2021版新高考数学一轮复习 课时规范练13 函数的图象 新人教A版.docx

1、课时规范练13函数的图象基础巩固组1.函数f(x)=3x,x1,log13x,x1,则y=f(x+1)的图象大致是()2.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为()3.(2019河北衡水同卷联考,6)函数f(x)=e2x+1xex的图象大致为()4.(2019湖南衡阳三模,8)函数f(x)=|x|+ax(其中aR)的图象不可能是()5.函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=x+sin xB.f(x)=cosxxC.f(x)=xx-2x-32D.f(x)=xcos x6.已知函数f(x)=x2+ex-12(x0,g(x)=-f(-x),则函数g

2、(x)的图象是()9.(2019吉林实验中学模拟)函数f(x)=x+1x的图象与直线y=kx+1交于不同的两点(x1,y1),(x2,y2),则y1+y2=.10.已知函数f(x)=-x2+2x,x0,ln(x+1),x0.若|f(x)|ax,则a的取值范围是.综合提升组11.(2019河南郑州三模,5)我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.如函数f(x)=x4|4x-1|的图象大致是()12.(2019山东青岛二中期末)已知f(x)=-2x,

3、-1x0,x,00,2|x|,x0,则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是.15.如图,过原点O的直线AB与函数y=log9x的图象交于A、B两点,过A、B分别作x轴的垂线,与函数y=log3x的图象分别交于D、C两点,若BD平行于x轴,则点A的坐标为,四边形ABCD的面积为.创新应用组16.(2019安徽江淮十校联考)若直角坐标系内A,B两点满足:(1)点A,B都在f(x)图象上;(2)点A,B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=x2+2x,x0时,f(x)0可排除B,故选A.4.C当a

4、=0时,f(x)=|x|,且x0,故A符合;当x0时,且a0时,f(x)=x+ax2a,当x0时,f(x)=-x+ax在(-,0)上为减函数,故B符合;当x0时,且a0时,且a0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函数M(x)=e-x-12(x0)的图象,显然当a0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna12,则0ae.综上ae.故选B.7.B设P(x,y)为所求函数图象上的任意一点,它关于直线y=1对称的点是Q(x,2-y),由题意知点Q(x,2-y)在函数y=log2x的图象

5、上,则2-y=log2x,即y=2-log2x=log24x,故选B.8.D集合A=x|x24=x|-2x2,集合B=x|-13,所以A(RB)=x|-20时,在x0时,ln(x+1)ax成立.对比对数函数与正比例函数的增长速度发现,一定存在ln(x+1)0不满足条件;当a0时满足题意;当x0时,只需x2-2xax成立,即直线在抛物线下方,即ax-2恒成立,则a-2.综上,a的取值范围为-2,0.11.D根据题意,函数f(x)=x4|4x-1|,则f(-x)=(-x)4|4-x-1|=x44x|4x-1|,易得f(x)为非奇非偶函数,排除A,B;当x+时,f(x)=x44x-10,排除C.故选

6、D.12.D在坐标平面内画出函数y=f(x)的图象,将函数y=f(x)的图象向右平移1个单位长度,得到函数y=f(x-1)的图象,因此A正确;作函数y=f(x)的图象关于y轴的对称图形,得到y=f(-x)的图象,因此B正确;y=f(x)在-1,1上的值域是0,2,因此y=|f(x)|的图象与y=f(x)的图象重合,C正确;y=f(|x|)的定义域是-1,1,且是偶函数,当0x1时,y=f(|x|)=x,这部分的图象不是一条线段,因此选项D不正确.故选D.13.D由题意可知,点P的轨迹为图中虚线所示,其中四个角均是半径为12的扇形.因为矩形ABCD的周长为8,AB=x,则AD=8-2x2=4-x

7、,所以y=x(4-x)-4=-(x-2)2+4-4(1x3),显然该函数的图象是二次函数图象的一部分,且当x=2时,ymax=4-4(3,4),故选D.14.5方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解为f(x)=12或1.作出y=f(x)的图象,由图象知零点的个数为5.15.(2,log92)32log32由题意知点D和点B的纵坐标相等,设点D的横坐标为a,点B的横坐标为b,则有log3a=log9b.log3a=log9a2,b=a2.又A(a,log9a),B(a2,log9a2)在一条过原点的直线上,a2a=log9a2log9a=2,a2=2a,a=2.故四个点坐标为A(2,log92),B(4,log32),C(4,log34),D(2,log32),SABCD=12(4-2)(log34-log32+log32-log92)=32log32.16.B作出函数y=x2+2x(x0)的图象关于原点对称的图象,看它与函数y=2ex(x0)的图象的交点个数即可,观察图象可得交点个数为2,即f(x)的“和谐点对”有2个.17.B由题意可得f2=22,f4=5+1,即f2f4,由此可排除C,D项;当34x时,f(x)=-tanx+tan2x+4,可知x34,时,f(x)的图象不是线段,可排除A项,故选B项.