2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题测评试卷.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使

2、用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）A小文一共抽样调查了20人B样本中当月使用“共享单车”次的人数最多C样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人D样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数2、在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A2个B4个C18个D16个3、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含

3、前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C350D6504、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D2605、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不

4、完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A本次调查的样本容量是B选“责任”的有人C扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D选“感恩”的人数最多6、为提高学生的中考体育成绩某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目.现需要了解每项运动项目参加的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是（）A240B120C480D407、2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计

5、图D频数分布直方图8、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率9、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D710、某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整） 选修课人数4060100下列说法不正确的是（）A这次被调查的学生人数为400人B对应扇形的圆心角为C喜欢选修课的人数为72人D喜欢选修课的人数最少第卷（非选择题 70分）二、填空题

6、（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有_名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是_3、王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有_个 尺码SMLXLXXLXXXL频率0.050.10.20.3250.30.0254、以下调查：了解全班同学每周体育锻炼的时间；调查某批

7、次汽车的抗撞击能力；调查新闻联播的收视率其中，适合全面调查的是_（填序号即可）5、年月日至日我市空气质量指数()分别为，将数据进行分组，落在这一组的频数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 20132017年研究与试验经费支出及增长速度的情况根据统计图提供的信息，有以下四个推断： 20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高； 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年； 与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降； 20132017年，北京市

8、研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%， 其中正确的有_2、某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况视力视力正常4.9轻度视力不良视力中度视力不良视力重度视力不良根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控

9、制在69%以内请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由3、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人，_，_；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数4、为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校九年级50名

10、学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数5、小强在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，此次抽样调查的众数为 (2)在扇形统计图中，表示“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是多少度？(3)若全年级共有1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？-参考答案-一、单选题1、

11、D【解析】【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可【详解】解：A、小文一共抽样调查了（人，故选项错误，B、样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故选项错误，C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故选项错误，D、样本中当月使用“共享单车”次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数，故选项正确，故选：D【考点】本题考查频数分布直方图，解题关键是读懂图像信息，灵活应用所学知识解决问题2、D【解析】【分析】根据频率=频数总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.【详解】解：白色乒乓

12、球的频率稳定在0.2左右白色乒乓球的个数=200.2=4个黄色乒乓球的个数=20-4=16个故选D.【考点】本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数总数.3、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体4、A【解析】【详解】由题可得,抽查的学生中参

13、加社团活动时间在810小时之间的学生数为1003024108=28(人)，1000=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人故选A.5、C【解析】【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解【详解】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是，故A选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为人，故B选项正确；C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是，故C选项错误；D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为人，则“感恩”的人数为人，人数最多

14、，故D选项正确，故选：C【考点】本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键6、A【解析】【分析】根据统计图中参加A的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以计算出全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数【详解】由题意可得：本次调查的人数为，则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是：，故选：A【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7、A【解析】【分析】根据统计图所表示数据的特点进行判定即可【详

15、解】解：为了记录某一运动员的体温变化情况，应该选择折线统计图，故选择A【考点】本题考查条件图的选择，掌握折线统计图所反映的数据的特点是正确判断的关键，折线统计图反映数据的变化情况，突出变化两个字8、B【解析】【详解】采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式故选：B9、C【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，又组距为4，204=5，应该分成5+1=6组故选：C【考点】本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数10、B【解

16、析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：6015%=400（人），故A正确；D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，E对应的圆心角为：；故B错误；喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据二、填空题1、3150名【解析】【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案【

17、详解】解：由题意可知，150名学生占总人数的百分比为：，估计该区会游泳的六年级学生人数约为8400=3150(名) 故答案为：3150名【考点】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键2、 50 0.16【解析】【分析】根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可【详解】依题意（人）故答案为：【考点】本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值3、8【解析】【分析】根据频数与频率的定义计算求值即可；【详解】解：本班一共有40名学生，L尺码的频率是0.2，L尺码的频数是400.2=8（人），故

18、答案为：8；【考点】本题考查了频数：在记录数据时，某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数；频率：频数与总次数的比值（或者百分比）称为这类数据频数的频率，各对象的频率之和等于14、【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：了解全班同学每周体育锻炼的时间，适宜采用全面调查的方式；调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜用抽样调查方式；调查新闻联播的收视率，适宜用抽样调查方式；故答案为：【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对

19、于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、【解析】【分析】数出在之间的数据个数即可.【详解】在之间的数据为，故这一组的频数是2，故填：2.【考点】此题主要考查频数的个数，解题的关键是熟知频数的定义.三、解答题1、n=25100=0. 故答案为：10，25，0.25；（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；（3）81x91这一分数段所占的圆心角度数为3600.35=126；故答案为：126；（4）2500=90（人）估算全校获得二等奖的学生人数为90人【考点】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表

20、、扇形统计图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图25【解析】【分析】根据条形统计图和折线图的信息，分别进行判断，即可得到答案；【详解】解：由统计图可以看出20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故正确；2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元， 2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元，2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元 ， 2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长110.7亿元， 20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年 ，故错误：由统计图可得2015年北

21、京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1% ， 2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度为7.3%，故正确；20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为(11.4%+7.1% +9.1%+7.3%+ 7.5%)5=8.48% ， 故正确，正确的有；故答案为：【考点】本题考查了条形统计图和折线图。解题的关键是理解题意。灵活运用条形统计图和折线图的知识解决问题.错因分析：不能正确从统计图中找到解题所需的数据；计算每年的实际增长量及近五年增速平均值时出错2、（1）44.1，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析【解析】【分析】（1）

22、利用360乘以2021年初轻度视力不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D三类的人数即可；（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可【详解】（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数该批400名学生2020年初视力正常人数（人）（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数，这些学生2020年初视力正常的人数，增加的人数，该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人（3）该市八年级学生2021年初视力不良率，该市八年级学

23、生2021年初视力不良率符合要求【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3、（1），；（2）；（3）在范围内的人数为人【解析】【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b，a;再根据所有百分率之和为1，求出m（2）利用C组的百分率，求出圆心角度数（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可【详解】解：（1）调查人数：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C组点有率：20

24、50=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)36040%=144;(3) 在范围内的人数为:1000 =560【考点】本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率4、（1）20，统计图见解析；（2）300人【解析】【详解】试题分析：（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；进而可补全统计图； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解试题解析：（1）a=5081210=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500（10+20）50=300（人）考

25、点：频数分布直方图5、 (1)图见解析，“乘车”(2)(3)200名【解析】【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图中的乘车人数和所占的被调查的学生人数的百分比，可得被调查学生的人数，即可求得步行的人数，据此即可补全统计图和求得众数；(2)根据“骑车”的人数可求得所占的被调查的学生人数的百分比，据此即可求得；(3)利用用样本估计总体的计算方法计算，即可求得(1)解：被调查的学生人数为：(名)步行的人数为：40-20-12=8(名)补全统计图如下：采用“乘车”的方式上学的人数最多，故此次抽样调查的众数为“乘车”，故答案为：“乘车”；(2)解：，故在扇形统计图中，表示“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是；(3)解：(名)，故估计全年级步行上学的学生有200名【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，求扇形统计图中的圆心角，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键