2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十五章概率初步单元测试试卷（含答案详解）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“

2、一红一黄”的概率是（）ABCD2、从3，0，1，2这四个数中任取一个数作为一元二次方程的系数的值，能使该方程有实数根的概率是（）ABCD3、一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）ABCD4、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D245、小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A小亮明天的进球率为

3、10%B小亮明天每射球10次必进球1次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球6、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是红球D摸出的是绿球7、在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）ABCD8、班长邀请，四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（）ABCD9、抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是0.5则下列判断正确的是（）A连续掷2次时，正面朝上一定会出现1次B连续掷100次时，正面

4、朝上一定会出现50次C连续掷次时，正面朝上一定会出现次D当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.510、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A抛一枚硬币，出现正面B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球第卷（非选择题

5、70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球把下列事件的序号填入下表的对应栏目中从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球事件必然事件不可能事件随机事件序号_2、如图所示的两个转盘被分别分成了三个和四个面积相等的扇形，并被涂上相应的颜色，固定指针，自由转动两个转盘，当转盘停止转动后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两个指针所指颜色相同的概率是_3、巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形

6、和一块平行四边形组成如图是利用七巧板拼成的正方形，随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 _4、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）200500800200012000成活数（m）187446730179010836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为_（精确到0.1）5、一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面的数字小于3的概率为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了解学生每周课外阅读的情况，在本校随机抽

7、取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：组别阅读时间x/h频数（人数）A8B24C32DnE4小时以上4(1)表中的_，中位数落在_组；(2)请补全频数分布直方图；(3)该校准备召开阅读经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流已知E组的四名学生中，七八年级各有1人，九年级有2人，请用树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率2、在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个（1）当n为何值时，这

8、个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？3、某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 ；(2)依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求恰好选中甲和乙的概率4、为响应国家“双减“政策

9、，增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和喇形统计图（均不完整）(1)在这次问要调查中，一共抽查了_名学生；(2)补全频数分布直方图，求出扇形统计图中体操项目所对应的圆心角度数；(3)估计该校1200名学生中有多少名喜爱跑步项目；(4)球类教练在制定训练计划前，将从最喜欢球类项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个別座谈，请用列表法或两树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率5、圆周率是无限不

10、循环小数历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位有学者发现，随着小数部分位数的增加，09这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为_；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率（用画树状图或列表方法求解）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：画树状图如下：一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，P（一红一黄）=故选：C2、B【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义得到=32+4a0且，解得a且，然后根

11、据概率公式求解【详解】解：当=32+4a0且时，一元二次方程有实数根，所以a且，从3，0，1，2这4个数中任取一个数，满足条件的结果数有，所以所得的一元二次方程中有实数根的概率是故选：【考点】正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程根的判定方法是解决问题的关键用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、A【解析】【分析】由于每个球被取出的机会是均等的，故用概率公式计算即可【详解】解：根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是故选：A【考点】本题主要考查了概率公式的知识，解题关键是熟记概率公式4、B【解析】【分析】先由频率之和为1

12、计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数【详解】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个故选B【考点】本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值5、C【解析】【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球故选C【考点】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键6、A【解析】【分析】个数最多的就是可能性最大的【详解】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大故选A【

13、考点】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等7、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解【详解】“绿水青山就是金山银山”这句话中共有10个字，这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=故选：B【考点】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数8、C【解析】【分析】采用树状图发，确定所有可能情况数和满足题意的情况数，最后运用概率公式解答即可.【详解】解：根据题意列树状图如下：由上表可知共有12中可能，满足题意的情况数为6种则，两位同学座位相邻的概率

14、是 .故选C.【考点】本题主要考查了画树状图求概率，正确画出树状图成为解答本题的关键.9、D【解析】【分析】根据概率的意义即可得出答案【详解】解：A. 连续掷2次时，正面朝上有可能出现，还有可能不出现，故选项A判断不正确；B. 连续掷100次时，正面朝上不一定会出现50次，故选项B判断不正确；C. 连续掷次时，正面朝上不一定会出现次，故选项C判断不正确；D. 当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于0.5，正确，故选项D符合题意，故选：D【考点】本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键10、D【解析】【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出

15、四个选项中的概率，再进行判断【详解】A、抛一枚硬币，出现正面的概率是，不符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，不符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意；D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意，故选：D【考点】此题考查频率估计概率，计算简单事件的概率，正确理解题意计算出各事件的概率是解题的关键二、填空题1、 【解析】【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发生可能不发生的事件，来依次判

16、断即可【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；故答案是：，【考点】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断2、【解析】【分析】根据题意画出列表可得所有等可能的结果，进而可得两个指针指向区域的颜色相同的概率【详解】列举出所有可能的结果转盘2转盘1红1黄红2蓝红（红1，红）（黄，红）（红2，红）（蓝，红）黄（红1，黄）（黄，黄）（红2，黄）（蓝，黄）蓝（红1，蓝）（黄，蓝）（红2，

