2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（一）集合及其表示方法 新人教B版必修第一册.docx

1、课时作业(一)集合及其表示方法一、选择题1有下列说法：1，2与2，1不同；0x|x2x0；方程(x1)(x2)20的所有解的集合可表示为；集合是有限集其中正确的说法是()A只有和 B只有和C只有 D四种说法都不对2对集合1，5，9，13，17用描述法来表示，其中正确的一个是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN*，且s53已知集合A含有三个元素2，4，6，且当aA，有6aA，那么a为()A2 B2或4C4 D04(多选)下列集合的表示方法不正确的是()A第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yRB.不等式x14

2、的解集为x5C全体整数D实数集可表示为R二、填空题5给出下列关系：(1)R；(2)Q；(3)3Z；(4)N，其中正确的是_6用区间表示下列数集(1)x|x2_；(2)x|31且x2_7已知集合A，用列举法表示集合A为_三、解答题8若集合Ax|ax210，xR不含有任何元素，求实数a的取值范围(用区间表示) 9用适当的方法表示下列集合(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合；(3)绝对值不大于2的所有整数；(4)方程组的解；(5)函数y图象上的所有点尖子生题库10下列三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合

3、？(2)它们各自的含义是什么？课时作业(一)集合及其表示方法1解析：由题意，中，元素顺序不同表示同一个集合，所以不正确；中，因为x|x2x00，1，所以是正确的；中，根据集合的表示方法，得方程(x1)(x2)20的所有解的集合可表示为1，2，所以不正确；中，集合是无限集，所以不正确答案：C2解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中集合当k取负数时，多出了若干元素；C中集合当t0时多了3这个元素，只有D正确答案：D3解析：集合A含有三个元素2，4，6，且当aA，有6aA，a2A，6a4A，所以a2，或者a4A，6a2A，所以a4，综上所述，a2或4.故选B.答

4、案：B4解析：选项A中应是xy0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“”与“全体”意思重复答案：ABC5解析：是实数，(1)正确；是无理数，(2)错误；3是整数，(3)错误；是无理数，(4)正确答案：(1)(4)6解析：由区间表示法知：(1)2，)；(2)(3，4；(3)(1，2)(2，).答案：(1)2，)(2)(3，4(3)(1，2)(2，)7解析：(6x)是12的因数，并且xN，解得x为0，2，3，4，5.答案：0，2，3，4，58解析：由题意得，关于x的方程ax210没有实数根，(1)当a0时，原方程可化为10，没有实数根

5、，符合题意(2)当a0时，由x2无实根，得a0.综上所述，实数a的取值范围是0，).9解析：(1)因为方程x(x22x1)0的解为0或1，所以解集为0，1(2)在自然数集中，奇数可表示为x2n1，nN，故在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合为x|x2n1，且n500，nN (3)因为|x|2，且xZ，所以x的值为2，1，0，1，2.所以绝对值不大于2的所有整数组成的集合为2，1，0，1，2(4)解方程组得故用列举法表示方程组的解为(0，1)(5)函数y图象上的点可以用坐标(x，y)表示，其满足的条件是y，所以用描述法表示为.10解析：(1)它们是不相同的集合(2)集合是函数yx21的自变量x所允许的值组成的集合因为x可以取任意实数，所以x|yx21R.集合是函数yx21的所有函数值y组成的集合由二次函数图象知y1，所以y|yx21y|y1集合是函数yx21图象上所有点的坐标组成的集合