2022-2023学年度京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节测试试题.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A大于且小于的角是锐角B大于的角是钝角C大于且小于的角是锐角或钝角D直角既是锐角也是钝角

2、2、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm3、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或4、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD5、如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD6、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C

3、3个D4个7、下列语句中：正确的个数有（）（1）画直线AB3cm；（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；（3）两条射线组成的图形叫角； （4）若BOCAOC，则OB是AOC的平分线；A0B1C2D38、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD9、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短10、如图，如果把原来的弯曲河道改直，

4、关于两地间河道长度的说法正确的是（）A变长了B变短了C无变化D是原来的2倍第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知MOQ是直角，QON是锐角，OR平分QON，OP平分MON，则POR的度数为_2、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是_.3、如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有_条4、用度、分、秒表示：_5、正方体有_个顶点，经过每个顶点有_条棱，这些棱都_；三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA2cm，OB2

5、.5cm，OP4cm，C为OP的中点请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？2、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由3、读语句，画图形：（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；（2）在图（2）中，画交于点4、如图，平面内有两条直线l1，l2

6、点A在直线l1上，按要求画图并填空：（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线ACl1，交直线l2于点C；（3）过点A画直线ADl2；（4）若AB12，AC13，则点A到直线l2的距离等于 5、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点都在格点上找一格点，使得直线，画出直线；找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足；找一格点，使得直线，画出直线；连接，则线段的大小关系是 (用“”连接)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、

7、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键2、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键3、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三

8、段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解4、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方

9、体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断5、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A故选：A【考点】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段6、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关

10、，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键7、A【解析】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法错误；A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的长度，故（2）说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；若BOCAOC，且B在AOC内则OB是AOC的平分线，故（4）说法错误

11、；故选A【考点】本题主要考查了直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义8、D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角说法正确，故选：D【考点】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形9、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改

12、直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键10、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短二、填空题1、45#45度【解析】【分析】首先根据角平分线的定义可得RON=QON，NOP=MON；接下来由图形可知POR=PON-NOR【详解】解OP平分MON，NOP=MONMOQ是直角，QON是锐角，PON=

13、(MOQ+QON)= (90+QON)=45+QONOR平分QON，NOR=QON，POR=PON-NOR=45+QON-QON=45故答案为45【考点】本题主要考查了角的计算，解题的关键是明确各个角之间的关系以及角平分线的定义2、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题3、10【解析】【分析】根据两个点之间可以组成一条线段进行求解即可【详解】解：如图所示：线段有：AC、AD、AE、AB、CD

14、、CE、CB、DE、DB、EB一共10条，故答案为：10【考点】本题主要考查了线段的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义4、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制，【详解】解：故答案为【考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键5、 8 3 相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答【详解】正方体属于四棱柱有42=8个顶点经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等故答案为：8，3，相等【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键三、解答题1、商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南

15、30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；800m【解析】【分析】根据方向角定义及图中线段的长度即可得知；根据学校距离小明家400m而图中对应线段OA2cm可知图中1cm表示200m，再根据OB、OP的长即可得【详解】解：商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；学校距离小明家400m，且OA2cm，图中1cm表示200m，商场距离小明家2.5200500m，停车场距离小明家4200800m【考点】本题主要考查方向角的概念，用

16、方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西2、（1）MN5cm；（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MCAC、CNBC，结合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，MNMC+CNA

17、C+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可；（2）利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出即可【详解】（1）如图（1）所示：，即为所求；（2）如图（2）所示：即为所求【考点】此题主要

18、考查了基本作图，利用过直线外一点作已知直线的平行线作法得出是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）12【解析】【分析】（1）根据垂线段的定义画出即可；（2）根据垂线的定义画出即可；（3）根据平行线的定义画出即可；（4）根据点到直线间的距离求解即可得到答案【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，所以，点A到直线l2的距离等于12，故答案为：12【考点】本题考查作图-复杂作图，垂线，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【解析】【分析】（1）将AB沿着BC方向平移，使其过点C，此时经过的格点即为所求；（2）延长CB，作AE与CB交于F点，此时E点即为所求；（3）过B点作AB的垂线，经过的格点即为所求；（4）在两个直角三角形中比较即可得出结论【详解】（1）如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；（2）如图所示：E点即为所求，垂足为F点；（3）如图所示，点G即为所求；（4）如图所示，显然，在中，；在中，故答案为：【考点】本题考查应用与设计作图，平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握基本性质定理是解题关键