17、蓝）（蓝，蓝）共有12种等可能的结果，其中颜色相同的有4种结果，颜色相同的概率故答案为【考点】本题考查了列表法与树状图，解决本题的关键是掌握概率公式3、【解析】【分析】设大正方形的边长为2，先求出阴影区域的面积，然后根据概率公式即可得出答案【详解】图，设小正方形的边长为1，根据等腰三角形和正方形的性质可求得AB=BE=，FG=DC=，则空白的面积为：；大正方形的面积是：，阴影区域的面积为：8-5=3，所以针尖落在在阴影区域上的概率是：故答案为：【考点】本题考查几何概率，熟练掌握几何概率的计算方法是解题的关键4、0.9【解析】【分析】由题意根据概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率

18、的估计值，即次数越多的频率越接近于概率进行分析即可【详解】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，这种幼树移植成活率的概率约为0.9.故答案为：0.9.【考点】本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率注意掌握频率=所求情况数与总情况数之比5、【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】共6个数字，其中小于3的数有2个投掷一次，朝上的面的数字小于3的概率为故答案为：【考点】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键三、解答题1、 (1)12，C；(2)见解析；(3)【解析】【分析】（1）用总人数80减去其

19、他组的人数即可得到n，根据中位数的定义确定答案；（2）根据（1）即可补全统计图；（3）列树状图，然后根据概率公式计算可得答案(1)解：，总人数为80人，中位数落在第40、41个学生学习时间的平均数，8+24=3240，中位数落在C组；故答案为：12，C；(2)如图所示：(3)列树状图如下：共有12种等可能的情况，其中抽取的两名学生都来自九年级的有2种，P（抽取的两名学生都来自九年级）=【考点】此题考查了条形统计图、扇形统计图与统计表，求部分的人数，中位数的定义，计算概率，能读懂统计图并从中得到相关的信息解决问题是解题的关键2、（1）或8或9；（2）或2；（3）或4或5或6【解析】【分析】(1)

20、当至少摸出七个球时，红球、白球、黑球至少各有一个；(2)当摸球个数不足3个时，不可能出现红球、白球、黑球至少各一个；(3)当摸球个数不小于3个，不超过6个时，这个事件可能发生.【详解】（1）当时，即或8或9时，这个事件必然发生（2）当时，即或2时，这个事件不可能发生（3）当时，即或4或5或6时，这个事件可能发生【考点】本题主要考查了事件的分类，明确必然事件，不可能事件以及随机事件的概念是解题的关键.3、 (1)60,108(2)336(3)【解析】【分析】（1）用最喜欢套餐的人数对应的百分比乘以总人数即可，先求出最喜欢C套餐的人数，然后用最喜欢C套餐的人数占总人数的比值乘以360即可求出答案；

21、（2）先求出最喜欢B套餐的人数对应的百分比，然后乘以960即可；（3）用列表法求概率(1)最喜欢套餐的人数=25%240=60（人），最喜欢C套餐的人数=240-60-84-24=72（人），扇形统计图中“”对应扇形的圆心角为：360=108，故答案为：60，108；(2)最喜欢B套餐的人数对应的百分比为：100%=35%，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数为：96035%=336（人）；(3)由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙总共有12种不同的结果，每种结果发生的可能性相同，其中恰好选中甲和乙的2种，故所求概率P=【

22、考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，用列表法求概率，由图表获取正确的信息是解题关键4、 (1)80(2)见解析，45(3)150名(4)【解析】【分析】（1）根据其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果可以求得喜爱游泳人数，从而可以条形统计图补充完整，并求得扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目；（4）根据题目条件列出树状图，并根据概率公式求解即可(1)解：，即在这次问卷调查中，一共抽查了80名学生；(2)解：喜爱游泳的学生有（名）；补全的频数分布直方图如图1所示：扇形

23、统计图中体操项目所对应的圆心角度数是；(3)解：（名），故估计该校1200名学生中有150名喜爱跑步项目；(4)解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2种，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率为【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，列树状图求概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、（1）；（2）见解析，【解析】【分析】(1)这个事件中有10种等可能性,其中是6的有一种可能性,根据概率公式计算即可;(2)画出树状图计算即可.【详解】（1）这个事件中有10种等可能性,其中是6的有一种可能性,数字是6的概率为,故答案为：；（2）解：画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，其中有一幅是祖冲之的画像有6种情况（其中有一幅是祖冲之）【考点】本题考查了概率公式计算，画树状图或列表法计算概率，熟练掌握概率计算公式，准确画出树状图或列表是解题的关键