2022-2023学年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测试试卷（详解版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数B组数C相应各组的频率D组距2、某同学要统计本校图书

2、馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）ABCD3、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率4、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生

3、人数约为（）A70B720C1680D23705、在下列考察中，是抽样调查的是（）A了解全校学生人数B调查某厂生产的鱼罐头质量C调查杭州市出租车数量D了解全班同学的家庭经济状况6、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000条B2200条C1200条D600条7、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A调查一批灯泡的使用寿命B调查漓江流域水质情况C调查桂林电视台某栏目的收视率D调查全班同学的身高8、张老师对本班40名学生的血型作了统计，

4、列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A11B10C9D810、观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有_人2、某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 _3、某班有

5、64名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出如图所示的频数直方图，从左到右小长方形的高度之比是1：3：6：4：2，则分数在70.5到80.5之间的学生有_名.4、想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用_调查合适5、彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷_千克三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%如图是这4款软件研发与维护人数的扇

6、形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由2、某校想了解学生每天的运动情况，随机调查了部分学生，对学生每天的运动时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：(1)求此次调查的总人数并补全频数直方图(2)为了响应“每天运动一小时”的口号，学校提出每天运动时间达到0.5小时且小于1.5小时的学生可评为“运动达人”若该校共有48

7、0名学生，请你估计该校有多少名学生可获得“运动达人”的称号3、本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A优秀（x170）、B良好（145x169）、C及格（120x144）和D不及格（x119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图；(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在 等级；(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级

8、女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数4、小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)这5期的集训共有多少天？(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法5、为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A非常喜欢B比较喜欢C无所

9、谓D不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A非常喜欢50人B比较喜欢m人C无所谓n人D不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_，统计表中_；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选C.2、D【解析】【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题【详解】由题意可得：正确统计步

10、骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类故选D【考点】本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤3、B【解析】【详解】采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式故选：B4、C【解析】【详解】试题分析：，故答案选C.考点：用样本估计总体的统计思想.5、B【解析】【分析】根据抽样调查概念判断即可.【详解】A了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；B调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽

11、样调查，故本选项符合题意；C调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故选：B【考点】本题考查抽样调查的概念,关键在于明确普查与抽样调查的区别.6、C【解析】【分析】首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解： ,302.5=1200（条）.故选C.【考点】本题考查了统计中用样本估计总体的思想.在实际生活中经常用到此类知识，解题的关键是求出有记号的鱼所占的百分比.7、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物

12、力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似从而逐一判断各选项【详解】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项不合题意；B、调查漓江流域水质情况，所费人力、物力和时间较多，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C、调查桂林电视台某栏目的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意D、调查全班同学的身高，应当采用全面调查，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，掌握以上知识是解题的关键8、D【解析】【分析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量频率，即可求解【详解】解：本班AB型血的人数是4001=4（人）

13、故选：D【考点】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键9、B【解析】【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数【详解】解：，分10组故选：B【考点】本题考查了组距的划分，一般分为组最科学10、D【解析】【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数【详解】解：20354=8，故组界为99.5124.5这一组的频数为8，故选：D【考点】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】根据优秀的人数和优秀人数所占的百分比计算出总人数，再由扇形图计算不合格的人数即可；【详解】解：优秀的有12人，占总人

14、数的24%，则总人数=1224%=50（人），由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=506%=3（人），故答案为：3【考点】本题考查扇形统计图的应用，在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比2、0.3【解析】【分析】利用1减去第1、2组的频率即可得出第3组的频率【详解】解：1-0.2-0.5=0.3，第3组的频率是0.3； 故答案为：0.3【考点】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义和各小组的频率之和为1是解题的关键3、24【解析】【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘

15、以总数64即可得出答案【详解】分数在70.5到80.5之间的人数是：64=24（人）故答案为24.【考点】本题考查了频数分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键4、抽样【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，采用抽样调查合适故答案是：抽样【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求

16、高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、24000【解析】【详解】试题解析：根据题意得：2005600=24000（千克）故答案为24000三、解答题1、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元【解析】【详解】分析：（1）根据各类别百分比之和为1可得a的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判

17、断详解：（1）a=100（10+40+30）=20，软件总利润为120040%=3000，m=3000（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160元/人，视频软件的人均利润=140元/人；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据题意，得：1200+280+160x+140（10x）=3000+60，解得：x=9，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件2、 (1)此次调查的总人数为80人；补全频数直方图见解析(2)估计该校有264名学生可获得“运

18、动达人”的称号【解析】【分析】（1）根据B组人数与百分百求出调查的总人数，进而求出C组人数，补全频数直方图即可；（2）用480乘以B、C两组人数所占百分百即可得答案(1)调查的总人数为2430%=80（人），C组人数为80-12-24-16-6-2=20（人）补全频数直方图如下：(2)480=264（人），答：估计该校有264名学生可获得“运动达人”的称号【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3、 (1)见解析(2)B(3)

19、120人【解析】【分析】（1）由A等级的人数除以A等级所占的百分比，求得总人数，继而解得C组的人数，及B组的百分比；（2）由中位数定义解答；（3）500乘以24%即可解答(1)总人数为624%25（人），C等级人数为2520%5（人），B等级所占百分比为100%48%，补图如下：(2)共有25个人，6+1218，中位数落在B等级，故答案为：B；(3)50024%120（人），即九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数是120人【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图关联信息，涉及补全条形图、中位数、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、 (1)55天(2)第3期小聪的成

20、绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等（言之有理即可）【解析】【分析】（1）根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天，求出它们的和即可；（2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步时间可由折线统计图计算；（3）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可(1)（天）这5期的集训共有55天(2)由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了（秒），第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最

21、多，进步了0.2秒(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等（言之有理即可）【考点】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、（1）200；（2）90，94；（3）1440名【解析】【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可【详解】解：（1）168%=200，则样本容量是200；（2）360=90，则表示A程度的扇形圆心角为90；200（1-8%-20%-100%）=94，则m=94；（3）=1440名，该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动【考点】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小