2021高考数学新高考版一轮习题：专题3 第23练 用导数研究函数的单调性 WORD版含解析.docx

1、1(2019新疆兵团建工师第四中学期中)函数f(x)x33x，x(0,4)的单调递增区间是()A(，1)(1，) B(1,4)C(0,1) D(1，)2已知函数 f(x)(x1)exaln x在上单调递减，则实数a的取值范围是()A9e3，) B(，9e3C4e2，) D(，4e23函数f(x)ax3x25(a0)在(0,1)上不单调，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D(2，)4已知函数f(x)ax33x2x(xR)恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为()A(3，) B(3,0)(0，)C(，0)(0,3) D3，)5已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为

2、f(x)，满足f(x)f(x)，且f(1)2，则不等式f(x)0，若对任意实数xR，f(x)g(x)f(x)g(x)，则当ab时有()Af(a)g(b)f(b)g(a) Bf(a)g(b)f(b)g(b) Df(a)g(a)0的解集为_9若函数f(x)ax2xln xx存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_10已知可导函数f(x)的定义域为(，0)，其导函数f(x)满足2f(x)xf(x)x2，则不等式(x2 020)2f(x2 020)f(1)0的解集为_11已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，且f(1)0，若对任意的x(0，)，都有xf(x)f(x)成立，则不等式f(x)

3、0的解集为()A(1,0)(1，) B(1,0)(0,1)C(，1)(0,1) D(，1)(1，)12若函数f(x)g(x)且g(x)有三个零点，则实数a的取值范围为()A0,2) B0,2C3,0 D2，)13设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，对任意的实数x都有f(x)2x22x2f(x)，当x(，0时，f(x)4x0.若f(m1)f(m)4m2，则实数m的取值范围是()A. B.C1，) D2，)14(2020烟台质检)已知函数f(x)exbx2x在区间(0，)上是单调递增函数，则b的取值范围是()A(，1) B0,1C(，1 D0，)15已知函数 f(x)x，g(x)xm.若x11

4、,2，x21,1，使f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_16(2019通榆县第一中学月考)已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，满足f(x)f(x)，且f(x2)为偶函数，f(4)1，则不等式f(x)ex的解集为_答案精析1B2.A3.D4.B5.A6.B7.A8(1,0)(1，) 9.10.2 021，2 020)11D12A设h(x)(x0)，则h(x)，则h(x)在(0,1)上为增函数，在(1，)上为减函数，则yf(x)的图象与直线yx2的图象在同一直角坐标系中的位置如图所示，由图可知，若g(x)有三个零点，则a的取值范围为0,2)13Af(x)2x22x2f(x)

5、，f(x)2x2f(x)2x20，设g(x)f(x)2x2，则g(x)g(x)0 ， 函数g(x)为奇函数当x(，0时，f(x)4x0，g(x)f(x)4x0，g(x)0，此时函数yg(x)在(0，)上单调递增，则在(0，)上g(x)g(0)0，符合题意；当b1时，令g(x)0，得xln b.当0xln b时，g(x)ln b时，g(x)0.此时，函数yg(x)在xln b处取得最小值，则g(x)ming(ln b)g(0)0，不符合题意综上所述，实数b的取值范围是(，115.16(0，)解析构造函数h(x)，则h(x)，f(x)f(x)，h(x)0.所以函数h(x)是R上的减函数，函数f(x2)是偶函数，函数f(x2)f(x2)，函数f(x)关于x2对称，f(0)f(4)1，不等式f(x)ex等价为1，即h(x)0.