2022-2023学年度强化训练人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习试题（含答案解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A的系数是3B的次数是3C的各项分别为2a，b，1D多项式是二次三项式2、都是正整数，则多项

2、式的次数是（）ABCD不能确定3、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个4、观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A2500B2501C2601D26025、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个6、用实际问题表示代数式意义不正确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和7、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD8、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同

3、的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B168C212D2229、已知2a+3b4，则整式4a6b+1的值是（）A5B3C7D1010、下列说法中正确的是（）A是单项式B是单项式C的系数为-2D的次数是3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a2b1，则32a4b的值是_2、如果单项式3xmy与-5x3yn可以合并，那么m+n=_3、若，则的值是_4、观察下面的一列单项式：x，根据你发现的规律，第100个单项式为_；第n个单项式为_5、已知，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分别写出下列各项的系数与次数（1）；（2）；（3）；

4、（4）2、2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状操作：将一个边长为1的等边三角形（如图）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图），称为第二次分形不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”(1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为

5、原来的 倍；(2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含n的代数式表示）3、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_cm(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，

6、请直接写出的值4、如图，将连续的奇数1，3，5，7按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示（1）若x=17，则a+b+c+d= （2）移动十字框，用x表示a+b+c+d= （3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由5、（1）有一列数1、3、5、7有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是 ，第n项是 ；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式请观察下图，用二算法推导出13、135、1357的计算结果，猜测1357（2n1）的计算

7、结果；（3）由（2）推导出2462n的结果-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题【详解】解：A根据单项式的系数为数字因数，那么3ab2的系数为3，故A符合题意B根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意C根据多项式的定义，2a+b1的各项分别为2a、b、1，故C不符合题意Dx21包括x2、1这两项，次数分别为2、0，那么x21为二次两项式，故D不符合题意故选：A【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次

8、数的定义是解决本题的关键2、解：“a的2倍与3 的和”是2a+故选B【考点】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法3D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义3、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母

9、的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键4、B【解析】【分析】观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第50行的最后一个数是502=2500，进而求出第51行的第1个数【详解】由题意可知，第n行的最后一个数是n2，所以第50行的最后一个数是502=2500，第51行的第1个数是2500+1=2501，故选：B【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是n2的规律5、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故

10、此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式7、D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意列得：-

11、（）=，故选D【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键8、C【解析】【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【详解】解：根据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，8240，22462，44684，m161412212，故选：C【考点】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键9、C【解析】【分析】整式可变形为，然后把代入变形后的算式，求出算式

12、的值是多少即可【详解】解：，故选：【考点】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简10、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单

13、项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键二、填空题1、1【解析】【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.2、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值，再代入计算即可得【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，故答案为：4【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定

14、义是解题关键3、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键4、 【解析】【分析】确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可【详解】解：一列单项式：x，第100个单项式为；第n个单项式为故答案为：，【考点】本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键5、1【解析】【分析】把直接代入即可解答【详解】解：，故答案为1【考点】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键三、解答题1、（1）系数：2，次数：3；（2）

15、系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【考点】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可2、 (1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根据第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为(1)解：等边三角形的边数为3，边长为

16、1，第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的4倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍故答案为：4；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，所以第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为故答案为：；【考点】此题考查图形的变化规律，解题关键是找出图形之间的联系，得出运算规律3、 (1)见解析(2)(3)经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)的值不会随着t的变化而变化，【解析】【

17、分析】（1）根据题意，在数轴上表示点A、B、C的位置即可；（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；（3）分两种情况讨论：点A在点C的左侧或点A在点C的右侧；（4）表示出BA、CB，再相减即可解题(1)解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为，点A，B，C在数轴上表示如图：(2)解：设原点为O，如图，故答案为：(3)解：当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：当点A在点C的右侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：综上，经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)解：的值不会随着t的变化而变化，由题意：，移动t秒后，的值

18、不会随着t的变化而变化，【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，a+b+c+d=5+15+19+29=68故答案为68（2）a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12

19、，a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12）=4x故答案为4x（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404404是偶数不是奇数，与题目x为奇数的要求矛盾，M不能为2020【考点】本题考核知识点：观察总结规律. 解题关键点：用式子表示规律.5、（1）39； 2n1；（2） n2；（3）n2+n【解析】【分析】（1）由所给的数字可得第n个数为2n1，据此解答即可；（2）对所给的图形进行分析，总结出规律即可；（3）利用（2）的方式进行求解即可【详解】解：（1）一列数1、3、5、7，第n个数为：2n1，第20个数为：220139，故答案为：39，2n1；（2）第（2）图中，分层小正方形的个数是（1+3）个，而整体计算小正方形的个数是22，所以，1+322；第（3）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5）个，而整体计算小正方形的个数是32，所以，1+3+532；第（4）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5+7）个，而整体计算小正方形的个数是42，所以，1+3+5+742；猜测1+3+5+7+（2n1）n2；（3）2+4+6+8+2n1+1+3+1+5+1+7+1+（2n1）+11+3+5+7+（2n1）+nn2+n【考点】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚存在的规律