2021版数学（理）新必胜大一轮复习课标版精练：2-7　函数与方程（试题部分） WORD版含解析.docx

1、2.7函数与方程探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的零点与方程的根结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数;根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解2019课标,20,12分证明零点个数导数2018课标,9,5分根据零点的个数求参数的取值范围指数、对数函数,函数图象2018课标,15,5分判断零点个数三角函数2017课标,11,5分已知零点个数求参数的取值范围函数奇偶性分析解读1.了解函数的零点、方程的根、函数的图象与x轴交点的横坐标之间的关系.2.掌握用二分法求方程的近似解.3.本节是高考的热

2、点,主要考查:(1)利用零点存在性定理判断零点是否存在以及零点所在区间;(2)判断函数零点、方程根的个数;(3)根据零点(方程根)的情况求参数的取值范围.一般出现在选择题和填空题的后两题,有时与导数综合作为解答题的一问呈现,难度较大.破考点 练考向【考点集训】考点函数的零点与方程的根1.(2020届江西临川10月月考,5)函数f(x)=ex-1-2x+1-1的零点所在区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)答案C2.(2020届宁夏顶级名校第一次月考,5)下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是()A.y=log13xB.y=3x-1C.y=x2-12D.y

3、=-x3答案B3.(2019湖北十堰元月调研,4)已知函数f(x)=ln(x-1),x1,2x-1-1,x1,则f(x)的零点个数为()A.0B.1C.2D.3答案C4.(2019山西临汾一模,6)函数f(x)=log8x-13x的一个零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案B炼技法 提能力【方法集训】方法1判断函数零点所在区间和零点的个数1.若ab1,则“函数f(x)有两个零点”成立的充分不必要条件可以是a()A.1,2B.(1,2C.(1,2)D.(0,1答案C2.若函数f(x)=4x-2x-a,x-1,1有零点,则实数a的取值范围是.答案-14,2

4、【五年高考】A组统一命题课标卷题组1.(2018课标,9,5分)已知函数f(x)=ex,x0,lnx,x0,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A.-1,0)B.0,+)C.-1,+)D.1,+)答案C2.(2017课标,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-12B.13C.12D.1答案C3.(2018课标,15,5分)函数f(x)=cos3x+6在0,的零点个数为.答案3B组自主命题省(区、市)卷题组1.(2019浙江,9,4分)设a,bR,函数f(x)=x,x0,13x3-12(a+1)x2+a

5、x,x0.若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点,则()A.a-1,b0B.a0C.a-1,b-1,b0答案C2.(2017山东,10,5分)已知当x0,1时,函数y=(mx-1)2的图象与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是()A.(0,123,+)B.(0,13,+)C.(0,223,+)D.(0,23,+)答案B3.(2018浙江,15,6分)已知R,函数f(x)=x-4,x,x2-4x+3,x.当=2时,不等式f(x)0的解集是.若函数f(x)恰有2个零点,则的取值范围是.答案x|1x0,函数f(x)=x2+2ax+a,x0,-x2+2ax-2a,x0.若关于x的

6、方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是.答案(4,8)C组教师专用题组1.(2016天津,8)已知函数f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x0,且a1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.0,23B.23,34C.13,2334D.13,2334答案C2.(2015天津,8,5分)已知函数f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x2,函数g(x)=b-f(2-x),其中bR.若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.74,+B.-,74C.0,74D.74,2答案D3.(2017江苏,1

7、4,5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间0,1)上, f(x)=x2,xD,x,xD,其中集合D=xx=n-1n,nN*,则方程f(x)-lg x=0的解的个数是.答案84.(2015北京,14,5分)设函数f(x)=2x-a,xa.若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点,则a的取值范围是.答案(-,0)(1,+)6.(2015安徽,15,5分)设x3+ax+b=0,其中a,b均为实数.下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是.(写出所有正确条件的编号)a=-3,b=-3;a=-3,b=2;a=-3,b2;a=0,b=2;a=1,b=2.答案【三年模拟】一、选择

8、题(每小题5分,共45分)1.(2020届山西大同学情调研,7)已知函数f(x)=log2x,x0,3x,x0,且函数h(x)=f(x)+x-a有且只有一个零点,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(1,+)C.(-,1)D.(-,1答案B2.(2018山西45校第一次联考,6)函数f(x)=ax2-2x+1在区间(-1,1)和区间(1,2)上分别存在一个零点,则实数a的取值范围是()A.-3a1B.34a1C.-3a34D.a34答案B3.(2019辽宁朝阳第四次模拟,8)已知函数f(x)=x(x表示不超过实数x的最大整数),若函数g(x)=ex-e-x-2的零点为x0,则gf(x0)=

9、()A.1e-e-2B.-2C.e-1e-2D.e2-1e2-2答案B4.(2018湖南永州第三次模拟,10)已知函数f(x)=a+log2(x2+a)(a0)的最小值为8,则()A.a(5,6)B.a(7,8)C.a(8,9)D.a(9,10)答案A5.(2019安徽合肥二模,9)设函数f(x)=|lnx|,x0,ex(x+1),x0.若函数g(x)=f(x)-b有三个零点,则实数b的取值范围是()A.(1,+)B.-1e2,0C.(1,+)0D.(0,1答案D6.(2019河北衡水第十三中学质检(四),12)已知函数f(x)=|log3x|,0x3,-cos3x,3x9.若存在实数x1,x

10、2,x3,x4,当x1x2x3x4时,满足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1x2x3x4的取值范围是()A.21,1354B.7,294C.27,1354D.27,30)答案C7.(2019安徽合肥模拟,8)设函数f(x)=ex+1,x0,|x2+2x|,x1.给出下列命题,其中正确命题的个数为()当0a1时,存在不相等的两个实数x1和x2,使f(x1)=f(x2);当a0)有且只有1个零点,则实数a的取值范围是.答案a=0或a113.(2018百校联盟TOP20三月联考,16)已知函数f(x)=x|x-4|+2x,存在x3x2x10,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1x2f(x3)的取值范围是.答案(64,81)