2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测评试题（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30，这个多边形是（）A十边形B十一边形C十二边形D十三边形2、

2、如图，是的外角，若，则的度数为（）ABCD3、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么4、如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确B、都不正确C正确不正确D不正确，正确5、如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG6、如图，在中，AB2020，AC2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A1B2C3D47、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5cm2cm

3、3cmB5cm2cm2cmC5cm2cm4cmD5cm12cm6cm8、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD9、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160，这个多边形的边数为（）A9B10C11D1210、如图所示的图形中具有稳定性的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_2、如图，将ABC沿着DE对折，点A落到处，若，则A_度3、如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，设，则与之间的数量关

4、系是_ 4、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，则_5、如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形中，平分交于点，交的延长线于点(1)求的大小；(2)若，求的大小2、如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，BCDBDC(1)若ACD15，CAD40，则B 度（直接写出答案）；(2)请说明：EAB+AEB2BDC的理由3、如图， (1)试说明；(2)若，且，求的度数4、在ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称ABC为n倍角三角形例如，在ABC中，

5、A80，B60，C40，可知A2C，所以ABC为2倍角三角形(1)在DEF中，E40，F35，则DEF为倍角三角形；(2)如图，直线MN直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知BAO、OAG的角平分线分别与BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；说明ABO2E的理由；若AEF为4倍角三角形，直接写出ABO的度数5、已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数（1）求c的值；（2）判断的形状-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先设多边形的每一个外角为x，则内角为（4x+30），根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利

6、用外角和360外角的度数可得边数【详解】解：设外角为x，由题意得：x+4x+30=180，解得：x=30，36030=12，这个多边形是十二边形故选：C【考点】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解题的关键是内角与相邻的外角是互补关系，构建方程求解2、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1803、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不

7、是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题4、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线【详解】解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是

8、AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选：C【考点】本题考查了三角形的中线，角平分线的定义，理解定义是解题的关键5、B【解析】【详解】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【考点】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线6、B【解析】【分析】由AD为的中线，可得：，再利用，即可得到答案【详解】解：AD为的中线， 故选【考点】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键7、C【解

9、析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、325，不能组成三角形，不符合题意；B、2245，不能组成三角形，不符合题意；C、4265，能够组成三角形，符合题意；D、561112，不能组成三角形，不符合题意故选：C【考点】本题考查了能够组成三角形三边的条件，解题的关键是用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形8、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主

10、要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键9、D【解析】【分析】依题意，多边形的外角和为360，该多边形的内角和与外角和的总和为2160，故内角和为1800根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360，故内角和为2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故选：D【考点】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键10、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性【详解】解：因为三角

11、形具有稳定性，四边形不具有稳定性，一个多边形从一个顶点出发引出的对角线将其分成个三角形，此时这个多边形就具有稳定性了，图便具有稳定性，故选B【考点】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断二、填空题1、10L16【解析】【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【考点】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键2、40【解析】

12、【分析】根据折叠的性质得ADE=ADE，AED=AED，再根据平角的定义得BDA+CEA+2ADE+2AED=360，从而有ADE+AED=140，再利用三角形内角和定理求出A的度数【详解】解：将ABC沿着DE对折，点A落到A处，ADE=ADE，AED=AED，BDA+ADE+ADE=180，AED+AED+CEA=180，BDA+CEA+2ADE+2AED=360，BDA+CEA=80，2（ADE+AED）=360-80=280，ADE+AED=140，A=180-（ADE+AED）=180-140=40，故答案为：40【考点】本题主要考查了折叠的性质，三角形内角和定理等知识，运用整体思想求

13、出ADE+AED=140，是解题的关键3、【解析】【分析】由折叠的性质可知：，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明，即可找出与之间的数量关系【详解】解：由折叠的性质可知：，故答案为：【考点】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质求出，根据角之间的关系求出，4、102【解析】【分析】首先根据DFC3B117，可以算出B39，然后设CDx，根据外角与内角的关系可得39xx117，再解方程即可得到x39，再根据三角形内角和定理求出BED的度数【详解】解：DFC3B117，B39，设CDx，39xx117，解得：x39，D39，BED1803939102故答案为：102【

