2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减章节练习试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D22、下列各选项中，不是同类项的是（）A和B和C6和D和3、已

2、知，则代数式的值为（）A0B1CD4、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2abB+3abC+4abD-ab5、下列是按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是（）A（1）nxn+nyB1nxn+nyC（1）n+1xn+nyD（1）nxn+（1）nny6、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD7、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个8、下列去括号正确的是（）ABCD9、若单

3、项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D910、都是正整数，则多项式的次数是（）ABCD不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算的结果等于_3、已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为_4、已知，且对于任意有理数，代数式 的值不变，则的值是_5、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.三、解答题（5小题，每小题10分，共计

4、50分）1、已知多项式，若的结果中不含有项以及项，求的值2、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？3、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4、指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：；-x；10；6xy+1；m2n；2x2-x-5；a7；单项式：_；多项式：_；整式：_；5、【观察】149=49，248=96，347=141，2327=621，2426=624，2525=625，2624=624，2723=621，473=141，482=96，491=49【发现】根据

5、你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 【类比】观察下列两数的积：159，258，357，456，mn，564，573，582，591猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键2、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】

6、解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项3、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值4、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-

7、b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab故选A【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键5、A【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可【详解】解：按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是：（1）nxn+ny，故选：A【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键6、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指

8、数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键7、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意故选：

9、D【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键9、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，10、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次

10、数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义二、填空题1、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算2、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解3、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0

11、，m=-1故答案为：-1【考点】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值4、-2【解析】【分析】先根据代数式为定值求出a,b的值及的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】对于任意有理数，代数式 的值不变, 原式= 故答案为：-2【考点】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.5、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度

12、为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.三、解答题1、-5【解析】【分析】先合并同类项，再根据的结果中不含有项以及项求出m、n的值即可【详解】，=，结果中不含有项以及项，解得，把代入，【考点】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是

13、各地中考的常考点2、单项式：;多项式：；单项式的系数分别为：；多项式的次数最高，4次【解析】【分析】根据单项式定义，多项式的定义，单项式系数，单项式的次数等进行解答即可【详解】解：单项式：;多项式：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；多项式的次数最高，4次【考点】本题考查了多项式、单项式有关内容，熟知相关概念是解本题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将看作一个整体进行计算即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【考点】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键

14、4、；【解析】【分析】，的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类【详解】解：单项式有：-x，10，m2n，a7；多项式有：，6xy+1，2x2-x-5；整式有：，-x，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，a7【考点】本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母5、（1）625；（2）a+b=50； 900；证明见解析.【解析】【分析】发现：（1）观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；（2）观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是ab50；类比：由于mn60，将n60m代入mn，得mnm260m（m30）2900，利用二次函数的性质即可得出m30时，mn的最大值为900【详解】解：发现：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625故答案为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50故答案为a+b=50；类比：由题意，可得m+n=60，将n=60m代入mn，得mn=m2+60m=（m30）2+900，m=30时，mn的最大值为900故答案为900【考点】本题考查了因式分解的应用，配方法，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握