2022-2023学年度人教版九年级数学上册第二十四章圆定向攻克练习题（解析版）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）ABCD2、如图是一圆锥的侧面展开图，其弧长为，则该圆

2、锥的全面积为 A60B85C95D1693、如图，是的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，则的直径为（）ABC1D24、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）ABCD5、已知O中最长的弦为8cm，则O的半径为()cmA2B4C8D166、如图，点O是ABC的内心，若A70，则BOC的度数是（）A120B125C130D1357、如图，已知O的半径为4，M是O内一点，且OM2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）A1条B2条C3条D4条8、如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（）ABCD9、如图，一个油桶靠

3、在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）ABCD10、如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（）A6B12C12D24第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，四边形ABCD为O的内接正四边形，AEF为O的内接正三角形，连接DF若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 _2、如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_cm（计算结果保留）3、如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接若，则的度数是_4

4、、如图，O是ABC的外接圆，A60，BC6，则O的半径是_5、如图，在O中，是O的直径，点是点关于的对称点，是上的一动点，下列结论：；的最小值是10上述结论中正确的个数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B=90，连接OD，AD(1)若ACB=20，求的长（结果保留）(2)求证：AD平分BDO2、已知圆弧的半径为15厘米，圆弧的长度为，求圆心角的度数3、已知四边形内接于O，垂足为E，垂足为F，交于点G，连接(1)求证：；(2)如图1，若，求O的半径；(3)如图2，连接，交于点H，若，试判断是否为定值，若是，

5、求出该定值；若不是，说明理由4、已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长5、如图，已知在O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在O及半径OM、OP上，并且POM45，求正方形的边长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先依据题意画出图形，如图（见解析），过点A作于D，利用勾股定理可求出AD的长，再根据三角形内切圆的性质、三角形的面积公式即可得出答案【详解】解：如图，内切圆O的半径为，切点为，则过点A作于D，设，则由勾股定理得：则，即解得，即又即解得则内切圆的半径为故选：C【考点】本题考查了三角形内切圆的性质、勾股定理等知识点，读懂

6、题意，正确画出图形，并求出AD的长是解题关键2、B【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，先根据弧长公式得到=10，解得R=12，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2r=10，解得r=5，然后计算底面积与侧面积的和【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，根据题意得=10，解得R=12，2r=10，解得r=5，所以该圆锥的全面积=52+1012=85故选B【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长3、B【解析】【分析】过D作DEAB垂足为E，先利用圆周角的性质和

7、角平分线的性质得到DE=DC=1，再说明RtDEBRtDCB得到BE=BC，然后再利用勾股定理求得AE，设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+，最后根据勾股定理列式求出x，进而求得AB【详解】解：如图：过D作DEAB，垂足为EAB是直径ACB=90ABC的角平分线BDDE=DC=1在RtDEB和RtDCB中DE=DC、BD=BDRtDEBRtDCB（HL）BE=BC在RtADE中，AD=AC-DC=3-1=2AE=设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+在RtABC中，AB2=AC2+BC2则（x+）2=32+x2，解得x=AB=+=2故填：2【考点】本题主要考查了圆周角定理、角平分线的性质

8、以及勾股定理等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键4、D【解析】【分析】根据题意作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依据面积公式进行计算即可得出答案【详解】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形则SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=4cm2，阴影部分的面积=24-（16-4）=故选：D【考点】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是作出辅助线并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的5、B【解析】【分析】O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长【详解】解：O中

9、最长的弦为8cm，即直径为8cm，O的半径为4cm故选：B.【考点】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键6、B【解析】【分析】利用内心的性质得OBCABC，OCBACB，再根据三角形内角和计算出OBC+OCB55，然后再利用三角形内角和计算BOC的度数【详解】解：O是ABC的内心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）（18070）55，BOC180（OBC+OCB）18055125故选：B【考点】此题主要考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这

10、个内角7、C【解析】【分析】过点M作ABOM交O于点A、B，根据勾股定理求出AM，根据垂径定理求出AB，进而得到答案【详解】解：过点M作ABOM交O于点A、B，连接OA，则AMBMAB，在RtAOM中，AM，AB2AM，则过点M的所有弦8，则弦长是整数的共有长度为7的两条，长度为8的一条，共三条，故选：C【考点】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂直于选的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧是解题关键8、B【解析】【分析】连接AD，如图，根据圆周角定理得到，然后利用互余计算出，从而得到的度数【详解】解：连接AD，如图，AB为的直径，故选B【考点】本题主要考查了同弦所对的圆周角相等，直径所对的圆

11、周角是直角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.9、C【解析】【分析】根据切线的性质，连接过切点的半径，构造正方形求解即可【详解】如图所示：设油桶所在的圆心为O，连接OA，OC，AB、BC与O相切于点A、C，OAAB，OCBC，又ABBC，OA=OC，四边形OABC是正方形，OA=AB=BC=OC=0.8m，故选：C【考点】考查了切线的性质和正方形的判定、性质，解题关键是理解和掌握切线的性质10、C【解析】【分析】如图，先求解正六边形的中心角，再证明是等边三角形，从而可得答案【详解】解：如图，为正六边形的中心，为正六边形的半径，为等边三角形，正六边形ABCDEF的周长为故选：【考点】本

