2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十二）诱导公式一、二、三、四 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(四十二)诱导公式一、二、三、四 练基础1tan (675)的值为()A.1 BC. D12已知sin ，则cos (450)的值是()A.BC. D3若是第三象限角，则点在()A.第一象限 B第二象限C.第三象限 D第四象限4化简()A.1 B1C.tan Dtan 5已知cos 31m，则sin 239tan 149的值是()A.BC. D6(多选)下列化简正确的是()A.tan (1)tan 1B.cos C.tan D.17求值cos 600_8计算sin cos cos sin 1 410等于_9化简：.10已知tan()，求下列各式的值(1)；(2)sin (7)cos (

2、5).提能力11化简()A.(cos 2sin 2) Bsin 2cos 2C.cos 2sin 2 Dsin 2cos 212(多选)sin cos (nZ)的值为()A.BC. D13设函数f(x)a sin (x)b cos (x)，其中a，b，都是非零实数，且满足f(2 020)1，则f(2 021)的值为_14已知角的终边经过点P(3t，1)，且cos ()，则tan 的值为_，t的值为_15已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且sin ()，求f()的值；(3)若，求f()的值培优生16在ABC中，若sin (2A)sin (B)，cos Acos (B)，求ABC

3、的三个内角课时作业(四十二)诱导公式一、二、三、四1解析：tan (675)tan (45720)tan 451.故选A.答案：A2解析：cos (450)cos (90)sin .故选B.答案：B3解析：因为是第三象限角，所以tan tan 0，所以点(tan (3)，cos ()在第二象限故选B.答案：B4解析：原式tan .故选D.答案：D5解析：sin 239tan 149sin (18059)tan (18031)sin 59(tan 31)sin (9031)(tan 31)cos 31(tan 31)sin 31.故选B.答案：B6解析：A正确；B正确，cos ；C错，tan ；

4、D错，1.故选AB.答案：AB7解析：cos 600cos 240cos 60.答案：8解析：sin (1 560)cos (930)cos (1 380)sin 1 410sin (4360120)cos (3360150)cos (436060)sin (436030)sin (120)cos 150cos 60sin (30)1.答案：19解析：原式cos.10解析：tan ()，则tan ，(1)原式.(2)原式sin (6)cos (4)sin ()cos ()sin (cos )sin cos .11解析：sin(2)sin 2，cos (2)cos 2，|sin 2cos 2|，

5、sin 20，cos 2|cos 2|，sin 2cos 2.故选D.答案：D12解析：当n为奇数时，sin cos sin cos sin cos sin cos .当n为偶数时，sin cos sin cos sin cos sin .答案：BD13解析：f(2 020)a sin (2 020)b cos (2 020)1，f(2 021)a sin (2 021)b cos (2 021)a sin (2 020)b cos (2 020)a sin (2 020)b cos (2 020)1.答案：114解析：cos ()cos cos 0解得ttan .答案：15解析：(1)f()cos .(2)sin ()sin ，sin .又是第三象限角，cos .f()cos.(3)62，f()fcos cos cos cos .16解析：由题意得sin Asin B，cos Acos B，平方相加得2cos2A1，cosA，又因为A(0，)，所以A或.当A时，cos B0，所以B，所以A，B均为钝角，不合题意，舍去所以A，cos B，所以B，所以C.综上所述，A，B，C.