2022-2023学年度京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节训练试题（含答案解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节训练 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字

2、是()A战 B疫 C情 D颂 2、1 和2 是同旁内角，175，那么2 等于（）A75 B105 C75或105 D大小不定 3、如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是BAC、ABC 的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75 B80 C85 D90 4、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A B C D 5、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）A B C D 6、下列图形是正方体展开图的个数

3、为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7、如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若 AD=8，DB=3 AD4，则 CD 的长为（）A4 B3 C2 D1 8、如图所示的是一个由 5 块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）A B C D 9、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线 B两点间线段最短 C两点间的线段叫做两点间的距离 D正多边形的各边相等，各角相等 10、如图，钟表上显示的时间是12:20，此时，时针与分针的夹角是（）A100 B110 C115 D120 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20

4、 分）1、单位换算：561048_ 2、已知 B 是线段 AD 上一点，C 是线段 AD 的中点，若 AD10，BC3，则 AB_ 3、如图，某长方体的表面展开图的面积为340，其中510BCEF，则 AB=_ 4、36 15 的补角等于_ _.5、如图，E 的同位角有_个 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点 O 处，边 OM 与射线 OB 重合，另一边 ON 位于直线 AB 的下方（1）将图 1 的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使边 OM 在BOC

5、的内部，且恰好平分BOC，问：此时 ON 所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为 t 秒，在旋转的过程中，ON 所在直线或 OM 所在直线何时会恰好平分AOC？请求所有满足条件的 t 值；（3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使边 ON 在AOC 的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON 的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围 2、如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 3cm/s 的速度往返运动 1 次，C 是线段 BD 的中点，AD15cm，设点 B

6、 运动时间为 t 秒（0t10）（1）当 t2 时，求线段 AB 和 CD 的长度（2）用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长（3）在运动过程中，若 AB 中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由 3、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点,A B C 都在格点上 1 找一格点 D，使得直线/CD AB，画出直线CD；2 找一格点 E，使得直线 AEBC于点 F，画出直线 AE，并注明垂足 F；3 找一格点G，使得直线 BGAB，画出直线 BG；4 连接 AG，则线段,AB AF AG 的大小关系是 (用“”连接)4、如图，AB与C

7、D交于点O，OEAB，OFCD，若2EODBOD，求EOF的度数 解：OEAB，EOB ，EOD ，又2EODBOD，BOD ，EOD ，OFCD，FOD ，EOF 5、已知，如图150AOB，OC 是AOB内的一条射线，射线OD 平分AOC，射线OE 平分BOD (1)若射线OC 平分AOB，求AOD的度数；(2)若AODEOC，求AOD的度数 -参考答案-一、单选题 1、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面

8、故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键 2、D【解析】【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，且在第三条直线的同侧，那么这一对角就是同旁内角，进行求解即可【详解】解：题目并未告诉，1 和2 是属于两条平行线被截的同旁内角，2 的度数大小不能确定，故选 D【考点】本题主要考查了同旁内角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 3、A【解析】【分析】依据 AD 是 BC 边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE 平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC

9、 中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD 是 BC 边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE 平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC 中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用 4、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间

10、凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键 5、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何

11、体的平面图形 6、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11 种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第 2 个图不是正方体的展开图，故四个图中有 3 个图是正方体的展开图 故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁 7、D【解析】【分析】根据线段成比例求出 DB 的长度，即可得到 AB 的长度，再根据中点平分线段的长度可得 AC 的长度，根据CDADAC即可求出 CD 的长度【详解】38,4ADDBAD 6DB 14ABADDB 点 C 是线段 AB 上的中点 172ACAB 1CDADAC 故答案为：D【考点】本题考查

12、了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键 8、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1 故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置 9、C【解析】【分析】分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可【详解】解：A 两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B 两点间线段最短是正确的，不符合题意；C 两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；D正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意 故选：C【考点】此题

13、主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键 10、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转0.5o，分针每分钟转6，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5o，分针每分钟转6，钟表上 12 时 20 分钟时，时针转过的角度为0.52010oo，分针转过的角度为620120oo，所以12:20时分针与时针的夹角为12010110ooo 故选 B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少 二、填空题 1、56.18【解析】【分析】先将 48换算成“分

14、”，再将“分”换算成“度”即可【详解】解：48（160）0.8，10.8（160）0.18，故 56104856.18，故答案为：56.18【考点】本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提 2、2 或 8【解析】【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论：当点 B 在中点 C 的左侧时，ABACBC；当点 B 在中点 C 的右侧时，ABAC+BC【详解】解：如图，C 是线段 AD 的中点，ACCD 12 AD5，当点 B 在中点 C 的左侧时，ABACBC2 当点 B 在中点 C 的右侧时，ABAC+BC8 AB2 或 8【考点】本题考查线段中点的有关计算注意此类题要分情况画

