2021年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 1 第2课时 指数幂及运算作业（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、第2课时 指数幂及运算A级基础巩固1.把13m2化为分数指数幂为()A.m-23 B.m23 C.m-32 D.m32答案:A2.化简式子(-3)2-12的结果是()A.3 B.-3 C.33 D.-33答案:C3.下列等式能够成立的是()A.nm7=n17m7(mn,m0)B.12(-3)4=(-3)13C.4x3+y3=(x+y)34(x0,y0)D.39=313答案:D4.若x+x-1=3,则x12+x-12=5.5.计算:(1)0.064-13-780+811614+|-0.01|12;(2)(a85b-65)-125a45b3(a0,b0).解:(1)原式=(0.43)-13-1+(

2、32)414+(0.12)12=0.4-1-1+32+0.1=3.1.(2)原式=a-45b35a45b35=a-45+45b35-35=a0b0=1.B级能力提升6.多选题下列根式与分数指数幂的互化,正确的是()A.-x=(-x)12B.x-13=-3xC.xy-34=4yx3(x,y0)D.6y2=|y|13解析:A项,-x=-x12(x0),因此不正确;B项,x-13=13x(x0),因此不正确;C项,xy-34=yx34=4yx3(x,y0),因此正确;D项,6y2=y13,因此正确.答案:CD7.若10x=2,10y=3,则103x-4y2=229.解析:由10x=2,10y=3,得

3、103x=(10x)3=23=8,104y=(10y)4=34=81,则103x-4y=103x104y=881,所以103x-4y2=103x-4y=881=229.8.已知m,n是方程x2-5x+3=0的两根,求mm-nnm-n.解:由题意,得m+n=5,mn=3.所以mm-nnm-n=m32-n32m12-n12=(m12)3-(n12)3m12-n12=(m12-n12)(m+mn+n)m12-n12=m+mn+n=(m+n)2-mn=52-3=22.C级挑战创新9.多选题以下化简结果正确的是(字母均为正数)()A.a52a-13a-136=1B.(a6b-9)-23=a-4b6C.-

4、15a12b13c-3425a-12b13c54=-35acD.(-2x14y-13)(3x-12y23)(-4x14y23)=24y解析:选项A,a52a-13a-136=a52-13-136=a0=1,故选项A正确;选项B,(a6b-9)-23=(a6)-23(b-9)-23=a-4b6,故选项B正确;选项C,-15a12b13c-3425a-12b13c54=-35ac-2,故选项C错误;选项D,(-2x14y-13)(3x-12y23)(-4x14y23)=24x14-12+14y-13+23+23=24y,故选项D正确.答案:ABD10.多空题若集合3,|x|,x=-2,2,y,则x=-2,(12)x+2y=12.解析:由3,|x|,x=-2,2,y,得x=-2,y=3,所以(12)x+2y=(12)-2+23=4+8=12.