2022-2023学年人教版九年级数学上册期中专项测试试题 B卷（解析卷）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中专项测试试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、当0x3，函数yx2+4x+5的最大值与最小值分别是（）A9，5B8

2、，5C9，8D8，42、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（）ABCD3、在同一直角坐标系中，一次函数ykx+1与二次函数yx2+k的大致图象可以是（）ABCD4、把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）ABCD5、小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（）A无论x取何实数，y的值都小于0B该抛物线的顶点始终在直线上C当时，y随x的增大而增大，则D该抛物线上有两点，若，则二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（3，0），对称轴为下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名

3、姓 线 封 密 外 ABCD若（5，），（2，）是抛物线上两点，则2、下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD3、如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，不符合题意的是（）Ax(76x)672Bx(762x)672Cx(762x)672Dx(76x)6724、如果，是一元二次方程的两个根，那么的值是（），的值是（）AB4CD25、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示（1x=h2，0xA1）下列结论中正确的是（）A2a+b0Babc0C若OC=2OA，

4、则2bac=4D3ac0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、小亮同学在探究一元二次方程的近似解时，填好了下面的表格：根据以上信息请你确定方程的一个解的范围是_2、已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为_3、如图，抛物线yx2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CDABAD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_ 线 封 密 内 号学级年

5、名姓 线 封 密 外 4、若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则_5、已知关于的一元二次方程，有下列结论：当时，方程有两个不相等的实根；当时，方程不可能有两个异号的实根；当时，方程的两个实根不可能都小于1；当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解方程(组)：(1)(2)；(3)x(x7)8(7x).2、已知关于x的一元二次方程x2+xm=0(1)设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2=x1x2，求m的值(2)二次函数y=x2+xm的部分图象如图所示，求m的值3、解下列方程：(1)；(2)4、一商店销售某

6、种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？5、如图，一次函数图象与坐标轴交于点A、B，二次函数图象过A、B两点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求二次函数解析式；（2）点B关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明

7、理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答【详解】yx2+4x+5x2+4x4+4+5（x2）2+9，当x2时，最大值是9，0x3，x0时，最小值是5，故选：A【考点】本题考查二次函数的最值，掌握二次函数的性质与利用配方法将一般式改为顶点式是解答本题的关键2、C【解析】【分析】直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次

8、项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴如此分析下来，二次函数与一次函数无矛盾者为正确答案【详解】解：由方程组得ax2a，a0x21，该方程无实数根，故二次函数与一次函数图象无交点，排除BA：二次函数开口向上，说明a0，对称轴在y轴右侧，则b0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b0，两者矛盾，故A错；C：二次函数开口向上，说明a0，对称轴在y轴右侧，则b0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b0，两者相符，故C正确；D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错 线

9、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【考点】本题考查的是同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题，必须明确二次函数的开口方向与a的正负的关系，a，b的符号与对称轴的位置关系，并结合一次函数的相关性质进行分析，本题中等难度偏上3、A【解析】【分析】二次函数图象与y轴交点的位置可确定k的正负，再利用一次函数图象与系数的关系可找出一次函数y=-kx+1经过的象限，对比后即可得出结论【详解】解:由yx2+k可知抛物线的开口向上，故B不合题意；二次函数yx2+k与y轴交于负半轴，则k0，k0，一次函数ykx+1的图象经过经过第一、二、三象限，A选项符合题意，C、D不符合题意；故选：A【考点】

10、本题考查了二次函数的图象、一次函数图象以及一次函数图象与系数的关系，根据二次函数的图象找出每个选项中k的正负是解题的关键4、A【解析】【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】解：抛物线的顶点坐标为（2，1），向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的顶点坐标是（1，3）所得抛物线解析式是故选：A【考点】本题考查了二次函数图象的平移，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便5、C【解析】【分析】根据二次函数的对称轴、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，判断即可【详解】解：A，当时，当时， ，

11、故错误；B抛物线的顶点坐标为，当时，故错误；C抛物线开口向下，当时，y随x的增大而增大，故正确；D抛物线上有两点，若，点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，故错误故选C【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、多选题1、ABD【解析】【分析】利用抛物线开口方向得到a0，利用对称轴方程得到b2a0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c0，则可对A进行判断；利用b2a可对B进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），所以x2时，y0，则可对C进行判断；利用二次函数