15、图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算 3、8【解析】【分析】设 AB=x，根据长方体的表面积列方程即可【详解】解：由题意得 2（5x+10 x+510）=340，解得 x=8 则 AB=8 故答案是：8【考点】本题考查了几何体的表面积以及几何体的展开图，解题的关键是掌握长方体表面积的计算公式 4、143 45【解析】【分析】根据补角定义直接解答【详解】36 15 的补角等于：18036 15 14345 故答案为：143；45【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念 5、2【解析】【分析】由题意直接根据同位角的定义进行解答即可【详解】解：根据同位

16、角的定义可得：BAD 和E 是同位角；BAC 和E 是同位角；E 的同位角有 2 个 故答案为：2【考点】本题考查同位角的概念，熟记同位角的定义是解题的关键 三、解答题 1、（1）直线 ON 平分AOC，见解析；（2）10 秒或 40 秒或 25 秒或 55 秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线 ON 平分AOC，设 ON 的反向延长线为 OD，已知 OM 平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由 OMON，根据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线 ON 平分AOC 时和当

17、直线 OM 平分AOC 时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60 x，AOM=90 x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线 ON 平分AOC 理由：设 ON 的反向延长线为 OD，OM 平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD 平分AOC，即直线 ON 平分AOC；（2）当直线 ON 平分AOC 时，三角板旋转角度为 60或 240，旋转速度为 6/秒，t=10 秒或 40 秒；当直线 OM 平分AOC 时，三角板旋转角度为 150或 330，t=25 秒或 55 秒，综上所述：t

18、=10 秒或 40 秒或 25 秒或 55 秒；（3）设AON=x，则CON=60 x，AOM=90 x，AOMCON=30，AOM 与CON 差不会改变，为定值 30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系 2、（1）AB6cm，CD4.5cm；（2）当 0t5 时，AB3t，当 5t10 时，AB303t；（3）不变，EC7.5cm【解析】【分析】（1）时间速度即为 AB 的长；先求出 BD 的长，再根据“C 是线段 BD 的中点”求出 CD 的长；（2）需要分类讨论：当 0t5 时，根据时间速度求出 AB 的长；当 5t10

19、 时，根据时间速度求出 B 点走过的路程，再用总路程减去 AD 的长求出 BD 的长，然后用 AD 的长减去 BD 的长即可求出 AB的长；（3）根据中点公式表示出 EB 和 BC 的长，从而得到 EC 的长，继而可知 EC 的长是否为定值【详解】解：（1）B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 3cm/s 的速度往返运动，当 t2 时，AB236cm；AD15cm，AB6cm，BD1569cm，C 是线段 BD 的中点，CD 12 BD 12 94.5cm；（2）B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 3cm/s 的速度往返运动，当 0t5 时，AB3t；当 5t10 时，AB15(

20、3t15)303t；（3）不变 AB 中点为 E，C 是线段 BD 的中点，EB=12 AB，BC=12 BD，ECEB+BD=12(AB+BD)12 AD 12 15 7.5cm【考点】本题考查了线段的中点，线段的和差计算根据已知得出各个线段之间的等量关系是解题的关键 3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AFABAG【解析】【分析】（1）将 AB 沿着 BC 方向平移，使其过点 C，此时经过的格点即为所求；（2）延长 CB，作 AE 与 CB 交于 F 点，此时 E 点即为所求；（3）过 B 点作 AB 的垂线，经过的格点即为所求；（4）在两个直角三角形中比较即可得出结论【详

21、解】（1）如图所示，符合题意的格点有 D1，D2两个，画出其中一个即可；（2）如图所示：E 点即为所求，垂足为 F 点；（3）如图所示，点 G 即为所求；（4）如图所示，显然，在 Rt ABF 中，ABAF；在 Rt ABG 中，AGAB，故答案为：AFABAG 【考点】本题考查应用与设计作图，平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握基本性质定理是解题关键 4、90，BOD，90，30，60，90，90，60，30 【解析】【分析】据垂直定义，结合2EODBOD 及图形依次作答【详解】OEAB，90EOB，90EODBOD，又2EODBOD，30BOD，60EOD，OFCD，90FOD，90

22、6030EOF 故答案为：90，BOD，90，30，60，90，90，60，30 【考点】考查垂直定义、角的和差等知识点，熟悉相关定义并能结合图形进行计算是关键 5、(1)37.5(2)30 【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解75,AOC?再利用角平分线的定义可得答案；（2）设,AODEOCx?再利用角平分线的定义分别表示,CODBOE行 再利用150AOB 列简单方程，再解方程可得答案(1)解：射线OC 平分AOB，150AOB 1 15075,2AOCBOC?窗=?射线OD 平分AOC，117537.5.22AODAOC?窗=?(2)解：设,AODEOCx?射线OD 平分AOC，,AODCODx?=2,DOEDOCCOEx 行+?射线OE 平分BOD，2,BOEDOEx?150,AOB?Q 5150,x=?解得：30,x=?30.AOD?【考点】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键