2022-2023学年京改版八年级数学上册第十章分式章节练习练习题（含答案详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将的分母化为整数，得（）ABCD2、如果，那么代数式的值是（）ABC1D33、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m

2、的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m24、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（）ABCD5、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b26、若4，则x的值是（）A4BCD47、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx28、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D9、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）AB且CD且10、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（）Ax22x+

3、1Bx2+2x+1Cx21Dx22x1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（3）1+（4）0_2、若关于的分式方程有增根，则的值为_.3、计算（1）（x）（2）（2）（4）4、当x=1时，分式的值是_5、若分式方程有增根，则这个增根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1a，x2b又因为（a+b），所以关于x的方程x+a+b的解为x1a，x2b(1)理解应用：方程的解为：x1 ，x2 ；(2)知识迁移：若关于x的方程x+5的解为x1a，x2b，求a2+b2的值；(3)拓展提升

4、：若关于x的方程kx的解为x1t+1，x2t2+2，求k24k+2t3的值2、已知分式（1）_，分式无意义；（2）_，分式值是零3、计算：佳佳的计算过程如下：解：请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正4、今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润5、先化简，再

5、求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键2、解得：a6且a故选：A【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件2C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可【详解】解：=1故选C【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键3、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=

6、m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键4、A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设原计划每天挖x米，原计划所用时间为，实际所用时间为，依题意得：，故选：A【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程5、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公

7、式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键6、C【解析】【分析】去分母，再系数化1，即可求得.【详解】解：4，故选：C【考点】本题考查分式方程的解法，比较基础.7、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【详解】代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，故

8、选D【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键8、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键9、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根据解为正数及分式有意义的条件得到关于k的不等式组，解不等式组即可得到答案【详解】通分得：，x=2-k，的解为正数，且分式有意义，解得：且，故选：D【考点】本题考查分式方程与不等式的综合应用，解分

9、式方程得到关于k的不等式组是解题关键，注意分式有意义的条件，避免漏解10、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案【详解】解：，故*部分的式子应该是x22x+1故选：A【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据负整数指数幂和零次幂求解即可【详解】解：原式+1，故答案为：【考点】本题考查了负整数指数幂和零次幂，正确的计算是解题的关键2、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可

10、按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值3、（1）28x3；（2）；（3）（xy）4；（4）x27【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法即可；（2）先计算零次幂，乘方，再计算加减法；（3）先计算乘方，再计算乘法即可；（4）先按照完全平方公式、去括号法则去括号，再合并同类项.【详解】（1）（x），=-，=，=28x3；（2），=1-+4，=；（3），=，=；（4）=，= x27.【考点】此题考查计算能力，有理数的混合运算，整式的混合运算，按照先计算乘方再算乘除法，最后计算加减法的顺序进行计算.4、【解析】【分析】将

11、代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当时，原式.故答案为：.【考点】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.5、x=1【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1故答案为x=1.三、解答题1、 (1)3，；(2)19；(3)12【解析】【分析】（1）根据题意可得x=3或x=；（2）由题意可得a+b=5，ab=3，再由完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab=19；（3）方程变形为x-1+=k-1，则方程的解为x-1=t或x-1=t2+1，则有t（t2+1）=4

12、，t+t2+1=k-1，整理得k=t+t2+2，t3+t=4，再将所求代数式化为k2-4k+2t3=t（t3+t）+4t3-4=4（t3+t）-4=12(1)解：x+=a+b的解为x1=a，x2=b，x2+2x=x+2x=3+23的解为x=3或x=，故答案为：3，；(2)解：x+=5，a+b=5，ab=3，a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；(3)解：=k-x可化为x-1+=k-1，方程=k-x的解为x1=t+1，x2=t2+2，则有x-1=t或x-1=t2+1，t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，k=t+t2+2，t3+t=4，k2-4k+2t3=k（k-4）+2t3=（

13、t+t2+2）（t+t2-2）+2t3=t4+4t3+t2-4=t（t3+t）+4t3-4=4t+4t3-4=4（t3+t）-4=44-4=12【考点】本题考查了分式方程的解，理解题意，灵活求分式方程的解，并结合完全平方公式对代数式求值是解题的关键2、 2 1【解析】【分析】（1）直接利用分式无意义则分母为0，进而得出答案；（2）直接利用分式的值为零则分子为零，进而得出答案【详解】解：（1）当时，分式无意义，即；故填2；（2）当，时，分式分式值是零，即；故填1【考点】此题主要考查了分式有无意义和值为0的条件，正确分类讨论是解题关键3、佳佳的计算结果不对，改正如下：原式【解析】【分析】按照先算除

14、法再算乘法的顺序计算即可；【详解】佳佳的计算结果不对，改正如下：原式【考点】本题主要考查了分式的化简，准确计算是解题的关键4、 (1)第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元(2)两次的总利润为1700元【解析】【分析】（1）设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价，根据题意列方程求解即可；（2）根据总利润=销售额-成本计算即可(1)解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为元，依题意得：，解得：，经检验：是方程的解，且符合题意，答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元(2)解：由题意可得（元），答：两次的总利润为1700元【考点】本题主要考查了分式方程的应用，理解题意列出正确方程是解题关键5、，2【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可【详解】解：原式当x=3时，原式【考点】本题考查分式化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键