12、的性质对D进行判断【详解】解：A抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x1，b2a0，抛物线与y轴的交点坐标在x轴下方，c0，abc0，故选项正确，符合题意；Bb2a，2ab0，故选项正确，符合题意；C抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x1，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），当x2时，y0，4a+2b+c0，故选项错误，不符合题意；D点（5，y1）到直线x1的距离比点（2，y2）到直线x1的距离大，y1y2，故选项正确，符合题意故选：ABD【点睛】此题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是基础，数形结合是解决问题的关键2、ABC【解析】【分析】根据

13、一元二次方程的定义逐个判断即可【详解】解：A、是一元二次方程，故本选项符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数最高是2的整式. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、BCD【解析】【分析】本题可根据题意分别用x表示BC或AD的长，再根据面积公式列出方程即可【详解】解：设栅栏AB的长为xm，依题意得： ，而矩形面积 ，不符合题意的

14、方程有BCD故选:BCD【点睛】考查一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题目，找到题目中的等量关系，列方程即可4、AB【解析】【分析】根据根与系数的关系得到，再根据一元二次方程的根的定义可得，由此即可得出答案【详解】解：、是一元二次方程的两个根，是一元二次方程的根，故选：AB【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系以及方程的根的定义，即，是一元二次方程的两根时，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解决本题的关键5、ACD【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质进行分析即可注意抛物线的开口方向以及对称轴的位置【详解】解：抛物线开口向下，抛物线的对称轴，2a+b0，故A正确；抛物线与y轴的

15、交点在y轴的负半轴， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 abc0，故B错误；若OC=2OA，则A ，2bac=4，故C正确；抛物线的对称轴，当时，即，故D正确故选：ACD【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，熟练运用抛物线的对称轴是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】观察表格可知，随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在3.243.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间【详解】根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间.故答案为3.24x3.25.【考点】本题考查了一元二次方程的知识点，

16、解题的关键是根据表格求出一元二次方程的近似根.2、1或【解析】【分析】先运用根的判别式求得k的取值范围，进而确定k的值，得到抛物线的解析式，再根据折叠得到新图像的解析式，可求出函数图象与x轴的交点坐标，画出函数图象，可发现，若直线与新函数有3个交点，可以有两种情况：过交点（-1，0），根据待定系数法可得m的值；不过点（一1，0），与相切时，根据判别式解答即可【详解】解：函数与x轴有两个交点，解得，当k取最小整数时，抛物线为，将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，所以新图象的解析式为（或）： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为为

17、的，所以它的图象从左到右是上升的，当它与新图象有3个交点时它一定过，把代入得所以，与相切时，图象有三个交点，解得故答案为：1或【考点】本题主要考查了二次函数图象与几何变换、待定系数法求函数解析式等知识点，掌握分类讨论和直线与抛物线相切时判别式等于零是解答本题的关键3、2【解析】【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B，C，D的坐标，由点A，D的坐标，利用待定系数法可求出直线AD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点E的坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点P，Q的坐标，进而可求出线段PQ的长【详解】解：当y0时，x2+x+20，解得：x12，x24，点A的坐标为（

18、2，0）；当x0时，yx2+x+22，点C的坐标为（0，2）；当y2时，x2+x+22，解得：x10，x22，点D的坐标为（2，2）设直线AD的解析式为ykx+b（k0），将A（2，0），D（2，2）代入ykx+b，得：解得：直线AD的解析式为yx+1当x0时，yx+11，点E的坐标为（0，1）当y1时，x2+x+21，解得：x11，x21+，点P的坐标为（1，1），点Q的坐标为（1+，1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PQ1+（1）2故答案为：2【考点】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，利用

19、二次函数图象上点的坐标特征求出点P，Q的坐标是解题的关键4、-2【解析】【分析】根据二次函数图象对称轴所在的直线与x轴的交点的坐标，即为它的图象与x轴两交点之间线段中点的横坐标，即可求得【详解】解：函数图像与x轴的两个交点坐标为和由对称轴所在的直线为： 解得 故答案为：-2【考点】本题考查了二次函数的性质及中点坐标的求法，熟练掌握和运用二次函数的性质及中点坐标的求法是解决本题的关键5、【解析】【分析】由根的判别式，根与系数的关系进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，一元二次方程，；当，即时，方程有两个不相等的实根；故正确；当，解得：，方程有两个同号的实数根，则当时，方程可能有两个异号的实

