2022-2023学年强化训练人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专项训练试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若是方程的解，则a的值是（）AB1CD32、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%

2、还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD3、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 ab，则 acbc B若 a（x21）b （x21），则 abC若 ab，则D若 xy，则 x3y34、一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或5、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D16、已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax14x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A36B10C8D47、方程的解是（）ABCD8、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆

3、汽车给乙队，则可得方程（）ABCD9、将方程中分母化为整数，正确的是（）ABCD10、方程可化简为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知530.8，则=_2、已知方程是关于的一元一次方程，则的值为_3、如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为_厘米2.（1毫升=1立方厘米）4、我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_两（注：明代时1斤=16两）5、九章算术是我国古代数学

4、名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x2、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？3、已知数轴上两点A，B（点B在点A的右侧），若数轴上存在一点C，使得AC2BC，则称点C为点A，B的“2倍分点”，若使得AC3BC，则称点C为点A，B的“3倍分点”，若使得ACk

5、BC，则称点C为点A，B的“k倍分点（k为正整数）”请根据上述规定回答下列问题：(1)如图，若点A表示数1，点B表示数2当点C表示数1时，则k；当点C为点A，B的“5倍分点”时，求点C表示的数；(2)若点A表示数a，AB6，当点C为AB的“3倍分点”时，请求点C表示的数（用含a的代数式表示）4、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

6、（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？5、解下列方程：(1)2(x1)6；(2)4x3(2x)；(3)5(x1)3(3x1)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将方程的解x=1代入方程求解即可.【详解】解：根据题意，将代入方程，得.故选：【考点】本题主要考查方程的解，解决本题的关键是要将方程解代入方程求解.2、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键3、C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】

7、解：A、ab，等式两边都乘以c，得到acbc，正确；B、a（x21）b （x21），等式两边同时除以（x21），得到ab，正确；C、ab，等式两边同时除以c，c为零时不成立，故错误；D、xy，等式两边都减3，得到x3y3，正确故选：C【考点】本题主要考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式4、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x

8、-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大5、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进而即可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键6、A【解析】【分析】根据题意可知，解原方程可得，再由“方程解为整数”，即可求出a的值，最后再由a为正整数即可求出满足条件的所有a的值的和【详解】解：，移项得： ，合并同类项得：

9、，若a1，则原方程可整理得：-147（无意义，舍去），若a1，则，解为整数，x1或-1或3或-3或7或-7或21或-21，则a-121或-21或7或-7或3或-3或1或-1，解得：a22或-20或8或-6或4或-2或2或0，又a为正整数，a22或8或4或2，满足条件的所有a的值的和=22+8+4+236，故选：A【考点】本题考查一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键7、D【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，故选：D【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则

10、是解本题的关键8、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可【详解】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，由题意得，56-x=32+x故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键9、C【解析】【分析】根据分数的基本性质直接进行化简即可【详解】根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大10倍，即故选C【考点】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键，注意式子中的1无需扩大10、B【解析】【分析】根据去括号法则化简即可求得

11、答案【详解】解：，去括号，得：，故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程去括号，熟练掌握去括号法则是解决本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】移项，系数为1即可【详解】 故答案为：【考点】考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤2、-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，得到，解出k即可得到答案【详解】解：是关于的一元一次方程，根据题意得：，解得，故的值为-2【考点】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关键3、25【解析】【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底

12、面积为xcm2，根据题意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【考点】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键4、46【解析】【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解【详解】解：设有人一起分银子，根据题意建立等式得，解得：，银子共有：（两）故答案是：46【考点】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系5、【解析】【分析】根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程；故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程

13、是解题的关键三、解答题1、（1）x=2；（2）x=2【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，得12.5x=25系数化为1，得，x=2【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查

14、一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.3、 (1)2; C表示的数为或(2)a+或a+9【解析】【分析】（1）根据k倍分点的对应即可求解；分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，列出方程计算即可求解；（2）分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，进行讨论即可求解(1)k1（1）（21）2；故答案为：2；设点C表示的数为x；若点C在线段AB之间，则ACx+1，BC2x，AC5BC，x+15（2x），；若点C在线段AB延长线上，则ACx+1，BCx2，AC5BC，x+15（x2），综上所述，C表示的数为或(2)6，69，

15、故C表示的数为a+或a+9故答案为：a+或a+9【考点】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及列代数式，认真理解新定义：数轴上两点A，B（点B在点A的右侧），若数轴上存在一点C，使得AC=kBC，则称点C为点A，B的“k倍分点（k为正整数）4、（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时，在甲商店购买更合算；买40盒时，在乙商店购买更合算【解析】【分析】（1）设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有: 1005(x5)250.910050.9x25,解方程求解即可；（2）分别计算购买20盒, 40盒乒乓球时,甲,乙店所需付款,比较后选择价格低的即可.【详解】解：

16、（1）设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：1005(x5)2525x375.在乙商店购买应付的费用：0.910050.9x2522.5x450.当两种优惠办法付款一样时，则有25x37522.5x450，解得x30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样（2）买20盒时，在甲商店购买应付的费用：2520375875(元)，在乙商店购买应付的费用：22.520450900(元)，故在甲商店购买更合算；买40盒时，在甲商店购买应付的费用：25403751375(元)，在乙商店购买应付的费用：22.5404501350(元)，故在乙商店购买更合算5、（1）x4；（2）x1；（3）x【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号， 得2x26.移项，得2x8.系数化为1，得x4.(2)去括号，得4x63x.移项，得x3x64.合并同类项，得2x2.系数化为1，得x1.(3)去括号，得5x59x3.移项，得5x9x35.合并同类项，得4x2.系数化为1，得x.【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解