14、考点】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5、#42度【解析】【分析】利用多边形的外角和定理，即减去等边三角形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，再减去和的度数，最后得出答案【详解】等边三角形的内角的度数是，正方形的内角的度数为，正五边形的内角的度数是，则故答案为：【考点】此题考查了多边形外角和定理，正多边形内角和公式，熟练掌握相关知识及正确运算是解题关键三、解答题1、 (1)25(2)23【解析】【分析】（1）先由平行线的性质求出ABC=180-BCD=180-130=50，再根据解平分线的定义求解即可

15、；BAD=180-ADC=180-48=132，再根据三角形内角和定理求出（2）先由平行线的性质求出AEB=180-BAD-ABE=23，最后由对顶角性质得解(1)解：，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-130=50，平分ABE=ABC=25；(2)解：，BAD+ADC=180，BAD=180-ADC=180-48=132，BAD+ABE+AEB=180，又由（1）知：ABE=25，AEB=180-BAD-ABE=180-132-25=23，DEF=AEB=23【考点】本题考查平行线的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2、

16、(1)70(2)见解析【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性质可求出BDC的度数，结合BCDBDC可得出BCD的度数，再在BCD中，利用三角形内角和定理可求出B的度数；（2）在ABE中，利用三角形内角和定理可得出EAB+AEB180B，在BCD中，利用三角形内角和定理及BCDBDC可得出2BDC180B，进而可得出EAB+AEB2BDC(1)解：ACD15，CAD40，BDCACD+CAD55，BCDBDC55在BCD中，BDC+BCD+B180，B180555570故答案为：70；(2)解：在ABE中，EAB+AEB+B180，EAB+AEB180B在BCD中，BDC+BCD+B180，B

17、CDBDC，2BDC180B，EAB+AEB2BDC【考点】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，解题的关键是：（1）利用三角形的外角性质，求出BDC的度数；（2）利用三角形内角和定理，找出EAB+AEB180B及2BDC180B3、 (1)见解析(2)35【解析】【分析】（1）根据，可得BMCN，从而得到CBM=BCN，再由，可得ABC=BCD，即可求证；（2）根据对顶角相等可得ABD=110，再由三角形的内角和定理可得BAD=35，然后根据ABCD，即可求解(1)解：，BMCN，CBM=BCN，3+CBM=4+BCN，即ABC=BCD，ABCD；(2)解：ABD=EBF，ABD=

18、110，BAD+BDA=70，BAD=35，ABCD，ADC=BAD=35【考点】本题主要考查了平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和定理是解题的关键4、 (1)3(2)见解析；45或36【解析】【分析】（1）由E40，F35可知D105，再根据n倍角三角形的定义可得结论（2）根据三角形内角和定理及一个外角等于与它不相邻的两个内角和，利用角的和差计算即可求得结果首先证明EAF90，分EAF4E和F4E两种情形分别求解即可(1)解：E40，F35，D1804035105，D3F，ABC为3倍角三角形，故答案为：3；(2)解：

19、AE平分BAO，OE平分BOQ，BAO2EAQ，BOQ2EOQ，由外角的性质可得：BOQBAO+ABO，EOQEAQ+E，ABOBOQBAO2EOQ2EAQ2EAQ+2E2EAQ2E，ABO2EAE平分BAO，AF平分OAG，EABEAO，OAFFAG，EAFEAO+OAF（BAO+OAG）90，EAF是4倍角三角形，当EAF4E时，E9022.5，当F4E时，E9018，ABO2E，ABO45或36【考点】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的和差计算等，读懂新定义n倍角三角形的意义并注意分类讨论是解决问题的基础和关键5、（1）4或6；（2）等腰三角形【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系和周长的最小值列式计算即可；（2）根据（1）可得c，根据已知条件得到a=c，即可得到结果；【详解】（1）的周长为，且周长小于18，即，又三角形的周长是小于18的偶数，即为偶数，c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6当时，不能构成三角形，故舍去，c的值为4或6（2）由（1）得当时，有；当时，有，为等腰三角形【考点】本题主要考查了三角形三边关系及三角形形状判断的知识点，准确理解是解题的关键