2021高考数学新高考版一轮习题：专题7 第53练 空间点、线、面的位置关系 WORD版含解析.docx

1、1若平面和直线a，b满足aA，b，则a与b的位置关系一定是()A相交 B平行 C异面 D相交或异面2(2019淄博质检)在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线B1C与直线A1C1所成角是()A45 B60 C90 D1203(2020福州质检)已知E，F，G，H是空间内四个点，条件p：E，F，G，H四点不共面，条件q：直线EF和GH不相交则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则()AA1EDC1 BA1EBDCA1EBC1 DA1EAC5在正方体ABCDA1B1C1D1中，与棱AA1异面的棱有

2、()A8条 B6条 C4条 D2条6(2019湖南五校联考)设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m则m；若m，n，则mn；若，则.其中正确命题的序号是()A B C D7.如图是棱长为a的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线EF与MN所成角的余弦值为()A0 B.C. D.8(多选)如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论正确的为()AACBDBAC截面PQMNCACCDD异面直线PM与BD所成的角为459(2020湖南桃江县联考)如图所示，正方形BCDE的边长为a，已

3、知ABBC，将RtABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体ABCDE中AB与DE所成角的正切值为_10点P在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面BCC1B1及其边界上运动，并保持APBD1，若正方体边长为2，则PB的取值范围是_11(2019广东实验中学期末)如图，在ABC中，BAC90，AD是边BC上的高，PA平面ABC，则图中直角三角形的个数是()A5 B6C8 D1012如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形E

4、FGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AEBF是定值其中说法正确的是()A B C D13(2019唐山模拟)在ABC中，ACB，ACBC，现将ABC绕BC所在直线旋转至PBC，设二面角PBCA的大小为，PB与平面ABC所成角为，PC与平面PAB所成角为，若0 BC0 D.14平面四边形ABCD中，ADAB，CDCB，且ADAB，现将ABD沿对角线BD翻折成ABD，则在ABD折起至转到平面BCD的过程中，直线AC与平面BCD所成最大角的正切值为()A2 B. C. D.15(2020泉州质检)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，有以下结论：BD平面CB1D1

5、；AD平面CB1D1；AC1BD；异面直线AD与CB1所成的角为60.则其中结论正确的是_16在RtABC中，已知BCa，ACb，D是斜边AB上任意一点(如图1)，沿直线CD将ABC折成直二面角BCDA(如图2)若折叠后A，B两点间的距离为d，则d的最小值为_答案精析1D2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.ABD9.10.，211.C12.D13C如图，ABC为等腰直角三角形，ACBC，将ABC绕BC所在直线旋转至PBC，则PCBC，且ACPCC，可得BC平面PAC，二面角PBCA的大小ACP，PB是平面ABC的一条斜线，则PC与平面ABC垂直时，PB与平面ABC所成角最大，则的取值范围为

6、，故C正确；此时，则，故B错误综上，正确的选项是C.故选C.14D取BD的中点O，连接AO，CO，ABAD，BCCD，AOBD，COBD，又AOCOO，BD平面AOC，从而平面BCD平面AOC，因此A在平面BCD的射影在直线OC上，即ACO为直线AC与平面BCD所成角，ADAB，CDCB，且ADAB，AO1，OC2.sinACOsinOACsinOAC，即ACO最大值为，因此直线AC与平面BCD所成最大角的正切值为tan ，故选D.15解析BDB1D1，B1D1平面CB1D1，BD平面CB1D1，BD平面CB1D1，故本结论是正确的；在正方形ABCD中，ABAD，显然AD，BD不垂直，而BDB

7、1D1，AD，B1D1不互相垂直，要是AD平面CB1D1，则必有AD，B1D1互相垂直，显然是不可能的，故本结论是错误的；CC1平面ABCD，BD平面ABCD，CC1BD，在正方形ABCD中，ACBD，CC1，AC平面CC1A，CC1ACC，BD平面CC1A，而C1A平面CC1A，故AC1BD，因此本结论是正确的；ADBC，异面直线AD与CB1所成的角为BCB1，在正方形BCC1B1中，BCB145，故本结论是错误的，因此正确结论的序号是.16.解析设ACD，0，则BCD，过A作AGCD于G，过B作BHCD交CD的延长线于H，由已知条件可得AG平面BCD，所以AGBG，AGCH，所以AGbsin ，BHacos ，CGbcos ，CHasin ，所以HGCHCGasin bcos ，则dAB.可知当，即当CD为RtABC的角平分线时，d取得最小值.