2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形章节训练试题（解析卷）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD2、如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平

2、分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确B、都不正确C正确不正确D不正确，正确3、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（）A30B40C50D604、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形5、如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是()A120B130C140D1506、当一个多边形的边数增加时，其外角和（）A增加B减少C不变D不能确定7、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD8

3、、一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定9、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、310、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是由一副三角板拼凑得到的图中的ABC的度数为_2、如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是_3、如图，在ABC中，

4、点D、E分别为边BC、AC上的点，将CDE沿DE翻折得到CDE，使CDAB若A75，C=45，则CEA的大小为 _4、如图，在ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是_5、如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，求的度数（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，则_（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，求的度数2、如图，在

5、中，AD是的角平分线，求的度数3、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？4、已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形所有对角线的条数5、如图，AD，CE是ABC的两条高.已知AD=5，CE=4.5，AB=6.（1）求ABC的面积；（2）求BC的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键2、C

6、【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线【详解】解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选：C【考点】本题考查了三角形的中线，角平分线的定义，理解定义是解题的关键3、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，C

7、P是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【考点】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和4、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键5、D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角

8、形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交，由三角形的外角性质可得，故选：【考点】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键6、C【解析】【详解】任何多边形的外角和都为360，则多边形的边数增加时，其外角和是不变的.故选C.7、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度8、A【解析】【

9、分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【考点】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.9、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.10、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知

10、,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出AFB=90是解题的关键二、填空题1、75度#75【解析】【分析】由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度数，又由FBC=90，易得ABC的度数【详解】解：F=30，EAC=45，ABF=EAC-F=45-30=15，FBC=90，ABC=FBC-ABF=90-15=75.故答案为：75.【考点】此题考查了三角形的外角的性质，注意数形结合思想的应用2、40【解析】【详解】【分析】根据

11、外角的概念求出ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360进行求解即可得.【详解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案为40【考点】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360、外角的概念是解题的关键3、30【解析】【分析】由CDAB得出DGE=A=75，由折叠性质可知，C=C=45，再根据三角形外角性质求出CEA=DGE-C=75-45=30【详解】解：如图，CDAB，DGE=A=75，由折叠性质可知，C=C=45，CEA=DGE-C=75-45=30，故答案为30【考点】本题考查了翻折变换的知识及三角形外角的性质

12、，解答本题的关键是求出DGE的度数是解题的关键4、【解析】【分析】利用同高的三角形面积之比等于底边之比进行三角形的面积转化即可完成求解【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了同高的三角形面积的转化，解题关键是理解同高的三角形面积之比等于对应的底边之比即可5、30【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABPCBP20，ACPMCP50，PCM是BCP的外角，PPCMCBP502030，故答案为：30【考点】本题考查了角平分线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握上述知识点

13、是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据对顶角相等以及四边形的内角和进行判断即可；（2）法一：根据以及和分别平分和，算出和,从而算出；法二：根据三角形的外角定理得到APC=B+PABPCB，再求出PABPCB，故可求解；（3）法一：连接AC，根据三角形的内角和与角平分线的性质分别求出，故可求解；法二：连接BD并延长到G根据三角形的外角定理得到ADC24APC，再求出24，故可求解【详解】（1）如图边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为又在四边形中，内角和为（2）法一：和分别平分和 又 法二：连接BD，B、P、D三点共线BD、AF、CE交于P点APD=BAP

14、+ABP，CPD=BCP+CBP，APC=B+PABPCB和分别平分和，PAC=PAB，PCA=PCB，APC100，PACPCA18010080，PABPCB80，BAPC （PABPCB）1008020（3）法一：如图：连接AC， 又和分别平分和 法二：如图，连接BD并延长到G，ADG2APD，CDG4CPD，ADC24APC，24=30同理可得APC13B，12，34，BAPC-2-4=100-30=70B70【考点】本题考查三角形的外角，角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、102【解析】【分析】由三角形内角和可得BAC=80，然后由

15、角平分线的定义可得，然后再根据三角形内角和可求解【详解】解：在中，（三角形内角和定理），（已知），（等式的性质）AD平分（已知），（角平分线的定义）在中，（三角形内角和定理）（已知），（已证），（等式的性质）【考点】本题主要考查角平分线的定义及三角形内角和，熟练掌握角平分线的定义及三角形内角和是解题的关键3、（1）9；（2）1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边

16、形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、 (1)720(2)9【解析】【分析】（1）设这个多

17、边形为n边形，根据多边形外角和为360度，结合条件一个多边形每个内角都比它相邻外角大60列出方程求解即可；（2）根据n边形一个顶点有（n-3）条对角线求解即可(1)解：设这个多边形为n边形，由题意得：，解得，这个多边形的内角和为(2)解：由（1）得这个多边形为六边形，从六边形的一个顶点出发一共有6-3=3条对角线，这个多边形所有对角线的条数为条【考点】本题主要考查了多边形内角和与外角和问题，多边形对角线问题，熟练掌握多边形内角和与外角和以及多边形对角线的知识是解题的关键5、（1）13.5；（2）5.4；【解析】【分析】（1）根据三角形的面积等于底乘以高除以2列式计算即可得解；（2）根据ABC的面积列式计算即可得解【详解】(1)CE=4.5，AB=6，ABC的面积=4.56=13.5；(2)ABC的面积=BCAD=13.5，即BC5=13.5，解得BC=5.4.【考点】此题考查三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握计算公式.