2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十三）弧度制 新人教A版必修第一册.docx

1、课时作业(三十三)弧度制练 基 础1.780()A BC D2下列角中与终边相同的角是()A30 B40C20 D3903已知角5，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角4若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为2rad，则扇形的面积为()A1 B2C4 D85(多选)下列说法正确的是()A150化成弧度是B化成角度是600C若角2rad，则角为第二象限角D若一扇形的圆心角为30，半径为3 cm，则扇形面积为 cm26高考数学考试时间是2小时，那么在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为_7已知扇形的周长为4，圆心角为2rad，则扇形面积为_8已知角1 200.(1)将改写成2

2、k(kZ，02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间4，上找出与终边相同的角提 能 力9.现有两个相互啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当小轮转一周时，大轮转动的弧度是()AB C D10(多选)下列表述中正确的是()A终边在x轴上角的集合是|k，kZB.终边在y轴上角的集合是|k，kZC.终边在坐标轴上角的集合是|k，kZD终边在直线yx上角的集合是|2k，kZ11已知扇形的圆心角为，且圆心角所对的弦长为4，则圆心角所对的弧长为_，该扇形的面积为_12已知扇形的圆心角是，半径为r，弧长为l.(1)若135，r10，求扇形的弧长l；(2)若扇形AOB的周长为22，当扇形的圆心角为多

3、少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值培 优 生13.C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对(C，S)取值的是()A(3，1) B(5，1)C(4，2) D(4，3)课时作业(三十三)弧度制1解析：因1，所以780780.答案：D2解析：由角度制与弧度制的互化公式，可得330，与角330终边相同的角的集合为A|330k360，kZ，令k2，可得390，所以与角330终边相同的角是390.答案：D3解析：因为5557.30286.5，所以是第四象限角答案：D4解析：设扇形的弧长为l，由题得2，l4.所以扇形的面积为S424.答案：C5解析：对于A选项，15015

4、0，A错；对于B选项，180600，B对；对于C选项，2，故角为第二象限角，C对；对于D选项，30，故扇形的面积为32cm2，D错答案：BC6解析：时间经过2小时，钟表的时针顺时针方向转过60，故时针转过的弧度数为.答案：7解析：设扇形的半径为r，则4r4，可得r1，而扇形的弧长为l2r2，所以扇形面积为Slr1.答案：18解析：(1)因为1 2001 20032，又，所以角与的终边相同，所以角是第二象限的角(2)因为与角终边相同的角(含角在内)为2k，kZ，所以由42k，得k.因为kZ，所以k2或k1或k0.故在区间4，上与角终边相同的角是，.9解析：当小轮转一周时，大轮转动周，所以大轮转动

5、的弧度是2.答案：C10解析：终边在直线yx上角的集合应是|k，kZ，D不正确，其他选项均正确答案：ABC11解析：由已知可得AOB，AB4，连接圆心O与弦AB的中点C，则OCAC，AOC，AC2，OA4，即扇形的半径为4，圆心角所对的弧长l4，扇形的面积S4.答案：12解析：(1)135，扇形的弧长lr10；(2)扇形AOB的周长L2rl2rr(2)r22，2，扇形AOB面积Sr2(1)r2r211r，则当r时，Smax，即当2时，扇形面积最大值Smax.13解析：设扇形半径为r，弧长为l，l2r，则C2rl，Slr，当C2rl3，Slr1，有2r23r20，94220，则r无解，故A错；当C2rl5，Slr1，有2r25r20，得r2，l1，故B正确；当C2rl4，Slr2，有r22r20，4420，则r无解，故C错；当C2rl4，Slr3，有r22r30，4430，则r无解，故D错答案：B