2021年新教材高中物理 第一章 动量守恒定律 2 动量定理作业（含解析）新人教版选择性必修第一册.docx

1、动量定理【基础巩固】1.(多选)下列关于物体动量和冲量的说法正确的是( )A.物体所受合力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合力冲量不为0,它的动量一定改变C.物体动量变化量的方向,就是它所受合力的冲量方向D.物体所受合力冲量越大,它的动量变化量就越大解析:由动量定理可知,物体所受合力的冲量的大小等于动量的变化量的大小,方向与动量变化量的方向相同,选项A错误,选项B、C、D正确.答案:BCD2.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,两臂随球迅速收缩至胸前,这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量解析:篮球运动员接球的过程中,手对

2、球的冲量等于球的动量的变化量,大小等于球与手接触时的动量.接球过程中,两臂随球迅速收缩至胸前,并没有减小球的动量变化量,也没有减小手对球的冲量,更没有减小球的动能变化量.根据力的作用的相互性可知,也没有减小球对手的冲量,而是延长了手与球的作用时间,从而减小了球对人的冲击力,选项B正确.答案:B3.对于力的冲量,下列说法正确的是( )A.力越大,力的冲量就越大B.作用在物体上的力大,力的冲量不一定大C.竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,重力在整个过程中的冲量等于0D.竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,上升和下降过程中重力的冲量等大、反向解析:由冲量公式I=Ft可知,作用在物体上的力大

3、,时间不确定,冲量不一定大,选项A错误,选项B正确.冲量是矢量,竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,受力相同,所以上升和下降过程中重力的冲量相同,选项C、D错误.答案:B4.质量为m的钢球自高处落下,以速度大小v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度大小为v2,不计空气阻力.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A.向下m(v1-v2)B.向下m(v1+v2)C.向上m(v1-v2)D.向上m(v1+v2)解析:钢球以大小为v1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v2的速度反弹.物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定.根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量.设竖

4、直向上的方向为正方向,对钢球应用动量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1.由于碰撞时间极短,t趋于0,所以mgt趋于0,所以Ft=m(v2+v1),即弹力的冲量方向向上,大小为 m(v2+v1).答案:D5.从高处跳到低处时,为了安全,一般都是先让脚尖着地,这样做是为了( )A.减小冲量B.减小动量的变化量C.增大与地面的冲击时间,从而减小冲力D.增大人对地面的压强,起到安全作用解析:脚尖先着地,接着逐渐到整只脚着地,延长了人落地时动量变化所用的时间,由动量定理可知,动量变化量一定,这样就减小了地面对人的冲力,选项C正确.答案:C6.质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以v

5、1=5 m/s的速度冲向墙壁后又以v2=4 m/s的速度反向弹回,如图所示.若球跟墙的作用时间为0.05 s,则小球所受到的平均作用力大小为N.解析:选定小球与墙碰撞的过程,取v1的方向为正方向,对小球应用动量定理得Ft=-mv2-mv1,所以F=-mv2-mv1t=-90 N,负号说明F的方向与v1的方向相反.答案:907.人们常说“滴水穿石”,请你根据下面所提供的信息,估算水对石头的冲击力的大小.一瀑布落差为h=20 m,水流量为Q=0.10 m3/s,水的密度=1.0103 kg/m3,水在最高点时和落至石头上时的速度都认为是0.落在石头上的水立即流走,在讨论石头对水的作用时可以不考虑水

6、的重力,g取10 m/s2,整个过程不考虑空气阻力.解析:设水滴与石头碰前速度为v,则有mgh=12mv2,设时间t内有质量为m的水冲到石头上,石头对水的作用力为F,由动量定理得-Ft=0-mv,m=Qt,联立得F=Qv=2103 N,由牛顿第三定律知,水对石头的作用力F=F=2103 N,方向竖直向下.答案:2103 N【拓展提高】8.在短道速滑接力比赛中,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出(如图所示),在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( )A.甲对乙作用力的冲量一定等于乙对

