2=15 已知函数 f x=a x-x1x-x2x-x3(a 0)，设曲线 y=f x在点 xi,f xi处切线的斜率为 ki i=1,2,3，若 x1,x2,x3均不相等，且 k2=-2，则 k1+4k3的最小值为