2021高考数学浙江专用一轮习题：专题8 第52练 空间几何体的结构特征、三视图与直观图 WORD版含解析.docx

1、1(2020宁波市余姚中学月考)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰为，上底长为2的等腰梯形，那么原平面图形的面积为()A3 B6 C6 D122下列说法正确的是()A圆锥的底面是圆面，侧面是曲面B用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥C一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱D圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交3以下命题正确的是()A根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形B有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱C两相邻侧面与底面所成角相等的棱锥是正棱锥D若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补4已知长方体全部棱长的

2、和为36，表面积为52，则其体对角线的长为()A4 B. C2 D45如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()A942 B3618C.12 D.186(2018浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A2 B4 C6 D87已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A440 B416C1640 D16368.(2020杭州质检)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，BC3，点P在线段B1D1上，的方向为正视方向，当AP最短时，棱锥PAA1B1B的侧视图为()9已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体

3、的体积为_ cm3.10(2020湖州、衢州、丽水三地市期末)某几何体的三视图如图所示(单位： cm)，则该几何体的体积为_cm3, 最长的棱长为_cm.11已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为()A4 B16 C18 D3612长方体ABCDA1B1C1D1中，P是对角线AC1上一点，Q是底面ABCD上一点，若AB，BCAA11，则PB1PQ的最小值为()A. B. C. D213一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形其中正确的结论是()A(1)(3) B

4、(2)(4)C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)14在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱B1B，B1C1的中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面的面积为()A1 B. C. D.15P是棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_16.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面，记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为y，设BPx，则当x1,5时，函数y

5、f(x)的值域为_答案精析1C2.A3.A4.B5.D6.C7.A8B9.3610.16611.B12A将AB1C1绕边AC1旋转到AMC1的位置，使得平面AMC1和平面ACC1在同一平面内，过点M作MQ平面ABCD，交AC1于点P，垂足为点Q，则MQ为PB1PQ的最小值AB，BCAA11，AC12，AMAB1，sinCAC1，CAC130，AB1C1ACC1，B1AC1CAC130，又MAC1B1AC1，MAQMAC1CAC12CAC160，MQAMsinMAQ，故选A.13B因为正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总经过正方体的中心，于是过正方体的一条棱和中心可作一截面，截面

6、形状可以是四边形，所以(2)是正确的；过正方体的一个面相邻两边的中点以及正方体的中心作一截面，得截面形状为正六边形，所以(4)是正确的；同时过正方体的中心的平面截正方体的表面得到的截面不可能是三角形和五边形，故选B.14B取BC的中点H，连接AH，GH，EFBC1GH，EF平面AHGD1，GH平面AHGD1，EF平面AHGD1，同理，A1E平面AHGD1，又A1EEFE，则平面AHGD1平面A1EF，等腰梯形AHGD1的上、下底分别为，腰长为，故梯形的高为，则梯形面积为.即截面的面积为.152163，6解析如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，正方体的体对角线长为6，x1,5，(1)当x1或5时，三角形的周长最小设截面正三角形的边长为t，由等体积法得，t212t，t，ymin3.(2)当x2或4时，三角形的周长最大，截面正三角形的边长为2，y6.(3)当2x4时，截面六边形的周长都为6，ymax6，当x1,5时，函数yf(x)的值域为3，6