7、甲作用力的冲量B.甲、乙的动量变化量一定大小相等,方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功解析:运动员乙推甲的过程中,甲和乙间的相互作用力等大反向,作用时间相等,甲对乙作用力的冲量和乙对甲作用力的冲量大小相等,方向相反,选项A错误,选项B正确.“交棒”过程中甲和乙的速度不一定相等,在乙推甲的过程中,二者的位移不一定相等,因而甲对乙做的负功和乙对甲做的正功不一定相等,由动能定理可知,其动能变化量的大小也不一定相等,选项C、D错误.答案:B9.“蹦极”运动中,弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人在竖直方向的运

8、动,从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是( )A.绳对人拉力的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为0,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力解析:从绳恰好伸直到人第一次下降到最低点的过程中,拉力逐渐增大,由牛顿第二定律mg-F=ma可知,人先做加速度减小的加速运动,当a=0时,F=mg,此时速度最大,动量最大,动能最大,此后人继续向下运动,Fmg,由牛顿第二定律F-mg=ma可知,人做加速度增大的减速运动,动量一直减小直到减为0,全过程中拉力方向始终向上,所以绳对人的拉力的冲量

9、始终向上.综上可知选项A正确,选项C、D错误.拉力对人始终做负功,动能先增大后减小,选项B错误.答案:A10.如图所示,一段不可伸长的轻质细绳长为l,一端固定在O点,另一端系一个质量为m的小球(可以视为质点),保持细绳处于伸直状态,把小球拉到跟O点等高的位置A由静止释放,在小球摆到最低点B的过程中,不计空气阻力,自由落体加速度大小为g,则( )A.合力做的功为0B.重力做的功为mglC.合力的冲量为0 D.重力的冲量为m2gl解析:小球在向下运动的过程中,受到重力和绳子的拉力,绳子的拉力始终与运动的方向垂直,所以只有重力做功,合力做的功等于重力做的功,大小为mgl,选项A错误,选项B正确.由机

10、械能守恒可得,小球在最低点的动能Ek=12mv2=mgl,所以速度v=2gl,由动量定理可得合力的冲量I合=p=mv-0=m2gl,选项C错误.小球所受合力的冲量为m2gl,而重力的冲量不等于m2gl,选项D错误.答案:B11.(多选)物体受到的合力随时间变化的关系如图所示,若物体开始时是静止的,则前3 s内( )A.物体的位移为0B.物体的动量变化量为0C.物体的动能变化量为0D.物体的机械能变化量为0解析:第1 s内F=20 N,第2、3 s内F=-10 N,物体先加速后减速,由运动学公式知,在第3 s末速度为0,物体的位移不为0,选项A错误.根据动量定理I=p,前3 s内,动量的变化量为

11、0,选项B正确.由于初速度和末速度都为0,动能变化量也为0,选项C正确.物体的重力势能是否改变不能判断,因此物体的机械能是否改变不能确定,选项D错误.答案:BC12.将质量m=1 kg的小球,从距水平地面高h=5 m处,以v0=10 m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,g取 10 m/s2.求:(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量;(2)平抛运动过程中小球动量的变化量p;(3)小球落地时的动量p.解析:(1)重力是恒力,0.4 s内重力对小球的冲量I=mgt=4 Ns,方向竖直向下.(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故h=12gt2,落地时间t=2hg=1 s,小球飞行过程中只

12、受重力作用,所以合力的冲量I=mgt=10 Ns,方向竖直向下.由动量定理得p=I=10 Ns,方向竖直向下.(3)小球落地时竖直分速度vy=gt=10 m/s,由速度合成(如图所示)知,落地速度v=v02+vy2=102 m/s,所以小球落地时的动量大小p=mv=102 kgm/s,方向与水平方向的夹角=45.答案:(1)4 Ns,方向竖直向下(2)10 Ns,方向竖直向下(3)102 kgm/s,方向与水平方向的夹角为45【挑战创新】13.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度大小均为30 m/s.(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求事故中车内质量为60 kg的人(未系安全带)受到的平均冲力的大小.(2)若此人系着安全带,安全带在事故过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力的大小.解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m.设运动的时间为t,则由x=v02t得t=2xv0=130 s.根据动量定理得Ft=p=-mv0,解得F=-mv0t=-6030130 N=-5.4104 N,方向与运动方向相反.(2)若人系着安全带,则F=-mv0t=-60301 N=-1.8103 N,方向与运动方向相反.答案:(1)5.4104 N(2)1.8103 N