2022-2023学年基础强化人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向测试试题.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1B2C4D42、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2

2、BCD3、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD4、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元5、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y46、用表示的数一定是（）A正数B正数或负数C正整数D以上全不对7、式子，0，a，中，下列结论正确的是（）A有4个单项式，2个多项式B有3个单项式，3个多项式C有5个整式D以上答案均不对8、下列表述不正确的是（）A葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位

3、数字分别为4和表示这个两位数9、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是110、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A2pBaCx2D2yz第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.2、已知a3b=3，则6b+2（4a）的值是_3、有规律地排列着这样一些单项式：，则第n个单项式（且n为正整数）

4、可表示为_4、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_元（用含字母a的代数式表示）5、是_次_项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款(1)若，请计算哪种方案划算？(2)，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来2、观察下列单项式：x，3x

5、2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式3、先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-64、小刚在爬黑板时计算“一个整式A减去2ab-3bc+4ac”时，误把“减号”抄成了“加号”，得到了正确的结果是：2bc+ac-2ab请你帮他求出整式A和此原题的正确答案5、化简：（1）3x2y+2x2y+3xy

6、2xy2；（2）4x2（2x2+x1）+（2x2+3x）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】【分析】把x的值代入进行计算即可【详解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故选B【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键3、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符

7、号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系4、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.5、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解

8、题的关键6、D【解析】【分析】字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.【详解】字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，故选D.【考点】本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数.7、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知

9、识是解题关键8、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键9、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可【详解】A 多项式2a2b+ab-1的 次数是3，故不正确；

10、B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数10、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不

11、符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意故选：C【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式二、填空题1、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-

12、3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.2、2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】a-3b=3，-2(a-3b)=-6，6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为：2.【考点】本题考查了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值3、【解析】【分析】分别观察各单项式的系数，x的指数，y的指数，指数的规律：第n个对应的x的指数是n，y的指数是x的指数的2倍，即可解答

13、【详解】解：由题意可知，第n个单项式为：故答案为：【考点】本题是一道考查找规律的问题.通过观察得出系数、字母及字母指数的变化规律是解题的关键.4、0.8a【解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价即可得【详解】实际售价=原价，某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，故答案为0.8a【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.5、 三 三 2 1 【解析】【分析】根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案【详解】解：是三次三项式，最高次项的系数是：2，常数项是1，系数最小的项是：，故答案是：三，三，2，1，【考点】本题主要考查多项式相关概念

14、，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键三、解答题1、 (1)供应商A的优惠方案划算(2)供应商A：(80x+12000)元，供应商B：(64x+16000)元【解析】【分析】(1)根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；(2)用含x的代数式表示出两种方案的费用即可(1)解：当x=100时，供应商A的优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案为：(元) 供应商A的优惠方案划算；(2)解：当时，供应商A的优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案：(元) 【考点】此题考查了列代数式及方案问题，弄清题意是解本题的关键2、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，

15、可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1； （2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数； （3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是4033x2017【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.3、，.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.【详解】原式将代入

16、得：原式.【考点】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.4、8bc7ac6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac2ab（2ab3bc+4ac），求出A后再计算A（2ab3bc+4ac）即可得正确答案.【详解】由题意可知：A+（2ab3bc+4ac）=2bc+ac2ab，A=2bc+ac2ab（2ab3bc+4ac）=2bc+ac2ab2ab+3bc4ac=5bc3ac4ab， A（2ab3bc+4ac）=5bc3ac4ab2ab+3bc4ac=8bc7ac6ab【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.5、 (1) x2y+2xy2；(2) x2+2x+3【解析】【分析】（1）把同类项进行合并即可得；（2）先去括号，然后再合并同类项即可得答案.【详解】（1）3x2y+2x2y+3xy2xy2=（-3+2）x2y+(3-1)xy2=x2y+2xy2；（2）4x2（2x2+x1）+（2x2+3x）=4x22x2x+1+2x2+3x=x2+2x+3【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.