12、题考查的是正多边形与圆，正多边形的半径，中心角，周长，掌握以上知识是解题的关键二、填空题1、12【解析】【分析】连接OA、OD、OF，如图，利用正多边形与圆，分别计算O的内接正四边形与内接正三角形的中心角得到AOD=90，AOF=120，则DOF=30，然后计算即可得到n的值【详解】解：连接OA、OD、OF，如图，设这个正多边形为n边形，AD，AF分别为O的内接正四边形与内接正三角形的一边，AOD=90，AOF=120，DOF=AOF-AOD=30，n=12，即DF恰好是同圆内接一个正十二边形的一边故答案为：12【考点】本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接

13、各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆；熟练掌握正多边形的有关概念2、10【解析】【分析】根据的长就是圆锥的底面周长即可求解【详解】解：圆锥的高h为12cm，OA=13cm，圆锥的底面半径为=5cm，圆锥的底面周长为10cm，扇形AOC中的长是10cm，故答案为10【考点】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长3、25【解析】【分析】先由切线的性质可得OAC=90，再根据三角形的内角和定理可求出AOD=50，最后根据“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”即可求出B的度数【详解】解：是的切线，OAC=90，AOD=50，B=AOD=

14、25故答案为：25【考点】本题考查了切线的性质和圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键4、6【解析】【分析】作直径CD，如图，连接BD，根据圆周角定理得到CBD90，D60，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出CD，从而得到O的半径【详解】解：作直径CD，如图，连接BD，CD为O直径，CBD90，DA60，BDBC66，CD2BD12，OC6，即O的半径是6故答案为6【考点】本题主要考查圆周角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握圆周角的性质.5、3【解析】【分析】根据点是点关于的对称点可知，进而可得；根据一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得结论；根据等弧对等角，可知只有当和重合时，；作

15、点关于的对称点，连接，DF，此时的值最短，等于的长，然后证明DF是的直径即可得到结论【详解】解：，点是点关于的对称点，正确；，正确；的度数是60，的度数是120，只有当和重合时，只有和重合时，错误；作关于的对称点，连接，交于点，连接交于点，此时的值最短，等于的长连接，并且弧的度数都是60，是的直径，即，当点与点重合时，的值最小，最小值是10，正确故答案为：3【考点】本题考查了圆的综合知识，涉及圆周角、圆心角、弧、弦的关系、最短距离的确定等，掌握圆的基本性质并灵活运用是解题关键三、解答题1、 (1)(2)见解析【解析】【分析】（1）连接，由，得，由弧长公式即得的长为；（2）根据切于点，可得，有，

16、而，即可得，从而平分(1)解：连接OA，ACB20，AOD40，(2)证明：，切于点，平分【考点】本题考查与圆有关的计算及圆的性质，解题的关键是掌握弧长公式及圆的切线的性质2、【解析】【分析】根据弧长的计算公式计算即可【详解】解：圆心角的度数【考点】本题考查弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键3、 (1)证明见详解(2)(3)为定值，【解析】【分析】（1）由，可证明，由圆周角定理可知，可证明，再借助对顶角相等可知，进而证明，即可推导出；（2）由（1）可知，AC为DG的垂直平分线，即有，连接OA、OB、OC、OD，过点O作，垂足分别为M、N，利用垂径定理和圆周角定理推导， ，；再借助，可证明，进

17、而得到，即可证明，即有；在中，利用勾股定理计算OC的长，即可得到O的半径；（3）过点H作，垂足分别为P、Q，过点D作于点K，由已知条件、三角函数函数及含30角的直角三角形的性质，先计算出，再根据，可得出，整理可得(1)证明：，；(2)解：由（1）可知，即AC为DG的垂直平分线，如图1，连接OA、OB、OC、OD，过点O作，垂足分别为M、N，则有，同理，即，在和中， ，在中，即圆O的半径为；(3)为定值，且，证明如下：如图2，过点H作，垂足分别为P、Q，过点D作于点K，即，且，在中，即有，即 ，【考点】本题主要考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的

18、性质及利用三角函数解直角三角形等知识，综合性较强，解题关键是熟练掌握相关知识并能够综合运用4、的周长是【解析】【分析】根据切线长定理得出PAPB，EBEQ，FQFA，代入PEEFPFPEEQFQPF即可求出答案【详解】PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，PAPB12cm，过Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，EBEQ，FQFA，PEF的周长是：PEEFPFPEEQFQPF，PEEBPFFAPBPA121224，答：PEF的周长是24cm【考点】本题主要考查对切线长定理的理解和掌握，能根据切线长定理得出PAPB、EBEQ、FQFA是解此题的关键5、【解析】【分析】证出DCO是等腰直角三角形，得出DCCO，求出BO2AB，连接AO，半径AO5，再根据勾股定理列方程，即可求出AB的长【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABCBCD90，ABBCCD，DCO90，又POM45，CDO45，CDCO，BOBC+COBC+CD，BO2AB，连接AO，如图：MN10，AO5，又在RtABO中，AB2+BO2AO2，AB2+（2AB）252，解得：AB，则正方形ABCD的边长为【考点】此题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，解题的关键是证出DCO是等腰直角三角形，得出BO2AB，作出辅助线，利用勾股定理列出关于AB的方程