2022-2023学年强化训练人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步测试试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将方程去分母得到，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时，漏乘了分母为1的项C去分母时，分子部分没有加括号D

2、去分母时，各项所乘的数不同2、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）ABCD3、如图，甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?（） AADBDCCBCDAB4、在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b下列说法正确的个数有（）当时，；当时，若a为奇数，且，则或5；若，则；当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水

3、平右移3个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与对应的点表示的数为A1B2C3D45、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（）ABCD以上都不对6、方程3x2(1x)4的解是()AxBxCx2Dx17、若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（）A5B2C2D58、已知是方程的解，则的值是（）A5BCD109、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元10、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.4元B7.5元C7.6元D

4、7.7元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若方程和方程的解相同，则_2、若关于x的方程的解是，则a的值为_3、若与互为相反数，则的值为_.4、一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_元5、当x_时，的值是2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一件商品的原价是6000元，打八折后还获利20%，求打折后的售价及进价2、（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）由此可

5、得玩具火车的长为 个单位长度（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度1个单位/秒，AB火车速度为0.5个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒后两火车的A处与C处相距1个单位？3、某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市

6、部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等；(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？4、阅读理解题：无限循环小数与分数如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数。例如，0.666的循环节是“6”，它可以写作0.，像这样的循环小数称为纯循环小数，又如，0.1333、0.03456456456的循环节分别是“3”，“456”，它们可分别写作0.1、0.5，像这样的循环小数

7、称为混循环小数（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数请将下列分数化成小数：=_；=_（2）无限小数化成分数，可有两种方法：方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数例如：0.=；0.1=请将纯循环小数化为分数：0.=_如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数然后再化为分数请将混循环小数化为分数：0.1=_方法二：应用一元一次方程来解：例如：将循环小数0.化成分数设x=0.，则100x=23+0.100x=23+x， 99x=23 x= 所以0.试一试，请你用一元一次方程仿照上述方法将

8、0.1化成分数5、解方程：（1）（2）（3）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案【详解】去分母得到去分母时，错在分子部分没有加括号故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解2、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可【详解】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，由题意得，56-x=32+x故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键3、C【解析】【

9、分析】设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，第二次相遇地点，第三次相遇地点，第四册相遇地点，找出规律，发现四次一循环即可解答【详解】解：设正方形的边长为a，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在CD边的中点相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在BC边的中点相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AB边的中点

10、相遇；第五次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；四次一个循环，因为，所以它们第2019次相遇在边BC中点上故选择C【考点】本题主要考查图形行程中的相遇问题应用题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题4、B【解析】【分析】根据，可得，从而得到，可得正确；当时，根据，可得，再由a为奇数，可得错误；根据，可得，再分两种情况，可得或2，故错误；根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，从而得到，可得点对应的数为，从而得到正确，即可求解【详解】解：，当时，故正确；，a为奇数，故错误；，当点M在原点右侧时，即，即；当点M在原点左侧时，即

11、，即；或2，故错误；当，时，根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为， ，点对应的数为，点表示的数为 ，故正确；正确的有，共2个故选：B【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键5、B【解析】【分析】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，列一元一次方程解决问题【详解】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，得，解得故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键6、C【解析】【详解】去括号，得，移项，合

12、并同类项得.故选C.7、A【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可【详解】解：关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，-6+2k-4=0，解得，k=5，故选：A【考点】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解8、B【解析】【分析】先将代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果【详解】是方程的解，整理得 故选：B【考点】本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键9、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后

13、价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.10、C【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：，解得：故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题1、6【解析】【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【详解】解方程2x13，得：x2，把x2代

14、入4xa2，得：42a2，解得：a6故答案为：6【考点】本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算2、3【解析】【分析】将x=2代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可【详解】解：根据题意，知，解得a=3故答案是：3【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解3、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.4、140【解析】【详解】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x（1+50

15、%）80%x=28，解得：x=140答：这件衣服的成本是140元；故答案为：1405、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可【详解】解：根据题意，可得：2，去分母，可得：x16，移项，可得：x6+1，合并同类项，可得：x7故答案为：7【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1三、解答题1、售价为4800元，进价为4000元【解析】【分析】根据售价=标价折扣率，即可求出该商品的售价，设该件商品的进价x元，根据售价=本金（1+盈利率），即可得出关于x的一元一次方

16、程，解之即可得出结论【详解】解：（元）设：成本为元答：售价为4800元，成本为4000元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价=本金（1+盈利率），列出关于x的一元一次方程是解题的关键2、（1）3；（2）奶奶的年龄是64岁，能，见解析；（3）10秒后两火车头A与C相距1个单位【解析】【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察求得三个玩具火车长，则一个玩具火车长为3个单位长度；（2）在求奶奶年龄时，借助数轴，把小明与奶奶的年龄差看做玩具火车AB，类似奶奶和小明一样大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为40，小明和奶奶一样时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为116，由

17、此可知奶奶的年龄；（3）根据（1）可知CA6，由于两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动，根据速度可知两玩具火车每秒的路程差是10.50.5个单位，设x秒后两火车头A与C相距1个单位，根据题意可得方程，再解方程即可【详解】解：（1）根据题意画出图形，由数轴观察知三个玩具火车的长为1239，则一个玩具火车长为933，故答案为：3；（2）借助数轴，把奶奶的年龄差看做玩具火车AB，类似奶奶和小明一样大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为40小明和奶奶一样时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为116可知奶奶比小明大116（40）352，可知奶奶的年龄为1165264答：奶奶的年龄是

18、64岁；（3）由（1）得：AC6，设x秒后两火车头A与C相距1个单位，由题意得：（10.5）x61，解得：x10答：10秒后两火车头A与C相距1个单位【考点】本题需注意考查数轴及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上数的表示及一元一次方程的应用是解题的关键3、 (1) 每月销售700件时，所得利润相同(2) 采用直接由厂家门市部销售的利润较多【解析】【详解】试题分析：（1）设每个月销售x件，用x表示出两种销售方式分别得出获利情况，根据利润相等列出方程求解即可；（2）根据（1）用x表示出两种销售方式分别得出获利情况，把x=1000件代入分别求得利润比较即可.试题解析：（1）设每个月销售x件时，所得利

19、润相等，依题意得（35-28）x-2100=(32-28)x解得x=700经检验符合题意答：每个月销售700件时，所得利润相等(2)当销售量x=1000时，（35-28）x-2100=4900元(32-28)x=4000元故应由厂家门市部销售点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种销售利润是解题关键4、（1）0.375；0.4；（2）； ；0.1【解析】【分析】（1）根据分式的意义即可化为小数；（2）根据提供的方式一、二进行求值即可求解【详解】（1）=0.375，=0.4；故答案为：0.375；0.4；（2）：0.= ； 故答案为：； ；设：x=0.1，则1000x=12+0.1，即1000x=12+x，999x=12，x =，所以 0.1【考点】本题为阅读理解题，考查了循环小数和分数的互化，一元一次方程的应用等知识，认真读题，理解题意是解题关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.