人教版九年级数学上册《23-1 图形的旋转（第2课时）》教学课件PPT初三优秀公开课.pdf

1、23.1 图形的旋转（第2课时）人教版 数学 九年级 上册ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征导入新知OFABCDE回顾旋转的特征【想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢？导入新知2.能通过图形的旋转设计图案.素养目标1.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段.简单的旋转作图作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX，使得BAX=60.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC为所求.XC XC60探究新知知识点 1画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为60的旋转图形ABCDO试一试BACD探究新知相

2、同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同探究新知例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.作图关键确定点E的对应点E想一想：本题中作图的关键是什么？ABCDE旋转作图素养考点 1探究新知解：点A是旋转中心，它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，DAB=，所以旋转后重合.设点E的对应点为E.ADEABEABE，BE，因此.ABCDEE 点A90ADE90 DE在CB的延长线上截取点E,使BE=DE则ABE为旋转后的图形.

3、点D与点B探究新知答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.ABCDE【想一想】还有其他方法确定点E的对应点E吗？E探究新知（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.探究新知 归纳总结DEBFCA如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点所连线段的垂直平分线的交点.巩固练习BO下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90，你能画出OAB 旋转后的图形 OAB吗？ABAB巩固

4、练习 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向平移的距离仅靠平移无法得到利用多种图形变化的方法进行图形变化探究新知知识点 2旋转:旋转中心旋转角旋转方向O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90、180、270前后图形组成的.探究新知平移、旋转相结合:先平移后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗

5、?能经过平移吗?还有其他方式吗?O 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90前后图形组成的.探究新知例 怎样将甲图案变成乙图案？甲乙AB 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案图形变化分析素养考点 2探究新知如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案.巩固练习选择不同的_、不同的_旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变,_改变了，产生了_的旋转效果

6、.旋转中心旋转角旋转角不同利用旋转设计图案探究新知知识点 3oaoa(2)两个旋转中,旋转角不变,_改变了，产生了_的旋转效果.旋转中心不同探究新知ooo我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案.请你也试试设计一个美丽的图案.探究新知如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）连接中考解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求：（2）如图所示，A

7、2B2C2即为所求：（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=+=A1B=+=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形连接中考A.B.C.D.1.将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（）C课堂检测基 础 巩 固 题2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁B课堂检测如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你

8、能写出几种方案?解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180.课堂检测能 力 提 升 题ABCDEFO如图，ABC中，C=90，B=40，点D在边BC上，BD=2CDABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始ABC的边上.求旋转角（0180）的度数.课堂检测拓 广 探 索 题解：有两种情况：点B落在AB上，如B，DB=DB，BDB=180-B-BBD=180-40-40=100，即=100.点B落在AC上，如B，在RtDCB中，BD=BD=2CD，DBC=30，BDC=60，BDB=120，即=120.综上所述：的度数为100或120.课堂检测旋转的作图作旋转图形的步骤作图基本步骤五步：1.明确三要素;2.找出关键点;3.作出对应点;4.作出新图形;5.写出结论确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点课堂小结作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业 谢谢观看Thank You!