2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第20练 函数中的易错题 WORD版含解析.docx

1、1若函数f(x)定义域为0,1，则f(xa)f(xa)的定义域为 ()A0,1 Ba，aCa,1a D0,1a2已知函数y的最大值为M，最小值为m，则mM等于()A8 B6 C4 D23已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，) B(，2)(1，)C(1,2) D(2,1)4(2020西安模拟)已知函数f(x)若函数yf(x)m有两个不同的零点，则实数m的取值范围为()A(1,1) B(1,1C(1，) D1，)5已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(log47), b ，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是()Ac

2、ab BcbaCbca Dabbc0)满足f(a)f(b)f(c)0.若实数x0是函数yf(x)的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是()Ax0aCx0b Dx0c8(多选)定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足：f(x)g(x)4x，下列结论正确的有()Af(x)，且0f(1)2f(x0)g(x0)9(2020湖北荆州中学期末)已知yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B. C. D110已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x1,1时，f(x)x2.令g(x)f(x)kxk，若在区间1,3内，关

3、于x的方程g(x)0有4个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A(0，) B.C. D.11已知函数f(x)若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是()A(1,2 B(，2C(0,2 D2，)12定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)则关于x的函数f(x)f(x)a(0a1)的所有零点之和为()A2a1 B12aClog2(1a) Dlog2(1a)13若定义运算f(a*b)则函数f(3x*3x)的值域是_14(2020昆明质检)已知函数f(x)x22mxm2，g(x)mxm，若存在实数x0R，使得f(x0)0且g(x0)0，函数f(x)则f_，若关于x的方程f(x)ax恰有2个互

4、异的实数解，则a的取值范围是_16定义：如果在函数yf(x)定义域内的给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围是_答案精析1C2.B3.D4.A5.B6.B7ABC8.ABC9.D10.C11.A12C当x0时，f(x)又f(x)是奇函数，由图象可知，f(x)0f(x)a(0a1)有5个零点，其中有两个零点关于x3对称，还有两个零点关于x3对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线ya与函数yx

5、1，x(1,0交点的横坐标，即方程ax1的解，xlog2(1a)13(0,114(3，)解析若m0，g(x)0，不存在g(x0)0，因为当x1时， g(x)0，所以f(x)3或(无解)，故m3.若m1, g(x)0，所以f(x)0在(1，)有解，所以此时不等式组无解综上， m的取值范围为(3，)15.(4,8)解析f22aa.作出函数f(x)的示意图，如图l1是过原点且与抛物线yx22ax2a相切的直线，l2是过原点且与抛物线yx22axa相切的直线由图可知，当直线yax在l1，l2之间(不含直线l1，l2) 转动时，符合题意由消去y，整理得x2ax2a0.由0，得a8(a0舍去)由消去y，整理得x2axa0.由0，得a4(a0舍去)综上，得4a8.16(0,2)解析因为函数f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，设x0为均值点，所以mf(x0)，即关于x0的方程xmx01m在(1,1)内有实数根，解方程得x01或x0m1.所以必有1m11，即0m2，所以实数m的取值范围是(0,2)