2022-2023学年京改版八年级数学上册第十章分式综合测评练习题（详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（）ABCD2、计算(a2)3a2a3a2a3的结果是()A2a5aB2a5Ca5Da63、将公式（均不为

2、零，且）变形成求的式子，正确的是（）ABCD4、方程的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=15、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx26、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）ABCD7、计算，则x的值是A3B1C0D3或08、化简的结果是（）ABCD9、若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD10、若

3、关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知m+n=-3.则分式的值是_2、函数y=中，自变量x的取值范围是_3、的最简公分母是_4、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_5、若，则的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)；(2)2、已知，求的值3、解方程：(1)(2)4、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时

4、到达已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度5、计算：（1）（）3（）2（2）（）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母2、D【解析】【详解】【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a23+a2+3-a2-(-3)=a6+a5-a5=a6，故选D.【考点】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同

5、底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.3、A【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】，所以故选：A【考点】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，属于基础题型4、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验5、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【详解】代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，故选D【考点】本题主要考查了分式有意义的

6、条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键6、D【解析】【分析】乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用时间相等列出方程即可【详解】设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，根据时间相等，得，故选D【考点】本题考查了分式方程的应用题，正确理解题意，根据相遇时间相等列出方程是解题的关键7、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解【详解】当x=0，x-20时，即x=0;当x-2=1时，即x=3，故选D【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算

7、法则8、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键9、B【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选：B【考点】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键，注意整体代入法在解题中的应用10、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，

8、不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键二、填空题1、，【解析】【分析】先计算括号内的，再将除法转化为乘法，最后将m+n=-3代入即可.【详解】解：原式=，m+n=-3，代入，原式=.【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的运算法则.2、x1【解析】【分析】根据分式中分母不等于0列式求解即可.【详解】解:根据题意得, x-10,解得x1.故答案为

9、: x1.【考点】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.3、【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【考点】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公

10、分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂4、x-4【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x=-4，故答案为：x-4【考点】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键利用分母不能为零得出不等式5、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因

11、式，正确分解因式是掌握约分的关键三、解答题1、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键2、【解析】【分析】根据条件可得，化简所求分式可得，代入求职即可；【详解】由，可知且，解得，原式将代入，得原式【考点】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键3、 (1)(2)方程无解【解析】【分析】（1）先去分母、去括号，然后移

12、项合并，系数化为1，最后进行检验；（2）先去分母、提公因式，然后去括号，移项合并，最后进行检验(1)解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：经检验，是分式方程的解分式方程的解为(2)解：去分母得：因式分解得：去括号得：解得：经检验，是分式方程的增根分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程解题的关键在于正确计算求解是否对解进行检验是易错点4、甲车的平均速度是60千米/时【解析】【分析】设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可【详解】解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时， 根据题意，得， 解得经检验，是原方程的解， 答：甲车的平均速度是60千米/时【考点】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则