20、根；故错误；抛物线的对称轴为：，则当时，方程的两个实根不可能都小于1；故正确；由，则，解得：或；故正确；正确的结论有；故答案为：【考点】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，解题的关键是掌握所学的知识进行解题四、解答题1、 (1) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)x(3)x17，x28【解析】【分析】（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据等式的性质，化为整式方程，根据解整式方程，可得答案；（3）先移项，再提公因式，再求解即可(1)由，得y3x4将代入，得x2(3x4)3，解得x1，将x1代入，解得y1.所以原方程组的解为；(2)；解：方

21、程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)23(x1)(x1)，解得x.经检验，x是原方程的解(3)x(x7)8(7x).解：原方程可变形为x(x7)8(x7)0，(x7)(x8)0.x70，或x80.x17，x28.【点睛】本题考查了解二元一次方程组、分式方程及一元二次方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，要检验分时方程的根2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据根与系数的关系求得x1+x2、x1x2，然后代入列出方程，通过解方程来求m的值；（2）把点（1，0）代入抛物线解析式，求得m的值(1)解：由题意得：x1+x2=-1，x1x2=-m，-1=-mm=1当m=1时，x2+x-1=0

22、， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时=1+4m=1+4=50，符合题意m=1；(2)解：图象可知：过点（1，0），当x=1，y=0，代入y=x2+x-m，得12+1-m=0m=2【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，根与系数的关系，解题的关键是掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=3、 (1)，(2)，【解析】【分析】（1）将分解因式得到(x-2)(x-4)=0，得到x-2=0，x-4=0，解得，；（2）将化简得到，分解因式得到(x-3)(x+1)=0，得到x-3=0，x+1=0，求出，(1)，(x-2)(x-4)=0

23、，x-2=0，x-4=0，x=2或x=4，；(2)（2），(x-3)(x+1)=0，x-3=0，x+1=0，x=3或x=-1，【点睛】本题考查了解一元二次方程，解决问题的关键是把方程化成一般形式，用分解因式的方法解答4、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.【解析】【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价3元，则平均每天可多售出23=6件，即平均每天销售数量为20+6=26件；（2）利用商品平均每天售出的件数每件盈利=每天销售这种商品利润列出方程解答即可【详解】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+23=26件（2）设每件商

24、品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25元， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x2=20应舍去，x=10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利=每天销售的利润是解题关键5、（1）抛物线的解析式为：；（2）Q点坐标为（1，）或(3，0)或（-1，0）【解析】【分析】（1）由直线与坐标轴的交点坐标A，B，代入抛物线解析式，求出b，c坐标即可；

25、（2）分BC为对角线和边两种情况讨论，其中当BC为边时注意点Q的位置有两种：在点P右侧和左侧，根据菱形的性质求解即可【详解】解：（1）对于：当x=0时，；当y=0时，妥得，x=3A（3，0），B（0，）把A（3，0），B（0，）代入得： 解得， 抛物线的解析式为：；（2）抛物线的对称轴为直线 故设P（1，p），Q（m，n）当BC为菱形对角线时，如图，B，C关于对称没对称，且对称轴与x轴垂直，BC与对称轴垂直，且BC/x轴在菱形BQCP中，BCPQPQx轴点P在x=1上，点Q也在x=1上，当x=1时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Q（1，）；当BC为菱形一边时，若点Q在点P右侧时，如图，BC/PQ，且BC=PQBC/x轴，令，则有解得， PQ=BC=2 PB=BC=2迠P在x轴上，P(1,0)Q(3，0)；若点Q在点P的左侧，如图， 同理可得，Q（-1，0）综上所述，Q点坐标为（1，）或(3，0)或（-1，0）【点睛】本题考查的知识点有用待定系数法求出二次函数的解析式，菱形的性质和判定，解一元二次方程，主要考查学生综合运用这些性质进行计算和推理的能力