2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十章分式定向训练试卷（详解版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值是ABCD2、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品

2、种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD3、下列等式成立的是()A(3)29B(3)2Ca14Da2b64、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b25、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费原有人数为x，则可列方程为（）ABCD6、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和

3、为（）A-9B-8C-5D-47、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A千米B千米C千米D无法确定8、计算的结果是（）ABCD9、分式与的最简公分母是（）ABCD10、若关于的分式方程有增根，则的值为（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简的结果是_2、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_3、化简：（1_4、化简的结果是_5、若关于的分式方程有增根，则的值

4、为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（）3（）2（2）（）2、2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间3、先化简,再求值：-，其中a=(3-)0+-.4、先化简，再求值：，其中5、计算：-参考答案

5、-一、单选题1、C【解析】【详解】，b=a，c=2a，则原式.故选C.2、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系3、B【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】解：A、（-3）2=9-9，本选项错误；B、（-3）-2=，本选项正确；C、（a-12）2=a-24a14，本选项错误；D、（-a-1b-3）-2=a2b6-a2b6，本选项

6、错误故选B【考点】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则4、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5、A【解析】【分析】设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之

7、后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程【详解】解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，由题意得，即故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可6、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【考点】本题主要考查了

8、解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键7、C【解析】【详解】平均速度=总路程总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2依题意得：2（）=2=千米故选C【考点】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为18、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、B【解析】【分析】根据最简

9、公分母的定义即可得【详解】解：与的分母分别为和，分式与的最简公分母是，故选B【考点】本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂10、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：分式方程有增根，去分母，得，将代入，得，解得故选：D【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及

10、增根产生的原因是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式，故答案是：【考点】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算法则2、 【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解3、【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详

11、解】(1+)=，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法4、#【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【详解】解：故答案为：【考点】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三、解答题1、（1）；（2）【

12、解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则2、乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时【解析】【分析】设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据速度=路程时间结合“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设“复兴号”G92次列车从太原南到北

13、京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据题意得：，解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解，x+=，答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、,；.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.【详解】解：原式=-=-=-=.a=(3-)0+-=1+3-1=3,原式=-.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.4、，2【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可【详解】解：原式当x=3时，原式【考点】本题考查分式化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键5、1【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算即可【详解】解：，【考点】本题主要考查了分式的加减运算，解题的关键是正确掌握运算法则