2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形专题训练练习题.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3602、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数

2、，那么第三边的长为（）A6B7C5D83、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D484、如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()根A2B4C5D无数5、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形6、下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直角三角形只有

3、一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部7、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D758、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处若，则的度数为（）ABCD9、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、310、如图，则，则的大小是ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，则的面积_2、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧

4、，折痕为DE已知，若的一边与BC平行，且，则m=_3、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_4、一个多边形的每一个外角都等于60，则这个多边形的内角和为_度5、有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B=90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1=165，则2的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：2、如图，AB CD，垂足为 O，点 P、Q 分别在射线 OC、OA 上运动（点 P、Q 都不与点 O 重合），QE 是AQP 的平分线(1)如图 1，在点 P、Q 的运动过程中，若直线 Q

5、E 交DPQ 的平分线于点H当PQB60时，PHE ；随着点 P、Q 分别在 OC、OA 的运动，PHE 的大小是否是定值？如果是定值，请求出PHE 的度数；如果不是定值，请说明理由；(2)如图 2，若 QE 所在直线交QPC 的平分线于点 E 时,将EFG 沿 FG 折叠，使点 E 落在四边形PFGQ 内点E 的位置，猜测PFE与QGE 之间的数量关系，并说明理由3、如图，在中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，过点E作，垂足为F(1)试说明；(2)若，求的度数4、若一个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90，那么这个多边形的边数是多少？5、如图，在四边形中，平分交于点，交的延

6、长线于点(1)求的大小；(2)若，求的大小-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AFG+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键2、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，

7、再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键3、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形

8、ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键4、C【解析】【详解】分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的0BQ的度数（必须90），就可得出钢管的根数详解：如图所示，AOB=15，OE=FE，GEF=EGF=152=30，EF=GF，所以EGF=30GFH=15+30=45GH=GFGHF=45，HGQ=45+15=60GH=HQ，GQH=60，QHB=60+15=75，QH=QBQBH=75，HQB=180-75-75=30，故OQB=60+30=

9、90，不能再添加了故选C点睛：根据等腰三角形的性质求出各相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答5、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键6、A【解析】【分析】根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项错误，C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一

10、定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键7、D【解析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键8、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，进而求出1+2的度数【详解

11、】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，HOD+EOF+HOG=A+B+C=180，1+2=360-180=180，1=40，2=140，故选：D【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOD+EOF+HOG=A+B+C=180是解题关键9、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.10、B【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得

12、D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【详解】DEC=100，C=40，D=180-DEC-C=40，又ABCD，B=D=40，故选B【考点】本题考查了三角形内角和定理，平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键二、填空题1、7.5【解析】【分析】观察三角形之间的关系，利用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比，利用已知比例关系进行转化求解【详解】如下图所示，连接， ,设， ，由，可得， ，解得 ， 故答案为：7.5【考点】本题考查的是等高同高三角形，应用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比进行求解是本题的关键2、45或30【解析】【分析】分类讨论当时、当时

13、和当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解【详解】解：分类讨论，如图，当时，由翻折可知，m=45；如图，当时，由折叠可知，m=30；当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意综上可知m的值为45或30故答案为：45或30【考点】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质利用分类讨论的思想是解题关键3、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.4、720【解析】【分析】先根据外角和与外角的度数求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式计算即可【详解】多边形

14、的每一个外角都为60，它的边数：，它的内角和：，故答案为：720【考点】此题考查了多边形内角和与外角和，关键是正确计算多边形的边数5、105.【解析】【分析】根据三角形内角和定理结合B的度数即可得出BDE+BED的度数，再根据BDE与2互补、BED与1互补，即可求出1+2的度数，代入1=165即可得出结论【详解】B=90，BDE+BED=180-B=90，又BDE+2=180，BED+1=180，1+2=360-（BDE+BED）=2701=165，2=105故答案为:105【考点】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出BDE+BED的度数是解题的关键三、解答题1、证明见解析.【

15、解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90-B-C）-（90-B）=B-C=（B-C）2、 (1)45；PHE是一个定值，PHE=45，理由见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）先根据垂直的定义求出POQ=90，即可利用三角形内角和定理和邻补角的定义求出QPO=30，AQP=120

16、，再由角平分线的定义分别求出，最后根据三角形外角的性质求解即可；同方法求解即可；（2）如图所示，连接， 先求出CPQ+PQA=270，再由角平分线的定义求出，则PEQ=45，由折叠的性质可知，进而推出即可得到答案(1)解：ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，PQB=60，QPO=30，AQP=120，EQ平分AQP，PH平分QPO，故答案为：45；PHE 是一个定值，PHE =45，理由如下： ABCD，POQ=90，PQO+QPO=90，QPO=90-PQO，AQP=180-PQO，EQ平分AQP，PH平分QPO，；(2)解：，理由如下：如图所示，连接， ABCD，POQ=90，P

17、QO+QPO=90，CPQ+QPO=180，PQA+PQO=180，180-CPQ+180-PQA=90，CPQ+PQA=270，QE，PE分别平分PQA，CPQ，PEQ=180-EPQ-EQP=45，由折叠的性质可知，【考点】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，邻补角，熟知三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键3、 (1)见解析(2)46【解析】【分析】（1）根据AD平分，结合，得出，最后内错角相等两直线平行，得出即可；（2）根据三角形内角和定理得出，根据平行线的性质，得出，根据垂直定义，得出，最后根据三角形内角和得出(1)证明：AD平分，(2)，【考点】

18、本题主要考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定与性质，是解题的关键4、见解析【解析】【分析】设这个多边形的边数是n，再列方程，解方程即可得到答案【详解】解：设这个多边形的边数是n，由题意得：，解得：答：这个多边形的边数是12【考点】本题考查的是多边形的内角和定理，掌握利用一元一次方程解决多边形的内角和问题是解题的关键5、 (1)25(2)23【解析】【分析】（1）先由平行线的性质求出ABC=180-BCD=180-130=50，再根据解平分线的定义求解即可；BAD=180-ADC=180-48=132，再根据三角形内角和定理求出（2）先由平行线的性质求出AEB=180-BAD-ABE=23，最后由对顶角性质得解(1)解：，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-130=50，平分ABE=ABC=25；(2)解：，BAD+ADC=180，BAD=180-ADC=180-48=132，BAD+ABE+AEB=180，又由（1）知：ABE=25，AEB=180-BAD-ABE=180-132-25=23，DEF=AEB=23【考点】本题考查平行线的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键